1、 目 录 第一章 -1 第二章 -14 第三章 -30 第四章 -42 第五章 -48 结构化学 1 第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是： -( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为 _。 1003 德布罗意关系式为 _；宏观物体的 值比微观物体的 值 _。 1004 在电子衍射实验中， 2 对一个电子来说，代表 _。 1005 求德布罗意波长为 0.1 nm 的电子的动量和动能。 1006 波长 =400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈
2、波长为 600 nm。 1007 光电池阴极钾表面的功函数是 2.26 eV。当波长为 350 nm的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？ (1 eV=1.602 10-19J， 电子 质量 me=9.109 10-31 kg) 1008 计算电子在 10 kV 电压加速下运动的波长。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为 ，今欲求其能量，须用下列哪个公式 -( ) (A) chE (B) 222 mhE (C) 2) 25.12 ( eE (D) A， B， C 都可以 1010 对一个运动速率 v也是厄米算符 (式中， 是 a 的平均值，为实数 )。 1149 证明同一个厄米算符的、
3、属于不同本征值的本征函数相互正交。 1150 证明厄米算符的本征值是实数。 1151 试证明本征函数的线性组合不一定是原算符的本征函数，并讨论在什么条下才能是原算符的本征函数。 CH 2 OH结构化学 9 1152 设 = cn n，其中 n 是算符 Q 属于本征值 qn 的本征函数，证明 : = cn 2 qn 1153 设 i 是 Q 的本征函数，相应的本征值为 qi，试证明 i 是算符 nQ 属于本征值 qin 的本征函数。 1154 下列算符是否可以对易 : (1) x 和 y (2) x 和y(3) xp =i x 和 x (4) xp 和 y 1155 已知 A 和 B 是厄米算符
4、，证明 ( A +B )和 A 2 也是厄米算符。 1156 若 F 和 G 为两个线性算符，已知 F G G F =1，证明 : F nG nG F =n 1nG 1157 对于立方箱中的粒子，考虑 E 15h2/(8ml2)的能量范围。 (1)在此范围内有多少个态？ (2)在此范围内有多少个能级？ 1158 为了研究原子或分子的电离能，常用激发态 He 原子发射的波长为 58.4nm 的光子： He(1s12p1) He(1s2) (1)计算 58.4nm 光的频率 (单位 :cm-1)； (2)光子的能量以为单位是多少？以为单位是多少？ (3)氩原子的电离能是 15.759eV，用 58
5、.4nm 波长的光子打在氩原子上，逸出电子的动能是多大？ 1159 由测不准关系 E=h/2 ，求线宽为： (1)0.1cm-1， (2)1cm-1， (3)100MHz 的态的寿命。 1160 链型共轭分子 CH2CHCHCHCHCHCHCH2 在长波方向 460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算该分子的长度。 1161 说明下列各函数是 H ， M 2， M z三个算符中哪个的本征函数？ 2pz， 2px 和 2p1 1162 “波函数本身是连续的，由它推求的体系力学量也是连续的。”是否正确，为什么？ 1163 一子弹运动速率为 300 m s-1，假设其位置的不确定度为 4
6、.4 10-31 m ，速率不确定度为 0.01% 300 m s-1 ，根据测不准关系式，求该子弹的质量。 1164 一维势箱中运动的一个粒子，其波函数为 axna sin2 ， a 为势箱的长度，试问当粒子处于 n=1 或 n=2的状态时，在 0 a/4 区间发现粒子的概率是否一样大，若不一样， n 取几时更大一些，请通过计算说明。 1165 cos3cos5 3 是否是 算符 )dds inc o sdd(222 F 的本征函数，若是，本征值是多少？ 1166 对在边长为 L 的三维立方箱中的 11 个电子，请画出其基态电子排布图，并指出多重态数目。 1167 对在二维方势箱中的 9 个电子，画出其基态电子排布图。 1168 下列休克尔分子轨道中哪个是归一化的？若不是归一化的，请给出归一化系数。（原子轨道 321 ,是已归一化的） a. 211 21 b. 3212 241 1169 将在三维空间中运动的粒子的波函数 02e a-r 归一化。 积分公式 1,0!de 10 naanxx naxn ，1170 将在区间 -a， a运动的粒子的波函数 K （ K 为常数）归一化。
