13一 问题背景山东临沂市2006年1月份高三模拟考试卷中有一道关于传球问题的试题：三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数是（）（A）6（B）8（C）10（D）16本题主要考查排列组合中的计数问题，当时我校学生的得分情况并不理想：笔者所任教班级为实验班（学生的成绩普遍较好），但是选择正确答案（C）的仅为30%,其余选项基本平均！进一步调查发现，大多数同学没有明确的解题思路：有的根本就不理解题意；有的只会使用列举法进行直观列举,但不能按一定顺序将所有情况一一穷尽,有遗漏现象；选（C）的同学中也有是蒙对的，其实并不真正理解题意；绝大多数同学没有转化问题的意识,不能通过联想已经解决的熟悉问题来建立数学模型求解,表现出抽象思维的贫乏与薄弱。事实上,对这种似乎是非常规性的问题,往往难以用常规题型的通常解法去顺利解答；我们有些老师做起来也不容易尽快找到切入点,评讲时就难以点拨到位.我感觉这是一道极具思维训练价值的好题,值得深入研究,于是组织学生进行研究性学习。二 分组讨论多向求解师（简要介绍做题情况与
