利用角平分线构造全等三角形(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上善于构造 活用性质安徽 张雷 几何问题中,若出现角平分线这一条件时,可联想角平分线的特性,灵活利用角平分线的特性来解决问题.1.显“距离”, 用性质 很多时候,题意中只给角平分线这个条件,图上并没有出现“距离”,而角平分线性质的运用又离不开这个“距离”,所以同学们应大胆地让“距离”现身（过角平分线上的一点向角的两边作垂线段）例：三角形的三条角平分线交于一点，你知道这是为什么吗？ 分析：我们知道两条直线是交于一点的，因此可以想办法证明第三条角平分线通过前两条角平分线的交点 已知：如图，ABC的角平分线AD与BE交于点I，求证：点I在ACB的平分线上 证明：过点I作IHAB、IGAC、IFBC，垂足分别是点H、G、F 点I在BAC的角平分线AD上，且IHAB、IGAC IH=IG（角平分线上的点到角的两边距离相等） 同理 IH=IF IG=IF（等量代换） 又IGAC、IFBC 点I在ACB的平分线