1、编号：（ ）字 号本科生毕业论文论文题目： 二维数字图像相关法测量精度研究姓 名： 学 号：班 级：工程力学 年 月中 国 矿 业 大 学本 科 生 毕 业 论 文姓 名： 学 号：学 院： 力学与建筑工程学院专 业： 工程力学论文题目： 二维数字图像相关法测量精度研究指导教师： 职 称： 年 月 徐州摘 要数字图像相关法是一种非接触式的全场光学测量方法,广泛应用于材料力学性能检测、医学、生物力学、岩石力学、微纳米力学等各个方面。该方法包括二维数字图像相关法和三维数字图像相关法。二维数字图像相关法只能测量平面物体的面内位移并对试件变形过程中产生的离面运动有很高的灵敏性，在常规测量中的测量精度较
2、低。三维数字图像相关法结合双目立体视觉原理，可以测量曲表面的变形，保证测量精度，但是该方法对实验设备要求高、操作复杂。因此，寻求测量精度高、实验装置和操作步骤又比较简单且有效的测量方法，对数字图像相关法的应用研究具有十分重要的意义。分析探讨了二维数字图像相关法的原理及其局限性、三维数字图像相关法的缺陷等。采用理论分析和室内实验相结合的方法，研究了二维数字图像相关法的局限性所带来的测量误差，指出二维数字图像相关法对离面运动的敏感性，其在常规测量中测量精度较低。 针对二维数字图像相关法测量中由于离面运动、旋转、相机镜头畸变等引起的测量误差，提出一种提高测量精度的补偿方法。补偿法在简单的装备和操作条
3、件下即能实现高精度的测量。在分析该补偿方法的原理和适用范围的基础上，通过实验验证该方法在适用范围内的有效性。同时，提出该补偿法中的不足之处及改进算法，并通过理论分析、实验验证的方法来研究该不足之处对补偿效果的影响及改进算法的准确性。关键词：二维数字图像相关法；补偿法；测量精度；离面运动影响ABSTRACTDigital image correlation (DIC) is a method for full field non-contact optical measurement, widely used in the material mechanics performance testi
4、ng, medicine, biological mechanics, rock mechanics, micro/nano mechanics. The method includes two-dimensional digital image correlation (2D-DIC) and three-dimensional digital image correlation (3D-DIC). 2D-DIC can only measure the flat object in-plane displacement and in the conventional measurement
5、 its accuracy is low as it has high sensitivity with out-of-plane movement occurred in the process of specimen deformation. 3D-DIC combing binocular stereo vision theory, can measure the deformation of the curved surface，it is able to guarantee the measuring accuracy, but , this method requires high
6、 quality experimental setup and complicated operation. Therefore, seek a method which has high measurement accuracy and the simplicity of the experimental setup and effective, applied research digital image correlation method has very important significance.Analyzed and discussed the principles of t
7、wo-dimensional digital image correlation method and its limitations, defects in three-dimensional digital image correlation method and so on. Combining Laboratory experiments and theoretical analysis method study the error caused by the limitations of 2D-DIC. Noting that 2D-DIC has low accuracy as i
8、t has high sensitivity with out-of-plane movement occurred in the process of specimen deformation.Be directed against the error caused by out-of-plane movement, rotation and lens distortion during measure by 2D-DIC, proposed compensation method to improve the measurement accuracy. Compensation metho
9、d can achieve high-precision measurement in simple equipment and operating conditions. On the basis of analyzing the principle and scope of the compensation method, through experimental verification of the effectiveness of the method within the scope of application.Meanwhile, put forward the lack of
10、 the compensation method and improve algorithm, through the method combing theoretical analysis and experimental verification to study the impact on the compensation effect of the deficiency and the accuracy of the improved algorithm. Key Words: Two-dimensional digital image correlation; Compensatio
11、n method; Measurement accuracy;The influence of the out-of-plane movement目 录1 绪论 .11.1 研究背景及意义 .11.2 国内外相关研究 .21.3 论文章节安排和本文的工作 .42 数字图像相关法 .62.1 二维数字图像相关法 .62.1.1 二维数字图像相关法原理 .62.1.2 二维数字图像相关法的局限性 .82.2 三维数字图像相关法 .82.2.1 双目立体视觉原理 .92.2.2 相机成像模型 .92.2.3 三维数字图像相关法的不足 .122.3 二维数字图像相关法局限性带来的误差 .132.3.1
12、 理论误差分析 .132.3.2 实验验证 .173 二维数字图像相关补偿法 .223.1 二维数字图像相关补偿法原理 .223.2 二维数字图像相关法适用范围 .243.3 实验验证补偿法的有效性 .293.3.1 平移、旋转实验 .293.3.2 拉伸实验 .334 二维数字图像相关补偿法的缺陷 .364.1 斜射误差 .364.1.1 误差公式推导 .364.1.2 实验验证 .454.2 算法不足 .474.2.1 改进算法原理 .474.2.2 实验验证 .485 总结与展望 .545.1 全文工作总结 .545.2 研究工作展望 .54参考文献 .56翻译部分 .58致 谢 .90
13、中国矿业大学 2016 届本科生毕业论文 第 1 页1 绪 论1.1 研究背景及意义力学是一门基础学科，应用范围广，受到各个领域的关注。在力学发展的过程中，实验力学一直扮演着重要的角色。实验研究能够验证理论及数值模拟结果的正确与否，并可根据对实验结果的分析，在一定程度上对力学基本理论进行完善。当然实验力学和工程实际问题有密切的联系，实验力学可为工程检测提供可靠的设计依据。研究人员可以在不同的实验环境下对新型材料进行实验来研究新材料的力学性能。实验力学一般测量物体的位移和应变，因为这两物理量最能直接的体现物体的力学性能。实验力学有多种测量物体变形的方法，在这多种有效的方法中，光学测量方法能够做到
14、测量精度高、无需接触、并且可以测量全场的变形，测量适用范围广泛，成为实验力学的主要研究部分。光学测量方法主要有散斑干涉法、全息干涉法、云纹法、光弹法、数字图像相关法等。前三种方法需要激光光源，光弹法需要平面偏振光或圆偏振光，这四种方法均需要良好的隔振环境，并且光路布置复杂。相比之下，数字图像相关法因具有只需白光光源或太阳光、抗干扰能力强、测量过程自动化程度高且实验装备及操作简单、对不同尺度的试验均具有强适用性、可自行编制软件对数据进行处理等优点，被广泛应用到实际工程测量中。应变测量一直是实验力学研究的重要任务之一。面内应变场的高精度测量对材料的结构安全设计及力学性能评估具有重要意义，而对材料或
15、者结构的弹性区域内的小应变的精确测量通常是评价该方法的测量精度和准确度的依据。实验力学中有很多种应变测量方法，常见的方法是光测法和电测法。电测法 1的测量结果稳定且灵敏度高，在实际测量中应用广泛。但是该方法仍然具有在测量过程中操作比较复杂，需要较好的应变片粘贴技术，测量结果受环境影响大等不足之处。收缩实验中普遍使用的测量方法是支架法、电阻应变片测试方法 2，这两种方法只能测量平均线应变，并且实验结果受操作者的操作技术水平影响大，测量精度低，稳定性差。相比之下，结合了图像处理技术、计算机技术的数字图像相关法，仅需要使用 CCD 相机对被测量物体变形过程进行跟踪采集，具有操作简单、无需接触、非干涉
16、、对环境要求低、全场测量的优点，在变形测量中得到广泛的应用。与传统的测量方法和基于相关光波干涉原理的光测方法相比，数字图像相关方法具有以下的几点优势 3, 4：1）实验设备、实验和数据处理很简单。通过人工在试件表面喷漆作为物体表面的散斑场或者直接用试件自带的天然纹理作为标记，然后只需要用固定的摄像机捕捉被测物体变形前后的数字图像。2）理论上能够得到被测物拍摄区域内的所有点的变形信息，信息量比电测法大的多。中国矿业大学 2016 届本科生毕业论文 第 2 页3）测量过程的自动化程度高。该方法没必要进行相位处理和干涉条纹定级，也不需胶片记录，发挥了计算机技术在数字图像处理中的优越性。4）对隔振和测
17、量环境要求低。不需要激光光源和隔振台，光源采用白光或自然光即可，易于实现现场测量。5）方便实现动态测量，用快速记录装置对所测物体的变形过程进行捕捉，即可实现动态测量。6）适用测量范围广。与空间分辨率不同的图像采集装置（如原子力显微镜、扫描电镜等）结合，可用于对宏观、微观或者纳观尺度下变形的测量。数字图像相关法虽有很多的优点，并已在多个科研领域和工程实际中获得成功的应用。但是该方法也存在一定的缺陷 5，除了相关运算费时外，应变测量精度也不适合对大型试件进行小变形的测量。二维数字图像相关法在测量时受到一定的限制，如要求被测物表面是或近似是一个平面、所测物体表面的运动发生在面内，离面运动分量很小甚至
18、没有、摄像机光轴与被测物表面法线的夹角为 0 或近似为 0，并且成像系统中镜头可近似认为是无畸变的，即相机模型满足小孔成像相机模型。该方法的许多关键问题仍需深入研究，对二维数字图像相关方法研究主要集中在如何提高该方法的计算效率、位移及应变的测量精度 6。 1.2 国内外相关研究20 世纪 80 年代数字图像相关法被提出，研究者们在理论和算法上不断的对其进行改进，同时将该方法应用在力学研究的各个领域，如在电子封装、断裂力学、岩石力学、生物力学、 微纳米力学、医学等众多领域进行了无数成功的应用。数字图像相关法通过相机采集物体表面散斑变形前后的图像并对其进行相关运算来确定物体的位移，再由位移场经过局
19、部最小二乘拟合来计算应变场。力学测量中测量最多的物理量是应变，但是使用数字图像相关法进行测量想要获得精确的应变场，首先需要获得高精度的位移场。提高测量精度的方法有三种，方法一是提高相机的分辨率；方法二是通过改变物距、像距之间的比例关系来提高光学测量系统的放大倍数；方法三是使用亚像素位移算法。前两种方法不经济、实用，相比之下亚像素位移算法是最易于实现且有效的方法。现在的研究中，对亚像素位移算法的研究已有很多，提出了经典的牛顿-拉夫森（ Newton-Raphson，N-R)算法、十字搜索算法、曲面拟合算法、梯度算法等。经典的 Newton-Raphson 算法对亚像素重新构建时采用的插值方法是双
20、三次样条插值；亚像素以及整像素定位使用的是二维搜索算法，十字搜索算法将该二维搜索算法转换成一维搜索算法，该方法在相似系数呈单峰性较好并且进行像素级的搜索定位的情况下得到广泛的应用；曲面拟合法可以在含噪声干扰大的情况下得到高精度的结果，计算效率高；梯度算法易于实现，求解耗时少；梯度算法和曲面拟合法没有亚像素重构部分，直接对亚像素进行定位，具有高精度、高效率的优点，在数字图像相关法中应用广泛 7。在亚像素位移测量算法中，最常用的是 N-R 算法、曲面拟合法、梯度算法，其中 N-R 算法测量精度最高，但计算效率较低；曲面拟合法和梯度算法的计算效率相当，都高于 N-R 算法，但是梯度算法的测量进度稍高
21、于曲面拟合法。中国矿业大学 2016 届本科生毕业论文 第 3 页在数字图像相关法的发展过程中，很多研究者在其算法、计算精度、计算效率方面进行了深入研究，对该测量方法进行不断地完善。龚浩瀚 8（1999）提出了一种新的面内位移场测量的方法网格数字图像相关方法。该方法有效的结合了数字图像相关法以及网格法，将原来的位移测量问题转换为一个相关搜寻和辨别的问题，同时结合使用了提高测量精度的方法，实现0.02亚像素的高精度测量。单宝华、欧进萍 9（2003）等人，在研究散斑测量中对图像处理技术的应用时，提出了一种适用于物体表面的散斑为人工制斑并且要求物体只能发生微小的变形情况下的散斑图像相关数字技术。该
22、方法建立在数字散斑相关测量方法的基础上，应用了它的相关识别原理和图像系统的构成模式，并结合亚像素技术，特征斑的重心可通过重心算法来获得，从而避免了数字散斑相关法中相关系数计算的复杂过程。散斑图像相关数字技术可以通过位移和应变的相关公式获得物体在测量过程中的变形实验曲线，并在工程实际中得到应用。方钦志、李慧敏 10（2007）等人，设计了一种分步计算整像素位移场、亚像素位移场以及应变场的测量方法，该方法是建立在对亚像素算法改进（根据位移场具有连续性的特点，避开了假定亚像素灰度值的过程）的基础上的，在一定程度上提高了图像相关分析法中位移场的计算精度和计算效率。并且使用增量位移场叠加的方式可以对发生
23、大变形的物体进行测量。潘兵、谢惠民 11（2007）提出基于位移场进行逐点局部最小二乘拟合来计算应变场的方法，该方法可以从含噪声的离散位移场中准确提取应变信息，并且可以得到全场应变信息。同时并研究了孔及裂纹附近区域、计算区域边界等情况下应变的计算方法。陈忠、周晓峰 12（2012 ）利用数值模拟的方法研究、分析了在正常光照和高斯不均匀光照两种不同的光照条件下，相关函数和子区大小对应变测量的影响。模拟结果为我们在不同测量要求下选择相关函数及最佳计算窗口提供了依据。邵新星、陈振宁 13（2015）等人，提出了能够获得高精度的图像拼接技术以及采集高分辨率图像的方法。图像拼接技术是建立在相机标定的基础
24、上的，可有效地减小二维应变场测量中离面位移对其的影响。采集高分辨率的图像所采用的是相机阵列与图像拼接技术相结合的方法，利用该方法可以在一定程度上提高数字图像相关测量技术的应变分辨能力，可测量高精度的二维应变场。研究者对数字图像相关法的研究除了在提高算法精度、计算效率等方面外，在实际的工程应用中数字图像相关法也得到广泛的应用及研究。其中，在岩石力学方面，赵程、田加深 14对岩石材料进行单轴压缩实验，在全局应变场的细观层次下,对岩石变形损伤的演化特性及裂纹的起裂、扩展规律进行分析，探讨了含预设裂纹岩石的宏观力学响应与细观力学机制之间内在的联系。连秀云、郝耐 15通过烟煤样本实验，研究了在计算烟煤内
25、部位移场时数字体相关法对其的适用性,同时用数值模拟的方法分析了在测量烟煤内部变形场时利用数字体相关法的方法进行测量的测量精度，同时利用数字体相关法测量烟煤吸附 CO2 后的内部变形场。Chasiotis 和 Knauss16-19研究微观尺度下 MEMS 薄膜的力学参数（弹性模量、泊松比）、断裂强度的测量，研究中需要将数字图像相关方法与原子力显微镜（AFM）、扫描隧道显微镜（ STM）结合，才能进行微观尺度下的测量。在生物材料力学方面，张东升 20研究数字图像相关法在生物材料力学中的应用，通过三个实验即用数字图像相关法对牛心动脉进行应力应变测试、对牙本质的断裂韧性进行测量、测量微观尺度上的牙本
26、质的收缩变形来说明数字图像相关法在生物材料力学中的应用。中国矿业大学 2016 届本科生毕业论文 第 4 页张岩、郭瑞君 21等把数字图像相关法应用在多发性骨髓瘤的研究中。在混凝土性能测试方面，王言磊、欧进萍 22为了证明数字图像相关法可以弥补传统测量方法的不足，在对薄壁钢管混凝土长柱进行偏压破坏实验时，引入数字图像相关法对长柱跨中截面的位移进行全场测量，并将传统方法的测量结果与此方法所得实验结果进行比较分析，总结出数字图像相关方法的测量精度高和工程应用性强、克服了传统测量方法的部分弊端、对实验设备和测量环境的要求不高、适合非接触的现场测量等结论。二维数字图像相关法仅使用一个相机去垂直照射被测
27、物体，不能提供深度方向的信息，要想获得高精度的测量结果，在实际测量中应满足一定的实验要求，即要求被测物表面是或近似是一个平面；所测物体的运动发生在面内，离面运动分量很小甚至没有；摄像机光轴与物面法线之间的夹角为 0 或近似为 0，并且成像系统中镜头可近似认为是无畸变的。二维数字图像相关法在实际测量中很难满足以上要求，因此具有一定的测量误差。二维数字图像相关法的测量误差分为两个部分，即系统误差和随机误差。系统误差有两方面的来源即该测量方法在测量、计算中自身所作的近似假设以及在实验过程中物体发生的实际的离面位移对测量结果的影响；随机误差主要有两方面的因素，一是 CCD本身存在误差、畸变，二是在实验
28、过程中实验环境的影响，例如图像采集中相机等产生的噪声、光源的光强波动。这些误差对测量的可靠性及测量精度有很大的影响。物体做单纯的离面运动、旋转、相机拍摄时相机轴线和物面法线不平行等这些因素都会因为二维数字图像相关法的局限性，在测量中引起误差。分析这些运动对二维数字图像相关法测量精度的影响，并分析测量误差的多少，同时采取措施减少误差，提高二维数字图像相关法的测量精度是研究者们关注并普遍研究的内容。孟立波、金观昌 23等人，从理论和数值模拟两方面研究相机非垂直照射时，用二维数字图像相关法测量所带来的误差。王冬梅、方如华 24等人，系统地分析了数字图像相关法在测量、计算中可能存在的误差,并对误差进行
29、分析，同时针对研究该方法在实验中可能引入的误差，提出消除和减少误差的有效措施。针对各种误差，其中减少离面位移造成的误差应采取的措施为：（1）用预加载的办法减少试件发生离面位移；（2）在光学成像方面采取相应的措施。用物距与像距的比值很大的远心镜头,物体的离面位移对测量结果的影响与物距和相距之间的比率有关，采用这种方法可以减小物体的离面位移对二维数字图像相关法测量精度的影响（减少像的离面位移并且抑制离面位移所引起的附加的面内应变）；（3）测量出离面位移，用补偿的方法消除离面位移的影响。番兵 25对使用二维数字图像相关方法进行测量过程中物体发生离面、旋转运动以及相机镜头畸变等外界因素所带来的误差，提
30、出补偿方法解决，提高二维数字图像相关法的测量精度。Wittevrongel L, Badaloni M26等人，研究减少二维数字图像相关法测量误差的三种有效方法，并比较、分析三种方法在减少误差方面的效果。抑制环境干扰造成误差采取的措施：实验中为了减少地面振动对测量结果的影响，可以使用充气台来隔离振动；为了提高测量系统的稳定性，在外部环境中我们可以选用钨丝光源（照明稳定）作为照明光源，相机内部可以通过预热等方法来提高系统测量的稳定性。1.3 论文章节安排和本文的工作中国矿业大学 2016 届本科生毕业论文 第 5 页论文主要通过理论和实验两方面分析由于二维数字图像相关法的局限性所带来的测量误差。
31、并提出在实验装置、操作简单的条件下就能提高二维数字图像相关法测量精度的方法二维数字图像相关补偿法，并深入研究该补偿法的缺陷，提出改进算法。论文的第二章介绍二维和三维数字图像相关方法的原理、不足之处。在二维数字图像相关方法的局限性方面，系统、全面的分析了由于单纯的离面运动、单轴旋转运动、镜头畸变等因素在二维数字图像相关法测量中引起的测量误差并通过相应的实验验证误差的存在。三维数字图像相关法中简要的介绍了双目立体视觉原理、相机模型以及该方法在测量中的一些不足之处。三维数字图像相关法的测量精度高，用三维数字图像相关法的测量结果做参考，证明二维数字图像相关法测量精度低。论文第三章主要针对第二章研究的二
32、维数字图像相关方法由于离面运动、单轴旋转运动、相机镜头畸变等外界因素带来的测量误差，提出一种补偿方法，解决二维数字图像相关方法的限制条件所带来的误差。介绍了该补偿法的原理，分析其适用范围，并通过实验验证该方法在适用范围内的有效性。论文第四章提出二维数字图像相关补偿法的不足之处，并通过理论分析、实验验证的方法来分析该不足之处对补偿效果的影响；提出改进的补偿算法，提高补偿法的测量精度及稳定性，并通过实验验证改进算法的有效性及准确性。论文第五章主要对本文所研究的工作进行总结并对今后需要研究的内容进行展望。总结本文所做的工作以及得出的结论，对工作进行中所遇到的困难以及在今后工作中需要研究和解决的问题进行展望。
