精选优质文档-倾情为你奉上三余弦定理和三正弦定理1.三余弦定理（又叫最小角定理）（1）设点A为平面上一点，过A点的斜线AO在平面上的射影为AB，AC为平面上的任意直线，那么OAC，BAC，OAB三角的余弦关系为： cosOAC=cosBACcosOAB即斜线与平面内一条直线夹角的余弦值=斜线与平面所成角的余弦值射影与平面内直线夹角的余弦值。 （2）定理证明： （3）说明：这三个角中，角是最大的，其余弦值最小，等于另外两个角的余弦值之积。斜线与平面所成角是斜线与平面内所有直线所成的角中最小的角。2.设二面角MABN的度数为，在平面M上有一条射线AC，它和棱AB所成角为，和平面N所成的角为，则sin=sinsin（如图）.（1）定理证明： 如果将三余弦定理和联合起来使用，用于解答立体几何综合题，你会发现出乎意料地简单，甚至不用作任何辅助线！例1. (1994全国)如图，已知A1B1C1ABC是正三棱柱，D是AC中点，若AB1BC1，求面DBC1与面CBC1所成的二面角度数。
