1、第 1 页 共 8页基于模态试验的 PCB 板简化建模方法摘要：本文提出了一种基于模态实验建立 PCB 板简化模型的方法，该方法能够很好地解决模型精度与模型复杂度之间的矛盾，比较适合于安装有多块印制电路板且电路板固有特性对系统整体固有特性的影响不容忽视的复杂电子系统结构动力学有限元模型的建立。关键词：PCB；模态试验；简化建模；LMS1 前言电子产品的振动可靠性问题是日前国内外航空航天领域非常关注的重点之一。据统计，在导致机载（弹载）电子设备故障中，振动因数己经占到 27%，而印制电路板 (PCB)又是振动问题的核心 1。在振动环境下, 印制板的动态性能是整个电子设备工作可靠性的关键因素，因此
2、, 必须重视 PCB 动力学性能的研究和改进。由于电路板的结构、材料、元器件分布等比较复杂，加上不同系统的电路板边界条件不同，都会影响电路板的频率和振型，因此，正确建立电路板有限元模型是获得其准确的动力学特性的基础。通常印制电路板的有限元建模方法主要有以下几种 2：1) 简单成型法：不考虑电路板上的器件；2) 总质量等效法：考虑电路板的质量，不考虑元器件刚度的影响；3) 总质量、刚度等效法：考虑总的等效刚度和等效质量；4) 局部等效法：对局部的区域分别求局部的等效刚度和等效质量；5) 直接有限元成型法：对整个印制电路板直接建立有限元模型。对于复杂电子系统，前 3 种方法无法准确获取电路板振动特
3、性对系统的影响；第 4种方法在分析印制电路板的频率响应和疲劳寿命时显得不足；第 5 种方法能够详细地分析印制电路板上各个位置的受力和变形情况，缺点是计算量过大。由于很多系统印制电路板数量较多且比较复杂，直接建立有限元模型比较困难，计算比较费时。为此，本文提出一种简化建模方法，以克服上述几种建模方法的不足。2 PCB 仿真模型的建立一般情况下，电路板所用元器件种类较多，且不同电路板之间元器件的分布没有规律，因此，建立电路板的三维模型往往比较烦琐，尤其是在系统方案阶段，没有电路板的实物，建立三维模型更加困难。由于印制板材料除了基材外还有印刷铜导线、各种孔，铜导线的存在对印制板的材料特性有影响，本文
4、首先通过模态试验获得印制板的材料特性，建立印制板的有限元模型，然后，在印制板上分别建立元器件封装的有限元模型。封装有限元模型的材料参数与封装材料参数一致。封装有限元模型与印制板有限元模型之间的连接分两种情况：对直插式封装采用点 Glue 的方式连接，对表面粘贴式封装则采用面 Glue 的方式连接。电路板的建模过程如图 1 所示，首先从 Mentor 软件中将电路板的 PCB 模型以 IDF 格式导出，接着把 IDF 格式的文件导入 UG 软件形成电路板的三维实体模型，然后以 Parasolid 格式导出实体模型到 Patran 软件建立 PCB 的仿真模型。图 2 所示为采用上述方法建立的某电
5、路板的三维实体模型和有限元模型。图 1 电路板仿真模型的建立过程图 2 电路板的实体模型和有限元模型3 试验方案及结果分析3.1 研究方案模态试验是获取结构动态特性的重要手段。由于印制板材料除了基材外还有印刷铜导线，铜导线的存在对印制板的材料特性有影响，且印刷铜导线随印制板的变化而变化，本文首先通过模态试验测量多块印制板的谐振频率和振型，然后通过有限元仿真，调整印制板的材料特性参数，拟合试验结果，从而得到印制板的材料参数。在获得印制板材料参数的基础上，将不同类型的器件分别焊接到印制板上，进行模态试验，获取电路板的振动特性，然后在有限元软件中建立该电路板的仿真模型，通过修正仿真模型，研究各种器件
6、的简化方法。最后，研究整块电路板的仿真和模态试验，验证并进一步完善简化方法。3.2 试验设备模态试验基本原理框图如图 3 所示，其中模态分析与数据采集系统是比利时 LMS 公司研制的 SCADAS 50 通道小型数采系统及配套的 LMS Test.Lab 模态分析软件。 “激光测振仪”是德国 POLYTEC 公司研制的 CLV3D 型激光测振系统。用激光测振仪可以避免传感器质量对测量结果的影响，尤其是对于质量较轻的结构，传感器质量的影响不可忽略。3.3 测试方案第一步，测量自由状态下印制板的结构动态特性，支承方式采用橡皮筋悬挂，为了避免激振杆刚度对印制板的影响，自由状态的印制板采用模态锤击法进
7、行测量。用橡皮筋悬挂时电路板的响应超出激光测振仪的量程，因此，采用质量较轻的传感器，并在仿真分析时考虑传感器的质量。第二步，用第一步的方法测量焊接了不同器件的印制板的结构动态特性。第三步，将电路板安装到工装，用激振器或振动台激励工装，研究不同边界条件下电路板的简化方法。由于印制板较轻，传感器的附加质量对其响应特性有影响，因此，电路板安装到工装后，采用非接触式的激光测振仪测量结构的响应特性。图 3 模态试验基本原理框图4 结果分析4.1 密度的确定各种文献资料中提供的印制板的材料密度各有不同，本文测量了 5 块电路板的重量，并计算了其实际密度，计算得其平均密度为 1956 。3mkg4.2 泊松
8、比的确定大部分文献资料中印制板的泊松比取 0.28，因此，本文印制板的泊松比取 0.28。4.3 弹性模量的确定针对印制板自由状态、四点固定以及插槽规定分别进行试验和仿真，通过调整印制板的弹性模量使得仿真结果和模态试验结构基本一致，表 1、表 2、表 3 分别为以上三种边界条件下印制板材料弹性模量取 17GPa 时模态试验和仿真分析的比较。表 1 印制板自由状态模态试验和仿真分析比较板号 试验/仿真 第 1 阶 第 2 阶 第 3 阶 1 阶误差 2 阶误差试验 78 109 18701#仿真 86 92 18810 -15.6试验 113 193 28502#仿真 118 164 2774.
9、4 -15试验 148 278 39303#仿真 150 259 4521 -6.8表 2 印制板四点固定模态试验和仿真分析比较印制板号 试验 /仿真 第 1 阶 第 2 阶 第 3 阶 1 阶误差试验 415 651 04#仿真 414 704 0.2试验 312 541 62605#仿真 302 553 686-3.5试验 292 512 06#仿真 294 555 6780.7%表 3 印制板插槽固定模态试验和仿真分析比较板 ID 仿真/试验 第一阶 第二阶 第三阶 第四阶 备注试验 145.0 162.0 385.0 408.0 仿真 150 161 348 37207#误差 -3.4
10、 0.6 -9.6 -8.8 试验 188.0 238.0 460.0 535.0 仿真 196.0 241.0 467.0 499.0 08#误差 -4.3 -1.3 -1.5 6.7 试验 198.0 242.5 461.5 526.0 仿真 216.0 269.0 474.0 537.0 09#误差 -9.1 -10.9 -2.7 -2.1 4.4 第 07#号印制板模态试验和仿真分析比较4.4.1 模态参数识别将测试得到的 07#板的频响函数，在 PolyMAX 模块中分析得到在关心频段内的稳态图如图 4 所示。通过稳态图并结合 MIF 在 PolyMAX 中识别模态参数，最终得到各阶
11、模态频率如表 3 所示。图 4 用 PolyMAX 汇总频响函数稳态图4.4.2 频率和振型比较第 07#板模态频率的试验和仿真比较见表 3，试验和仿真的振型的比较如图 5图 8所示，可以看出仿真和试验的谐振频率比较接近，振型基本一致。图 5 第一阶模态振型比较图 6 第二阶模态振型比较图 7 第三阶模态振型比较图 8 第四阶模态振型比较4.4.3 测试数据验证采用模态置信准则（MAC）来估计振型相关性矩阵校验。模态置信准则是两个向量间对应的相关系数，同一物理模态的两个向量的 MAC 值一般应该接近于 1，而不同模态的两个向量间的 MAC 值一般应比较小。图 4 为试验模态振型 auto-MA
12、C 值的柱状图表。从图上可以看出，第 3 阶和第 6 阶、第 4 阶和第 5 阶相关性稍大，通常试验设置对结果有不同程度的影响，此外，随着频率的增加，结构模态振型较复杂，由于测点数量相对较少，可能造成测量的模态振型接近，使得某些模态相关性较大。不过在某些工程应用中，主要对第一阶和第二阶的频率相关性和模态振型相关性要求准确。图 9 auto-MAC 值柱状图4.4.4 讨论毫无疑问，试验设置会影响测试结果。影响测试结果的因素如传感器质量和质量的分布位置、激励的位置、测点的位置、试验和激振器的支撑系统的软硬、锤头软硬、锤击是否双击、激振杆的刚度、激励信号的选择，加不同的窗等等。对于诸如磁盘、涡轮叶
13、片、电路板等质量较轻的结构，测试时更应该采取正确的试验设置。限于篇幅，仅给出传感器附加质量和传感器布置对印制板频响曲线的影响，分别如图 9 和图 10 所示。图 9 有无传感器的印制板 FRF 曲线比较图 10 传感器在不同测点的 FRF 曲线比较5 总结有限元模型的参数选择是否准确、模型的简化是否合理是有限元计算能否达到预期目的的前提和关键。本文提出的印制电路板简化建模方法很好地解决了模型精度与模型复杂度之间的矛盾，比较适合于安装有多块印制电路板且电路板固有特性对系统整体固有特性的影响不容忽视的复杂电子系统结构动力学有限元模型的建立。参考文献1 程诗叙.印制电路板与集成电路组件的模态分析及振动可靠性研究.硕士学位:电子科技大学，200503102 李春洋等.基于模态分析的印制电路板振动可靠性研究.中北大学学报(自然科学版)，2007 年第 28 卷第 2 期3 James mark. Modeling of printed circuit cards subject to vibration. IEEE.Paper CH2868-8/90、0000-2104，1990，2104-2107
