2018年中考数学专题：构造基本图形巧解含45度角的问题.doc

精选优质文档-倾情为你奉上构造基本图形巧解含45角的问题 本文以两道含有45角的中考试题为载体，分析这类问题的共同特点和解法，供同学们参考. 一、试题呈现 题1 (2017年丽水中考题)如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，已知点. (l)略;(2)设为线段的中点，连结，若，则的值是 . 题2 (2017年金华中考题)如图2，已知点和点，点在反比例函数的图象上.作射线，再将射线绕点按照逆时针方向旋转45，交反比例函数的图象于点，则点的坐标是 . 上面的两道中考填空题，虽然形式上不太一样，但是有着一个共同的特点，都存在一个45的特殊角.因此，如何利用45角成为了解题的突破口，45角的两边与轴的交点都形成了一个类似的三角形，因此这两道题有着如下的共同解法. 二、共同解法展示 1.构造“一线三等角”，利用相似三角形丽水题解法1 如图3，在轴截取，此时，可以证得，.进而得到方程，解得.金华题解法1 如图4，过