二阶电路分析——LC震荡的推导(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上二阶电路分析LC震荡的推导如图9.16所示，RLC串联电路零输入响应的数学分析依KVL，得 按图9.16中标定的电压，电流参考方向有 将以上各式代入KVL方程，便可以得出以 为响应变量的微分方程，为 （9.10）式（9.10）为一常系数二阶线性齐次微分方程，其特征方程为其特征根为式中：称为衰减系数；称为固有振荡角频率。1.几种不同情况的讨论(1)当(R/2L)21/LC时，、为不相等的负实根，称为过阻尼情况。特征根为微分方程的通解为 （9.11）其中待定常数、由初始条件来确定，其方法是：当时刻，则由式(9.11)可得对式(9.12)求导，可得时刻对t的导数的初始值为联立求解式(9.12)和式(9.13)，便可以解出、。 根据式(9