1、振动 一、选择题： 1 3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时 。 若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) 2 3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为 x1 = Acos(t + )。 当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处 。 则第二个质点的振动方程为： (A) (B) (C) (D) 3 3007：一质量为 m 的物体挂在劲度系数为 k 的轻弹簧下面，振动角频率为 。 若
2、把此弹簧分割成二等份，将物体 m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 (B) (C) (D) /2 4 3396：一质点作简谐振动 。 其运动速度与时间的曲线如图所示 。 若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) /6 (B) 5/6 (C) -5/6 (D) -/6 (E) -2/3 5 3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为 T1和 T2。将它们拿到月球上去，相应的)21c o s (2 tAx )21c o s (2 tAx)23c o s (2 tAx )c os (2 tAx2 2/v ( m /s ) t (s
3、) O v m mv21 周期分别为 和 。则有 (A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 且 6 5178：一质点沿 x 轴作简谐振动，振动方程为(SI)。 从 t = 0 时刻起，到质点位置在 x = -2 cm处，且向 x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) (D) (E) 7 5179：一弹簧振子，重物的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，该振子作振幅为 A 的简谐振动 。 当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时 。 则其振动方程为： (A) (B) (C) (D) (E) 8 5312：一质点在 x 轴上作简谐振动，振辐 A = 4 cm，周期 T =
4、2 s，其平衡位置取作坐标原点 。 若 t = 0时刻质点第一次通过 x = -2 cm处，且向 x 轴负方向运动，则质点第二次通过 x = -2 cm处的时刻为 (A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 9 5501：一物体作简谐振动，振动方程为 。 在 t = T/4（ T 为周期）时刻，物体的加速度为 (A) (B) (C) (D) 1T 2T11 TT 22 TT 11 TT 22 TT11 TT 22 TT 11 TT 22 TT)312c o s (104 2 txs81 s61 s41 s31 s21)21/(c o s tmkAx )21/
5、c o s ( tmkAx)21/(c o s tkmAx )21/c o s ( tkmAxtm/kAx cos)41c o s( tAx 2221 A 2221 A 2321 A 10 5502：一质点作简谐振动，振动方程为 ，当时间 t = T/2（ T 为周期）时，质点的速度为 (A) (B) (C) (D) 二、填空题： 1 3009：一弹簧振子作简谐振动，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表示 。 若 时， (1) 振子在负的最大位移处，则初相为 _； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为 _； (3) 振子在位移为 A/2 处，且向负方向运动，则初相为 _。 2
6、 3390：一质点作简谐振动，速度最大值 vm = 5 cm/s，振幅 A = 2 cm。 若令速度具有正最大值的那一时刻为 t = 0，则振动表达式为_。 3 3557：一质点沿 x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为 x 轴的原点 。 已知周期为 T，振幅为 A。 (1)若 t = 0 时质点过 x = 0 处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为 x =_。（ 2）若 t = 0 时质点处于 处且向 x 轴负方向运动，则振动方程为 x =_。 4 3816：一质点沿 x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz。 t = 0 时， x = 0.37 cm 而速度等于零，则
7、振幅是_，振动的数值表达式为 _。 2321 A)cos( tAxsinA sinA cosAcosA0tAx 215 3817：一简谐振动的表达式为 ，已知 t = 0 时的初位移为 0.04 m，初速度为 0.09 m/s，则振幅 A =_ ，初相 =_。 6 3818：两个弹簧振子的周期都是 0.4 s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过 0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为 _。 7 3819：两质点沿水平 x 轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标原点 。 它们总是沿相反方向经过同一个点，其位移 x 的绝对值为振幅的一半，
8、则它们之间的相位差为 _。 8 3820：将质量为 0.2 kg 的物体，系于劲度系数 k = 19 N/m 的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为 _，振幅为_。 9 3033：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_； =_； =_。 )3cos( tAxx ( c m ) t ( s ) 10 5 - 1 4 7 10 13 O 3033 图 t x O t =0t = t 3046 图 x ( c m ) t ( s ) O 1 2 3 4 6 - 6 3041 图 10 3041：一简
9、谐振动曲线如图所示，则由图 可确定在 t = 2s 时刻质点的位移为 _， 速度为 _。 一、选择题： 1 3001： C； 2 3002： B； 3 3007： B； 4 3396： C； 5 3552：D； 6 5178： E； 二、填空题： 1 3009： ； - /2； 2 3390： 3 3557： ； 4 3816： 0.37 cm； 5 3817： 0.05 m； -0.205（或 -36.9） 6 3818： 机械波 一、选择题： )212/5c o s (102 2 tx)212cos( T tA )312cos( T tA)21c o s (1037.0 2 tx1 314
10、7：一平面简谐波沿 Ox 正方向传播，波动表达式为(SI)，该波在 t = 0.5 s 时刻的波形图是 2 3407：横波以波速 u 沿 x 轴负方向传播。 t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 3 3411：若一平面简谐波的表达式为 ，式中 A、B、 C 为正值常量，则： (A) 波速为 C (B) 周期为 1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为 2 /B 4 3413：下列函数 f (x。 t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、 a 和 b 是正的常量 。 其中哪个函数表示沿
11、 x 轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) 5 3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 （ 为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 6 3483：一简谐横波沿 Ox 轴传播 。 若 Ox 轴上 P1和 P2两点相2)42(2c o s 10.0 xty)co s( CxBtAy )c o s (),( btaxAtxf )c o s (),( btaxAtxf btaxAtxf c o sc o s),( btaxAtxf s ins in),( 21x u A y B
12、 C D O x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0距 /8（其中 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 7 3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端 。 维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C)
13、 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 8 3847：图为沿 x轴负方向传播的平面简谐波在 t = 0 时刻的波形 。 若波的表达式以余弦函数表示，则 O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) (C) (D) 9 5193：一横波沿 x 轴负方向传播，若 t 时刻波形曲线如图所示，则在 t + T /4 时刻 x 轴上的 1、 2、 3 三点的振动位移分别是： (A) A， 0， -A (B) -A， 0， A (C) 0， A， 0 (D) 0，-A， 0. 10 5513：频率为 100 Hz，传播速度为 300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的
14、相位差为 ，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 二、填空题： 21 2331x u a b y O 5193 图 x y O u 3847 图 1 3065：频率为 500 Hz 的波，其波速为 350 m/s，相位差为 2/3 的两点间距离为 _。 2 3075：一平面简谐波的表达式为 (SI)，其角频率 =_，波速 u =_，波长 = _。 3 3342：一平面简谐波（机械波）沿 x 轴正方向传播，波动表达式为 (SI)，则 x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为 _。 4 3423：一列平面简谐波沿 x 轴正
15、向无衰减地传播，波的振幅为 2 10-3 m，周期为 0.01 s，波速为 400 m/s.当 t = 0 时 x 轴原点处的质元正通过平衡位置向 y 轴正方向运动，则该简谐波的表达式为_。 5 3426 一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为： (SI) 则此波的频率 =_，波长 = _，海水中声速 u =_。 6 3441：设沿弦线传播的一入射波的表达式为 ，波在 x = L 处（ B 点）发生反射，反射点为自由端（如图） 。 设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是 y2 = _ )37.01 2 5c o s (0 2 5.0 xty )21c o s (2.0 xty
16、 )2 2 01014.3c o s (102.1 53 xty 2c o s 1 xtAy y x L B O 3441 图 3442 图 y x L B O 7 3442：设沿弦线传播的一入射波的表达式为： 波在 x = L 处（ B 点）发生反射，反射点为固定端（如图） 。 设波在传播 和 反 射 过 程 中 振 幅 不 变 ， 则 反 射 波 的 表 达 式 为 y2 = _。 8 3572：已知一平面简谐波的波长 = 1 m，振幅 A = 0.1 m，周期 T = 0.5 s。选波的传播方向为 x 轴正方向，并以振动初相为零的点为 x 轴原点，则波动表达式为 y = _(SI)。 9
17、 3576：已知一平面简谐波的表达式为 ，（ a、 b 均为正值常量），则波沿 x 轴传播的速度为 _。 10 3852：一横波的表达式是 (SI)，则振幅是 _，波长是 _，频率是 _，波的传播速度是 _。 一、选择题： 1 3147： B； 2 3407： D； 3 3411： C； 4 3413： A； 5 3479：A； 6 3483： C； 二、填空题： )(2c o s 1 xTtAy)cos( bxatA )4.0100(2s in02.0 ty1 3065： 0.233m 2 3075： 125 rad/s； 338m/s； 17.0m 3 3342： (SI) 4 3423： (SI) 5 3426： 5.0 1042.86 10-2 m 1.43 103 m/s 6 3441： 7 3442 ： 或8 3572： 9 3576： a/b 10 3852： 2 cm； 2.5 cm； 100 Hz； 250 cm/s 光学习题 )23c o s (2.0 2 xta )21212 0 0c o s (102 3 xty42c o s LxtA )22()(2c o s LxTtA )22()(2c o s LxTtA )24cos(1.0 xt
