数值分析第四章数值积分与数值微分习题答案.doc

精选优质文档-倾情为你奉上第四章 数值积分与数值微分1.确定下列求积公式中的特定参数，使其代数精度尽量高，并指明所构造出的求积公式所具有的代数精度：解：求解求积公式的代数精度时，应根据代数精度的定义，即求积公式对于次数不超过m的多项式均能准确地成立，但对于m+1次多项式就不准确成立，进行验证性求解。（1）若令，则令，则令，则从而解得令，则故成立。令，则故此时，故具有3次代数精度。（2）若令，则令，则令，则从而解得令，则故成立。令，则故此时，因此，具有3次代数精度。（3）若令，则令，则令，则从而解得或令，则故不成立。因此，原求积公式具有2次代数精度。（4）若令，则令，则令，则故有令，则令，则故此时，因此，具有3次代数精度。2.分别用梯形公式和辛普森公式计算下列积分