第四讲-微分中值定理及导数应用(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第四讲 微分中值定理及导数应用1 中值定理内容提要定理条件结论罗尔定理（1）在上连续 (2) 在内可导 (3) 至少存在一点，使得 拉格朗日定理（1）在上连续 (2) 在内可导至少存在一点，使得 柯西定理（1）与在上连续 (2) 与在内可导 (3) 对任意至少存在一点，使得 几点注意：1, 关系罗尔定理拉格朗日定理柯西定理2, 定理条件缺一不可.3, 定理条件为充分条件，非必要条件.4, 定理结论中只给出中值的存在性.(设有给出确定值，也不一定唯一).2 罗彼塔法则内容提要一，型和型未定式若和满足下列条件： 1 在某变化过程中，（或均为） 2 和可导，且 3 存在或则 几点注意：(1) 审查所求极限是否为型或型未定式,不是型和型未定式不能直接使用罗彼塔法则。(2) 如果不等于常数，也不是,则不能用罗彼塔法则。在条件满足时，罗彼塔法则有时会失效，此时需用其