加速度分解的妙用.docx

加速度分解的妙用分析弹力的技巧湖北省恩施高中陈恩谱在分析弹力大小及其变化的动力学问题中，分解加速度到弹力方向的方法，比分解力到加速度方向的方法，得出答案更方便快捷。【例1】如图所示，扶梯与水平面的夹角为30,当电梯向上以加速度a运动时，则扶梯对人的支持力和摩擦力。Fn【解析】以人为研究对象，其受力如图所示，将加速度分解到水平、竖直方向，由牛顿第二定律，有F二macos30F-mg二masin30f，N解得FN1=mg+ma2Ff解得a=gy则有a=atan0=gtan0，y则由牛顿第二定律，有=a/cos0=ygcos0对m：对整体:=mamgcos0F=(M+m)a=(M+m)gtan0【总结】这是一个分解加速度的经典例题。这种方法，显然比将力分解到平行、垂直加速度方向而言,需要分解的量达到了最少，方程与计算都简单不少。【例2】倾角为0、质量为M的斜面体放在光滑水平地面上，其上表面光滑，将质量m的物体放在斜面上，开始时