数学竞赛--梅涅劳斯定理.docx

精选优质文档-倾情为你奉上梅涅劳斯定理（Menelaus）（简称梅氏定理）最早出现在由数学家梅涅劳斯的著作球面学（Sphaerica）。任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了。专心-专注-专业中文名 外文名 Menelaus别称 表达式 (AF/FB)(BD/DC)(CE/EA)=1提出者 提出时间 1678年应用学科 数学，物理适用领域范围 平面适用领域范围 定理内容定理证明证明一过点A作AGDF交BC的延长线于点G.则证明二过点C作CPDF交AB于P，则两式相乘得证明三连结CF、AD，根据“两个三角形等高时面积之比等于底边之比”的性质有。AF：FB =SADF：SBDF（1），BD：DC