倍长中线造全等(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、倍长中线（线段）造全等（选做一题）1、（“希望杯”试题）已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_.本题的关键是如何把AB,AC,AD三条线段转化到同一个三角形当中.解:延长AD到E,使DE=DA,连接BE.又BD=CD;BDE=CDA.BDECDA(SAS),BE=AC=5.AB-BEAEAB+BE.(三角形三边关系定理)即7-52AD7+5.1AD6.【经验总结:见中线,延长加倍.】2、如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小. 二要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割长）例：如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。