精选优质文档-倾情为你奉上3.2 三角形321 三角形的“四心”三角形是最重要的基本平面图形，很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题。图3.2-3图3.2-2图3.2-1如图3.2-1 ，在三角形中，有三条边，三个角，三个顶点，在三角形中，角平分线、中线、高（如图3.2-2）是三角形中的三种重要线段。三角形的三条中线相交于一点，这个交点称为三角形的重心。三角形的重心在三角形的内部，恰好是每条中线的三等分点。例1求证三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两段长度之比为2：1。已知:D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点，图3.2-4求证:AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成2：1。证明连结DE，设AD、BE交于点G，D、E分别为BC、AE的中点，则DE/AB，且，且相似比为1：2，。设AD、CF交于点，同理可得，则与重合，AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成。图3.2-5三角形的三条角平分线相交于一点，是三角形的内心。三角形的内心在三角形的内部，它到三角形的三边
