导数与函数的极值和最值问题.docx

精选优质文档-倾情为你奉上导数与函数的极值和最值一 函数极值的定义 极大值：已知函数，设是定义域内任意一点，如果对附近的所有点，都有，而且在附近的左侧，右侧，则称函数在点处取得极大值，并把称为函数的一个极大值点. 极小值：已知函数，设是定义域内任意一点，如果对附近的所有点，都有，而且在附近的左侧，右侧，则称函数在点处取得极小值，并把称为函数的一个极小值点.注：可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是函数的极值点.求函数极值的步骤：（1）确定函数的定义域，求出导函数.（2）求方程的根.（3）根据极值的定义确定极大值和极小值.例 1求函数的极值.例2已知函数，则的极大值为_例3 函数的极值点是_.练习1 若函数在处取得极值，则_，_.练习2已知函数，若，若，则各极大值和为_.练习3设函数，求函数的极值.二 极值与参数范围问题例1 已知函数有极值，则实数的取值范围为_.例2 若函数