1、基于 BSCB 模型图像修复的并行技术摘要：基于偏微分方程（PDE）的图像修复有大量计算，这使它的实用化比较困难。为了实现高速灵活的图像处理，本文提出了基于在信息传递接口（MPI）下的 BSCB 模型的图像修复技术的并行算法的进展。人们提出了三种划分一个图像修复任务的方法，成功避免了程序子任务间的通讯。文中测试了两张图片，一系列处理器上的图像修复速度都得到了提高。关键词：图像修复；平行；PDE；BSCB1 介绍最近这些年，由于 PDE 模型的简单性和高效性，基于 PDE 的图像修复技术已经达到了先进水平。一些常用的模型包括 BSCB 模型1，TV 模型2, 和CDD 模型 3，这些模型的中心思
2、想是把被修复区域周围的区域信息传播到被修复区域。信息的传播用沿着时间轴的数字集成来完成，这是很费时的。要修复的区域越大，要用的时间就越长。高度的计算复杂性使得基于 PDE 的图像修复方法很难实用化。本文利用一种广泛使用的并行环境信息传递库的信息传递界面（MPI）4来探究基于 BSCB 模型的图像修复技术的并行技术。数字实验在有并行环境分布和提供良好速率的情况下进行。本文组织如下：首先介绍 BSCB 模型和它的数字格式；其次探究 BCSB 模型的可能并行方法；然后介绍本文的分配环境和数字实验；最后给出结论。2 基于 BSCB 模型的图像修复21 BSCS 图像修复模型BSCB 模型利用拉布拉斯算
3、子操作去测量修复区域的邻域信息并顺利地把信息沿着等灰度方向传递到修复区域。同时，为了避免延长线穿过各自区域，BSCB 模型也使用了各向异性功能。这个模型包括两个步骤：修复和传播。设 为被修复区域， 是 的边缘。两者的关系如图 1。是个不相关的 2D 灰度图， 表示真实空间。(,):0,IijMNRRBSCB 模型如下描述：（1）（2）等式（1）是用来修复的， 是一些某种信息， 是等照度方向7；等式（2）LT用来传播， 是 照度的欧氏曲率。 是带有球半径 的 的扩大部分， 是kIg在 中的光滑函数。图 1 一个破损画面的图例和它的边缘在一个简单的情况下，信息被 上的拉布拉斯算子替代。等式（1）和
4、等式I（2）被离散成8,9 ：（3）（4）或者 分别是在 n 次迭代图像中处于 像素的强度和在 n(,)nIij(,)nIij (,)ij次图像中处于 像素的强度。 和iLTA0(,)niIjI中， 是输入图像， 是算法输出。 是提高率。0lim(,)(,)rnIjIj0(,)Iijr tA22 BSCB 图像修复模型的连续算法图像修复的连续工具如下：（1） 读取图像文件，存储图像数据为一个数组。（2） 搜索这个数组，并存储要被修复像素的位置为另外一个数组，称mask。（3） 开始迭代循环，利用修复功能和传播功能重新存储图片。（4） 写输出到结果文件。3 利用 MPI 图像修复算法的并行工具因
5、为数字图像处理的几个特性，他们可以进行并行处理。A 显著的特点是像素到像素区域到区域5-6间的相同运算的处理。基于这个特点，并行的主要问题是分割任务的方法。31 任务分割目前，一个图像处理任务10并行操作中的一种普通的方法是根据节点数平均地把一个图像分割成一片一片。也就是说，如果在一个分配并行环境中有N 个估算节点，最初的图像被分成 N 个更小的非重叠的子图像，每个子图像在一个节点上处理。对于图像修复问题，被修复区域的位置是随机的。把图像直接均分成更小块会导致下列问题：首先，如果图像的一小块没有包含丢失区域，相应的节点就没有用，这很浪费。其次,一个需要被修复的确定区域可能被分到不同的子任务中去
6、。在处理过程中，这些子任务不得不交换邻域信息，这会增加通讯时间，降低效率。由于这些原因，这节提出了一些其他的用于任务分割的方法。（1） 基于三色通道的分割一个带有 RGB 模型的彩色图像容易被分割成三个颜色通道。每个通道为一个灰度图。所以，一个图像处理任务能被分解成三个子任务，每个任务处理一个灰度图。（2） 基于区域的分割一个具有 k1 连续丢失区域要被修复的灰度图能被分割成 k 个区域，每个区域包括一个连续丢失区域。这个方法可以降低处理中的通讯。（3） 区域通道分割对于一个有多个连续区域要修复的彩色图像，上述讨论的两种分割方法应该结合起来使用。让可变的 nregion 变成一系列连续的要被修
7、复的丢失区域，然后全部的修复任务能被分成 3*nregion 区域子任务：彩色图像首先被分割成 nregion 区域，每个区域再被分割成三个颜色通道。4 并行图像修复算法的工具41 MPI 并行环境的结构MPI 是一个常用的并行环境信息传递库，它指出了一个有利于处理器通讯的惯例的集合。本文选择 MPICH2-1.0.5 来构建并行环境。这里有两个 MPI 并行程序的设计模型：主仆模型和同位模型。本文使用的是主仆模型。当利用主仆模型时，MPI 并行程序包含下列部分：（1） 起始：程序的一开始，下列功能被用来启动每个程序。MPI_Init(MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,
8、/rank:程序的索引MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,/size:程序的数量（2） 程序体：计算和通讯（3） 程序结束：下列功能被使用。MPI_Finalize();在主仆模型的 MPI 并行程序设计中，程序体中包含两个部分：主程序的程序体和从程序的程序体。主进程完成下列工作：（1） 从 BMP 文件中读取图像数据；（2） 分割任务；（3） 灵活地分配子任务给子进程并等待子每个程序的输出；（4） 检查是否每个子任务已经完成，如果不是，重复步骤 3。（5） 结合所有从子任务中输出的图片重新构成一个新图。（6） 程序最后决策子程序主要完成下列工作：（1） 等待子任务；（2
9、） 执行它自己修复图像的任务并把结果发送给主程序；（3） 重复步骤（1）和（2）直到没有子任务被分配。（4） 程序最后决策。42 实验的结果本文中测试了三个分割方法。有两张 24 位的大小为 256x256 的图片用来实验，在图 2（a ）和图 3（ a）中描述。图 2（b）和图 3（b）描述带有红色区域的损坏的版本分别变成含有 3542 个像素的修复区域和含有 3817 个像素的白色区域。这些实验在一个具有六个 3.0GHz1GByteRAM 的处理器分配记忆系统中进行。运行系统是 Window XP。程序用 C 语言和 MPI 库编写。测试 1：图 2（b）基于三色通道的各分割；测试 2：
10、图 3（b）基于区域分割；测试 3：图 2（b）区域通道风格；测试 1 和测试 3 的结果图是一样的，如图 2（c）描述。图 3（c ）是测试 2的结果图。在每个测试中，因为主程序没有进行计算任务，两个程序都被运行，这两个程序一个是主程序，另外一个是子程序。在其他节点上，只有一个程序被运行。图 3 实验 2 的测试图表 1 测试 1 的结果 表 2 测试 2 的结果 表 3 测试 3 的结果比较表 1 到表 3，加速度 和并行效率 如下定义：()Sn()En（5）（6）当 表示计算节点的数量时， 表示在 1 个处理器上图像修复任务的运行时()T间， 表示图像修复任务在 n 个处理器上的运行时间。()Tn5 结论本文研究的是基于 BSCB 模型的图像修复的并行技术。提出了基于三色通道的分割，基于区域的分割以及这两种方法的结合方法，基于 MPI 库的实验结果展示了并行技术的高效性。需要指出的是，本文中使用的分割方法不需要计算节点间的通讯。在将来的工作中，一些复杂的分割方法可能被论证，这将提高修复图像的质量。
