精选优质文档-倾情为你奉上 初中数学竞赛中多元极值问题的常用解法嘉积中学海桂学校 刘红军多元极值问题是初中数学竞赛中的常见题型，此类问题有着极为丰富的内涵，它涉及的知识面广，综合性强，解法颇具有技巧性，解答这类问题可以根据不同情况的具体特点，采取不同的方法，现以近年来的数学竞赛题为例，介绍这类问题的常用解法，供大家参考.一、配方法：配方法是数学中的一种重要的方法，将已知代数式（等式）配方成若干个完全平方式的形式，结合非负性质，问题常能顺利解决.例1 设,为实数，代数式的最小值为 .(2005年武汉CASIO选拔赛试题)分析与解:配方得:原式=显然,当时,原式有最小值-10.同类型试题: 设,为实数，代数式的最小值为 .(第21届江苏省初中数学竞赛试题),此题也可以用配方法来解决,最小值为3.二、消元法：把多个元素转化为某一元素为主元，再结合已知条件，经过合理的运算，使问题逐步简化，便利求解.例2 已知,为整数，且，若，则：的最小值是： .(2006年全国
