1、 基于coupon的再制造与升级产品的生产定价问题研究摘 要本文以苹果手机营销的实际案例为基础，构造单一垄断市场背景下的两期生产模型。考虑电子产品在更新换代的同时，以发放升级产品coupon（代金券）的形式来回收老版产品，并同时出售升级版本和老版本产品。在产品市场竞争环境下，给出了生产商相应的最优生产定价策略，解决了什么情况下只部分回收或全部回收老版本产品？什么情况下会再制造老版本产品和向市场推出升级产品？什么情况下需要再新制造老版本产品？以及它们最优的生产量和销售价格问题。并且发现当升级产品成本小于其消费 与老版本产品成本 时， 商只需基于回收再制造老版本产品 以 下一 市场 老版本产品的需
2、 。再制造 升级产品 代金券 定价c p p con o p o p o uc on n p c n o un coupon cc n n on n n c onopo c c n n p o p o uc n currency1 n p o c n on n n p o uc currency1 n con p o on n p o uc c n cc u co oo nu c u p o uc n c o unc up p o uc currency1 n o o c cu o o u n u p o uc n pu o up p o uc p o coupon o cu o o u n
3、p o uc pu c n p o n u up p o uc n con p o currency1 “ ocu on cop on n n n o p o uc n n op op on currency1 “ n n nu c u n p o n cu o o nc o n p o uc o o o o p o n o n p c n n on un o nc nu o co o nu c u n n u u p o n c n n n n nu c u p o uc con o n coupon currency1fi o fl nu c u n up p o uc coupon p
4、c n .4一 .1（一）题背景及研究.1（）相 文”.1模型及相 定.3（一）量 .3（）消费 需 .31消费 决策.32需 .4最优解的在.5 解与分.5MATHEMATICA 分.12（一）coupon与回收.12（）coupon与收.12.13考文” .14 .161全 生 竞 品一 （一）题背景及研究来， 的发 和 全 竞争的 ，电子产品的更新换代 新 ，与 同时，全 和生环境的 ， 考虑环境影响和 效的回收再制造 这一现代制造模式成为电子产品企业实现 持续发 的重要措施。前，基于回收再制造的绿色制造已成为社会和管理 研究 注的热题，更是电子产品企业 考虑 和环境影响的整体效最 实现
5、 持续发 所要解决的重要 题。苹果 为世界一流的 公司一直以来领了同行业的发 走向，公司不但重视革新和产品换代，并从降低成本节约 等角度推出了 u c p o 9。苹果在 相继推出了p on 4 和p on 5，并且在销售p on 4 的同时销售p on 5。苹果公司为了促进其基于回收再制造的绿色制造优势和营销新产品，提高消费 的忠实度，以发放代金券（coupon）的形式鼓励消费 返还4 并利用代金券购买新的升级产品p on 5，同时利用回购的4 产品再制造新的p on 4 产品。本 项以苹果手机这一回收再制造案例为背景，研究基于再制造的创新电子产品生产与定价策略问题，希望获得较深入的理分成果
6、，为当前电子企业 重视的现代绿色制造的生产与管理实践提供有管理启示。（）相 文”再制造不仅能够利用低成本优势拓宽市场给企业带来 效，还有助于环境保护和 的 理利用，因 ， 内 针 回收再制造从不同方面进行了研究。 6Gu 和G 研究了BM柯达宝马施乐等企业的再制造生产策略其研究表明这些企业都通过再制造方式降低了成本，从而获得显著收。B 7和D n 8从产品过程和组织方面 逆向物流再制造 计问题进行了，为深入研究逆向物流再制造问题提供了系统而全面的。G u n 4分了美 企业回收再制造的现状及其 未来美 生产力发 的重要 用，指出再制造 通 用高 量的 这一 得新产品和再造产品的 量 来 ， 保
7、 再制造和其销售的高效 但 于消费 不同 和 量的产品在 再制造产品的售价会低于新产品的价格 并且低价的再制造品会 部分购买新产品的需 形成内部竞争 所以生产商应 不同情况和生产能力 出不同的最优定价决策。为 ， u o 和Gu 分 针 单 制造商 了再制造和新制造产品最优定价模型， 了两 产品 的竞争 系。 u n 7等研究了制造商进行再制造时面 的 定价与生产 策略。o n 8 用和 currency1方“分了相应的回收价格与回收量的最优决策问题。 on 5等考虑了 制造商情况下的再制造策略及其最优销售和回收价格问题。再制造背景下的竞争问题不仅体现在新老产品 ， 体现在不同制造商 。 和f
8、i n n fl 消费 生产商的新产品和再制造产品 只 方再制造商产品有 并以 有竞争的两 商的再制造节成本 系 为考量 ，分并给出了它们相应的最优定价策略。 和2全 生 竞 品fi n n 在其期的研究”了前期的模型 计，分 消费 新产品和再制造产品的 ， 商 其分定价，给出了及两期和期模型的最优策略分。 的发 ， 和企业 环境保护和 回收利用的重视 不断提升，前内 来 的 注重与再制造相 的研究问题。在与本文相 的回收再制造的生产与定价研究方面， 考虑了 的再制造环供应模型，并 计了生产商和 售商基于 价格的 机制 等 单一制造商和 售商构成的逆向供应系统再制造产品的定价策略进行了分 响等
9、 研究了机产和机需 下的再制造系统的回收定价决策问题 4 了回收再制造背景下的供应及其相应定价决策问题。 响和 5分了 再制造商回收定价竞争的 问题。oupon（代金券）在现实生 的应用 分 ，它已成为一 更 销售量的重要营销手 。 从宝 公司在 世 代 发放优券 ， 来 的生产商和 售商为了 市场 ， 了发放代金券的形式来进行促销以实现 的利最 。在营销市场代金券的 ，从供应的角度来 们研究的电子产品是 供应 的生产商发放代金券。在营销领 ，有不 代金券的研究。 在 994， u8 代金券的发放影响商品的 了研究，分了 不同形式的代金券分 进行商品时的影响度和 市场 的影响 在 基础，D 等
10、9研究了这 不同形式的代金券 利的影响 c on 了生产商在 售商进行价格 视的分前提下，定优券的 得生产商利最 的问题。 们所，前 内 代金券的相 研究还 。这些已有回收再制造的生产与定价研究文” 要考虑的是再制造产品和新制造产品两 产品市场竞争环境下的再制造策略和最优定价问题，其及的回收一般都fl定是生的，是一 已 的 。但是面 激烈的行业竞争和消费 需 的 趋样 ，产品的更新换代新 ，苹果等 商在进行再制造生产的同时往往会推出新的升级产品。制造商面 再制造产品新制造产品和升级产品的市场竞争，基于回收来营销新升级产品，定它们的生产和定价策略来获得最 收，已成为生产企业（尤其是电子产品企业）
11、 注的重要问题。另一方面，现实环境回收往往受产品定价回收成本和回收优程度等因素的影响，本身 是企业生产管理系统的内生量。苹果公司 用 返还p on 4 的消费 发放购买升级产品p on 5的代金券（coupon）的形式来提高回收和营销新升级产品的管理实践 是问题的一 典型案例。前在再制造产品新制造产品和升级产品竞争环境下回收供应的生产和定价决策问题还是一 有待研究的 题， 未基于代金券（coupon）回收和营销升级产品的回收再制造供应的相 研究文”。本文基于苹果手机实际案例，针 电子产品更新换代和市场竞争激烈等特点，考虑生产商在回收再制造的同时进行产品升级换代，并且 返还产品的消费 发放购买升
12、级产品代金券（coupon）的形式进行回收和营销新升级产品的情况下，所及的生产和定价决策问题。这一问题及再制造产品新制造产品和升级产品 产品的市场竞争，其回收是产品定价和代金券（coupon）优程度的 ，是 生产管理系统的一内生量。本文借鉴 的研究方“，通过消费 购买效用来进行市场分和定消费 需 ，并 得 回收 于代金券（coupon）面 和产品定价的 系式，在市场垄断的背景下构造了两 生产定价模型，应用凸分和最优 分方“ 明最优策略的在和 ，获得最优策略的构。并且，入节成本量和升级成本增量，分了不同情况下所 应的最优生产定价策略，并深入探 了再制造和升级产品 的内部竞争 系，解决了以下问题
13、1）什么情况下只部分回收或全部回收a产品？2）什么情况下会再制造a产品和向市场推出其升级产品b？3）什么情况下需要再新制造a产品？4）以各 情况下3全 生 竞 品定它们最优的生产量和销售价格。本文希望通过以问题分和解决，为当前电子企业绿色制造和更新换代并下的生产模式与管理实践提供一些有的管理启示和 借鉴的理。模型及相 定本文考虑一 生产商及其产品垄断市场构成的两 生产定价模型。一 生产商只生产和销售a产品。 ， 生产商在生产和销售a产品的同时向市场推出其升级产品b，并且 返还a产品的一期购买 发放面 为l的购买升级产品b的代金券（coupon），来回收a产品和营销升级产品b 生产商将用这些回收
14、产品再制造相同品 的a产品或新生产a产品来 市场 a产品的需 。基于苹果手机营销案例的定价策略（iphone5和4s的市价格相差几），本文将一 a产品和 升级版b产品的市价格均 为P1 ， a产品的价格为P2，均为决策量。消费 购买决策 其效用和 决定，a产品的 系 为1， b产品的 系为h。 制造商面 再制造产品a新制造产品a和升级产品b的市场竞争，将寻 它们两 的最优生产和定价策略来获得最 收。（一）量 表1 量 量 定市场currency1模c/ 一 产品 的边际成本 再制造产品 边际节成本/制造产品 的边际增成本 q /q /q 一 产品 的需 / 产品 的需 /产品 的需 / 升级产
15、品的 系消费 产品 的持有价 （ u on）/ 产品 的持有价 一 购买 产品的消费 在 继续持有 的价 /p /p 回收/代金券面 一 和 的市价格/ 的价格，为决策量以量 ，产品a再制造的成本是c-s1，为保 成本负所以s1 0,c 。回收 0,1 。消费 产品b的 高于其 产品a的 ，所以h1。一期产品a的价格P1 于c，期P1 为升级产品的价格应 于升级成本（c+s2），且需 于代金券销售成本（c+l+s2），所以P1 c+l+s 2,A。产品a在期是老版本产品，其价格降低，且fl 消费 不能分再制造产品和新产品的 ， 商统一定价，且 P2 0,P 1。（）消费 需 消费 决策消费 决
16、策 消费 价 （ u on）决定，下图 所示4全 生 竞 品图1 消费 决策需 消费 产品的持有价 （ u on）为一服从 均匀分布的机量，那么消费 升级产品 的持有价 为 （ ）。消费 将 产品的效用或 出理的购买决策，其购买产品 和产品 以及返还产品 兑换产品 的效用分 为)(1 一 pVua ， )(2 pVua ， 1b phVu ， zlphVuab )( 1 。基于消费 效用 的比较分， 得 下一 产品 和 产品 的需以及返还产品 兑换产品 的需 的表达式（图示图 和图 ，其X 不购买）， 体需 和回收 的 解 （一）。11 pAq ， 2212 1 phppqa ，12112 h
17、pppqb ， ,max111hzlppAq 图 消费 需 分布（回收小于 ）图 消费 需 分布（回收等于 ）（）收 消费 购买a还 并 用coupon购买 继续 用a不购买购买b购买a不购买5全 生 竞 品回收量和 产品 需 的 系决定了是否需要新制造产品 来 市场需 。当回收量 于市场 产品 的需 ，即2122 2a1)(1(12,hlzhAhphhpqq 即时，生产商的收 为 abaqsh zlppAlscpqscpqcpqcppp211121221221121),max)()()()(),(当回收量小于市场 产品 的需 ，即2122 2a1)(1(12,hlzhAhphhpqq 即时，
18、生产商的收 为 ),max(),max)()()()(),(1111121221221121hzlppAshzlppAlscpqscpqcpqcppp ba 两 情况下收 的表达式， 得 下生产商收 的一般表达式 ,max,min),max)()()()(),(11211121221221121hzlppAqshzlppAlscpqscpqcpqcpppaba最优解的在通过 生产商收 ),( 21 pp 的 分， 明有以下定理成 ， 体 明过程 。定理 currency1 收 ),( 21 pp 是 于 21, pp 的严格凹 ，因 在唯一的极 点（最优解），并且其局部的极 点 是全局最优解。 4 解与分基于收 的表达式 ， ),( 21 pp 表示为 导 的分 。 定理 ，这 导 最只有一 以在其 内部有极 点。因 这 导 只要在其 内部 得极 ， 局部极 点 是 ),( 21 pp 的整体最优解，否 整体最优解只 能它们 的边界达 。为 ， 们 以 价格和需的约束条件构 最优解的 行 （ 体分 ）， 导 分 相应的最优解，从而得 相应的最优生产定价策略。 体分下。（一）部分回收当 )(2142 lchAzh lzs 时， 商 只回收部分 产品。 应的
