1、第 1 页 共 30 页超高温外推方法实验研究摘 要：为了拓宽温度测试的使用领域，提出了温度测试的外推方法。该方法以易测位置处温度测试为起点，采用传热规律的模型，针对温度变化慢幅值低的容易求解，反推出温度变化快幅值高的不易求解。本课题是以传热学为基础，建立了相应的数学模型，并简要的叙述了该模型的求解方法，针对此方法做出了模拟实验，通过实测值与外推计算值在变化规律、平稳段符合程度以及最大值处的重合程度等方面的比对，验证了外推方法的可行性与可靠性，从而在一定程度上拓宽了工程上温度的可测范围。设计说明书中介绍了外推模型的建立及其建立条件，并对模型进行求解，然后根据求解结果进行实验验证。关键词：计量学
2、，温度测定，外推，测温方法第 2 页 共 30 页Extrapolation method of ultra-high-temperatureexperimental studyAbstract : In order to broaden the use of temperature testing areas, to test the temperature of the extrapolation method. The easy way to test the temperature testing location as a starting point, the use of hea
3、t transfer model for low-temperature amplitude of the slow easy solution, anti-temperature changes quickly launched a high amplitude not easy to solve. This issue is based on heat transfer, the corresponding mathematical model, and a brief description of the model to solve, for this method to make t
4、he simulation experiments, and by extrapolation measured in terms of changes in laws, a smooth paragraph And the maximum extent consistent with the degree of coincidence than the right, the extrapolation method of verification of the feasibility and reliability, to a certain extent, to broaden the p
5、roject on a range of temperatures. Design Manual on the extrapolation of the model and the establishment of conditions, the model is solved, then the results for experimental verification.Key Words : Metrology ; Temperature measuring ; Extrapolation ; Temperature measuring method1 绪论1.1 引言温度是一个很重要的参
6、数，在工业、农业、军事以及科学研究中都要遇到温度的测量和控制问题。但温度的测量在某些场合下却不是一件简单的事，如对表面不能安装或焊接测温传感器的测温问题火箭发动机、内燃机等燃烧室的壁温测试；为了测试固体材料内部各个位置上的温度变化，不可能对各个等温层位第 3 页 共 30 页置都埋设测温传感器，即使能做到，也很昂贵。在上述场合仍要求用现有的测温方法来实现，就有一定的困难，而解决这类温度的测定具有非常重要的意义 1。在兵器学领域中，一些表面瞬态现象，因其温度变化十分剧烈，可以达到每秒近千度甚至更高，对枪、炮身管的寿命等方面有很大的影响，因而倍受重视。于是测量表面瞬态温度也就在研究武器射击寿命、减
7、少实弹射击验证、促进新型武器的发展有着非常重要的意义。但由于射击过程中，火药具有高温、高压、高速冲刷，并带有化学反应等特点，使得表面温度的测试对测试传感器的动态响应、测试上限、寿命等都有很高的要求。并且由于在测量中，温度是迅速变化的，测温传感器由于感温件的热惯性和有限的热传导，测出的温度与实际温度存在差别。因而，爆炸时温度一直是兵器测试界苦心钻研的难题。为了解决瞬态温度的测量问题，国内外学者已作了大量的研究探索工作 2。为了拓宽温度测试的使用领域，提出了温度测试的外推方法。该方法以易测位置处温度测试为起点，采用传热规律的模型，针对变化慢温度低的容易求解，反推出变化快温度高的不易求解。外推法是在
8、身管测温部位开一个盲孔，将测温传感器安装在距被测的膛内壁一定距离处，测取该处的温度，然后利用传热学所推导的计算公式，再将该处所测的温度逆推算成被测表面的温度。外推方法又可以分为两种方法：（1）管道内埋设热电偶法这种方法是在离被测体表面的不同距离的多个地方埋设多个热电偶，由所测得的数值推算出被测体表面的温度，这种方法需要知道各热电偶埋设点离被测体表面的距离。而这些距离不是精确测量，导致结果产生较大的误差。更为直接的是，由于外推法的进步，这种方法现在已遭淘汰。（2）热电偶传感器法这种方法只需要测试一个位置上的温度随时间的变化，其它位置上温度和热流密度都可以由测得的这个位置上的温度外推出来。这种方法
9、的研究重点是对外推法推算出的结果与壁面实际温度值之间的误差产生的原因进行分析，经改进后编制出更能经受实际检验的解算软件。第 4 页 共 30 页1.2 外推法的研究与发展状况关于外推技术的研究和应用很早就被人们注意到了，德意志联邦国防军基地在20世纪40年代测试武器身管温度时就已采用图解法外推膛面温度。以后在50、60年代仍在研究外推技术，特别是70年代以后，由于电子计算机的发展和广泛应用，使外推技术有了进一步的发展，采用了有限差分法和分析法外推。分析法外推最早的需要测定膛内两个等温面上的温度变换规律，而后有了一些改进但是需要同时测定壁内一个等温面上的温度变化规律和附加的一系列温度梯度，最后发
10、展成为只要测定一个等温面上的温度就够了 34。本文将以火炮膛面温度的测试为对象，对温度测试外推方法的原理、模型、求解问题并进行实验验证进行介绍。在工程上，经常需要测量和控制温度，但由于不能直接安装或焊接测温传感器，温度测量常非易事。文中针对工程上一些温度测试的实际需要，对温度测试的外推方法进行了研究。基于物体的导热规律，阐述了该方法的原理，建立了相应的数学模型,并简略讨论了模型的求解方法，对其结果的实验验证做出了详细的叙述 5。采用模拟实验，通过实测值与外推计算值在变化规律、平稳段符合程度以及最大值处的重合程度等方面的比对，验证了外推方法的可行性与可靠性，从而在一定程度上拓宽了工程上温度的可测
11、范围。采用温度测试的外推方法，只需测试一个位置上的温度随时间的变化，其它位置上的温度都可以由测得的这个位置上的温度外推出来。它不仅可以直接测试某一特定位置上的温度，而且在外推各个面上温度的同时，能够算出该位置上的比热流。同时它可以降低对测试仪器的动态特性要求：如要测试幅度很大、变化极快的表面温度，采用外推方法后，仪器只要记录下离测试面X处的幅度较低、变化缓慢的温度，然后用外推方法外推出表面温度，大大降低了直接测试表面温度时对仪器的频带宽度的要求 67。1.3 温度测试国内外研究现状本课题属于瞬态温度的测试的研究范畴。因为被测温度变化很快，因此测量温度的换能元件不能用普通的传感器，而应该用动态特
12、性好的温度传感器。第 5 页 共 30 页由于炸弹爆炸温度的测量在兵器学上有重要的意义，国内外武器研究人员对其都十分的重视。国内在第二次世界大战期间已开始研究瞬态温度的测量方法，并取得了一定的进展，如美国就专门采用热电偶测量了 M60 式机枪管内膛表面瞬态温度，以单发和 5 发、10 发、200 发和 300 发连射，应用多路采集系统，测得了温度变化曲线。六十年代，日本曾研制成夹板式薄膜热电偶，用于测定内燃机壁内的瞬态温度。据 ASEA 有关文章报道，一种同轴式热电偶在活塞式发动机汽缸壁温测量中得到应用。其响应时间为 1 微秒，测量范围为 0600，瞬时测量可达到 1500，但其耐压仅为 60
13、Mpa。C.E.Moeller 等人利用 Mefthem 公司研制的双丝型热电偶对 7.62mm 试验枪膛内壁，外壁表面温度进行了测量研究，其响应时间为微秒级，热电偶在试验前采用电位差计进行静态校准。而且，国内的瞬态温度测试已从早期的单纯追求减少传感器的热惯性，发展到先获取其动态校准和修正技术。国内对瞬态温度测量的研究起步比较晚。大约七十年代才开始，至今取得了一些进展 8。我国对有限差分法和分析法外推测温技术的研究始于上世纪 80 年代。由原华东工学院八系内弹道教研室，现改名为南京理工大学动力学院 801 教研室的王普法、官汉章、母笃强、曾思敏等研究人员组成的课题组对有限差分法和分析法外推测温
14、技术进行了专题研究 9，并取得大量成果。官汉章等人还研制出外推法测温专用的盲孔式测温传感器 10。九十年代末至今，南京理工大学动力学院 801 教研室研究人员余永刚，黄凤良等人继续开展外推法测温的研究，主要研究温度外推测试精度等问题，并取得相应成果。1.4 本课题所要研究或解决的问题本论文的主要工作有：（1）在枪膛内壁温度外推测试的基础上，探讨超高温的测试方法，并对外推法进行深入的探讨，熟悉其各种外推求解方法的使用条件；（2）以传热学为基础，在老师和研究生师姐的指导下建立了相应的数学模型，并对其进行了简略的求解过程；（3）根据数学模型的求解结果，进行实验验证；第 6 页 共 30 页1.5 论
15、文章节分配第一章 绪论，回顾外推法的发展趋势，并对外推法发展进行了系统的说明，并对本科题所需要研究或解决的问题进行了简要的叙述。第二章 基于本课题的外推法使用前提是在超高温的基础下，为此本章节首先针对一维瞬态传热学进行详细叙述说明，而后对外推法的设计思想和原理进行阐述。第三章 在老师和研究生师姐的指导与提示下得出外推方法的数学模型，并对其简单的求解过程进行了说明，本章节还对所建立的蓝宝石光纤黑体腔进行了简短的介绍。第四章 本文重点，在叙述完外推方法及其求解完成的基础下，进行了外推方法实验验证，并对实验验证方法的可行性做出讲解，最后对实验的验证结果进行分析，得出结论，说明外推方法的正确性和可靠性
16、。第五章 结束语，得出本课题的主要结论与存在的问题。第六章 总结与展望，对全文进行总结和概括。2 一维瞬态传热学与外推法2.1 一维瞬态传热学2.1.1 热量传递的三种基本方式热量传递有三种基本方式：传导、对流、热辐射 11。18 世纪 30 年代首先从英国开始的工业革命促进了生产力的空前发展。生产第 7 页 共 30 页力的发展为自然科学的发展成长开辟了道路。传热学就在这种背景下发展的。导热和对流方式早为人们熟知，第三种热量传递方式 1803 年发现了红外线才发现。它就是热辐射方式。* 传导 指在没有质点相对位移的情况下，当物体内部有不同温度，或不同温度的物体直接接触时，所发生的热能传递的现
17、象。传导传热在固体、液体和气体中都有可能发生。在液体和固体电介质中，热量的转移主要依靠弹性波的作用，在金属内部依靠自由电子的运动，在气体中主要依靠原子或分子的扩散和碰撞。* 对流 对流是由于流体各部分发生相对位移而引起的热量转移。人们所研究的对流传热现象主要是流体流过另一物体表面时所发生的热交换，称为对流换热。对流换热包含有表面附近流层内的传导过程和流层以外的对流过程。* 辐射 热辐射是一种由电磁波来传播热能的过程。它与传导和对流有着本质的区别，它不仅有能量的转移，而且伴随着能量形式的转化，即热能转变为辐射能，辐射出去被物体吸收，又从辐射能转化为热能。辐射能的传播不需要传热物体或物体的直接接触
18、。实际上在传热过程中，很少有单一的传热方式存在，绝大多数情况下是两种或者三种方式同时出现。2.1.2 温度场和温度梯度要在物体内部产生热传导过程，必须在物体内部存在温度差。即传热和温度的分布密切相关。在某一瞬间，物体内部各点温度分布的综合称为温度场。一般来说，温度分布是空间和时间的函数，它的数学表达形式为： 式中(,)tfxyz是温度, 为空间坐标， 为时间。t,xyz物体的温度场内任何一点的温度不随时间变化时，这种温度场称为稳定温度场，这时温度分布仅是空间坐标的函数，即：(2.1)(,)tfxyz(2.2)|()Htswckn=0 (2.3)t第 8 页 共 30 页如果物体的温度场内各点的
19、温度随时间变化，这种温度场称为不稳定温度场，即 0。 t温度分布可以是三个坐标方向、两个坐标方向或一个坐标方向的函数，即温度场可以分为三维、二维和一维，即：(2.4)()tfx(2.5),y(2.6)()tfxz把物体上具有相同温度的各点连接起来就成为等温面。因为在同一个点上不可能存在两个不同的温度，所以温度不同的等温面不会相交。只有穿过等温面的方向才能观察到温度的变化。最显著的温度变化是在沿等温面的法线方向上。温度差( )对于沿法线方向两等温面之间的距离 的比值的极限，称为温度12t x梯度，故 x 方向的温度梯度为：(2.7)0lim()xt温度梯度是一个沿等温面法线方向的矢量，它的正方向
20、朝着温度升高的一面，所以热量传播的方向和温度梯度的正方向相反 12。2.1.3 导热的基本定律与导热系数傅立叶(Fourier )研究了固体的导热现象，于 1882 年提出：在纯导热现象中，单位时间内通过给定面积的热量。正比于该处的温度梯度及垂直于导热方向的截面面积，其数学表达式为：（式中 为比例系数，称为导热系数） (2.8)()xtQAW上式就是导热的基本定律通称傅立叶定律。式中负号表示热量传递的方向与温度的梯度的方向相反。单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度，用 表q示。 即： (2.9)2(/)xQtqWmA第 9 页 共 30 页导热系数是物质的一种物性参数，它表明物质导热能力的
21、大小，其数值就是单位温度梯度作用下，物体内所允许的热流密度值，单位为 W /(m )各种不同的物质导热系数是不同的，即使对同一种物质，其导热系数也随着物质的结构(密度、孔隙度)、温度、压力和湿度而改变。各种物质的导热系数是用实验的方法测定的。很多材料的导热系数是随温度而变化的，变化的规律比较复杂。工程计算中为了应用方便，近似地认为导热系数与温度成线形关系，即：(式中 -t时材料的导热系数，W /(m) ) (2.10)0tbtt-0时材料的导热系数；0b-温度系数，视不同材料由实验确定。2.1.4 导热微分方程运用傅立叶定律只能求解一维导热问题，对多维温度场，则要以傅立叶定律和能量守恒定律为基
22、础，建立导热微分方程，然后求解。导热微分方程再根据一些单值条件，有时可以得到分析解，但许多情况下只能得到近似解。根据能量守恒定律，在物性参数 c(比热)都是常数的情况下可推得三维温,度场的导热微分方程为：(2.11)2()2tttQccxyz其中，内热源产生的热量为： ；dxyz微元体内能的增量为： ；tc导温系数（温度扩散系数）为 ，用 表示。它说明物体在加热或冷却时a内部热量传播的快慢。 值愈大，表明物体温度变化愈快，物休温度变化愈快物a体容易被加热或冷却。如果物体无内热源，则导热微分方程可简化为：(2.12)2()2tttcxyz第 10 页 共 30 页2.1.5 导热微分方程的单值性
23、条件 为了使导热微分方程有唯一解，还必须给定单值性条件。单值性条件通常包括：(1)几何条件：说明物体的形状和大小,它确定了研究问题的空间区域：如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等；(2)物理条件：说明物体及与传热过程有关的外界介质的物理性质，如材料的导热系数 ，比热 c，密度 等的数值，以及它们随温度的变化关系等，如果有内热源时，也应包括发热率 q 及其分布；(3)定解条件：包括初始条件和边界条件。要使得上述控制方程的解唯一地被确定下来，还需要给出相应于具体传热问题的初始条件和边界条件。因为这种解取决于介质边界上存在的物理条件，而且对于随时间而改变的情况，还取决于某一初始时间介质中的条件。2.1.6
24、 初始条件和边界条件导热微分方程式是描写导热过程共性的数学表达式。求解导热问题，实质上归结为对导热微分方程式的求解。为了获得满足某一具体导热问题的温度分布，还必须给出用来表征该问题的附加条件。这些使微分方程获得适合某一特定问题的解的附加条件，称为定解条件。对非稳态导热问题，定解条件有两方面：初始时刻温度分布的初始条件和导热物体边界上温度或换热情况的边界条件 13。初始条件是指初始温度场，是已知的，是计算的出发点。它可以是均匀的，此时，(2.13)|0t式中 为已知温度，是常数。初始温度场也可以是不均匀的，但研究对象各点温度值是已知的，此时，(2.14)|(,)0ttxyz式中， 为已知温度函数。初始条件对非稳态过程开始的一段时间的影响很大，随着时间的延长，它的
