精选优质文档-倾情为你奉上数值分析课程实验报告插值逼近题目一.Runge函数的插值1. Runge函数Runge函数的表达式为：其在-1,1区间上的函数图像如图1.1。在课程学习中我们知道，对Runge函数进行高次插值时有可能在两端出现不收敛的情况，即Runge现象。下面将分别用四种不同的插值方法在-1,1区间上对Runge函数进行插值，并分析是否产生Runge现象，比较插值效果。图1.1.Runge函数在-1,1区间的函数图像2.Newton插值首先根据课本上的Newton插值算法进行编程（代码略）。核心思想就是用符号变量进行中间运算，以便将最终的插值函数用符号表达式表示出来，并进一步生成图像。此处插值节点选择为等距插值节点，即：其中h=0.1。插值曲线与原曲线的对比如图1.2（蓝色为原曲线，红色为插值曲线）。从图中看出，在区间中部，二者吻合较好；但在区间两端二者则产生了明显偏差，甚至可以达到一个非常大的数值（e20量级）。因此，在等距节点的20次Newton插值下，产生了明显的Runge现象。图
