1、 第 1 页共 45 页高温钽（碳化钨）黑体腔外推方法及动态特性研究摘要在航空、兵工和某些一般类工业中，瞬态温度的准确测试通常是至关重要的。如航天发动机尾焰温度、炮管内壁温度和内燃机燃烧气体温度等。这些都是幅值高、变化快的瞬态高温，而且测试条件恶劣，技术难度高。基于 Planck 黑体辐射定律的高温钽（碳化钨）光纤黑体腔温度传感器就是在以上温度测试背景下研发的。用蓝宝石光纤黑体腔温度传感器测温时，测温系统最终会得出温度值。但是这一温度值是根据黑体腔内表面热辐射信号得出的，严格地讲，该温度值只是黑体腔内表面的温度，并非被测物的真实温度。因黑体腔外表面与被测物直接接触，可以认为黑体腔外表面的温度与
2、被测物的温度是保持一致的。为了更加准确地得到被测物的真实温度，在传热学的基础上提出了黑体腔外推理论，分析了黑体腔的传热规律，并用外推法推导了黑体腔外表面的温度。目前常用的温度外推法有分析法、分离变量法和有限差分法等。分析法的推导过程容易，但是外推结果中的 重不定积分计算困难，系数 不容易得到，并且外推结nnb果存在拟合误差。分离变量法外推结果容易用计算机实现，但是推导过程复杂，并且外推结果的应用条件受到黑体腔膜层厚度的严格限制，如果黑体腔膜层厚度um，分离变量法的外推结果将是荒谬的，不再适用于分析黑体腔传热。有限18.6px差分法的推导过程简单，而且外推结果在计算机上容易实现，但是有限差分法存
3、在振荡现象，为了消除振荡，对黑体腔内表面温度抽样值的光滑度要求非常严格，抽样值越光滑，振荡越小，外推结果越准确，但是运算量会增大，运算时间也会加长，这种权衡在数值计算中通常都要出现。分析结果表明，当黑体腔膜层厚度为数百微米时，可以采用分离变量法或有限差分法，当黑体腔膜层厚度为几十微米，而且黑体腔内表面抽样温度值不十分光滑时，可以采用分析法，如果黑体腔内表面抽样温度值比较光滑时，可以采用有限差分法。关键词：黑体腔，集中热容法，分析法，分离变量法，有限差分法第 2 页共 45 页High-temperation tantalun（tungsten carbide）blackbody cavity
4、extrapolation method and dynamic characteristics ofSummaryIn aviation, weapons industry and some general industry, usually, the transient temperature accuracy measurement is essential. For example, the flame temperature in the end of aerospace engine, the inner surface temperature of artillery tubes
5、 and combustion gas temperature in internal combustion engine, etc. These are transient temperatures that are high amplitude and rapidly changing, measurement conditions are poor, and need high measurement technology.Under the background above, the sapphire fiber blackbody temperature sensor based o
6、n Planck blackbody radiation law is developed. When sapphire fiber blackbody temperature sensor is used to measure temperature, eventually the temperature can be obtained from temperature measurement system. But the temperature is obtained from thermal radiation signals of blackbody cavity inner sur
7、face, strictly speaking, the temperature is blackbody cavity inner surface temperature, and not the measured objects real temperature. Because the outer surface of blackbody cavity contacts with the measured object directly, it is considered to be right that blackbody cavity outer surface temperatur
8、e is consistent with measured objects real temperature. In order to more accurately obtain the real temperature of measured object, the blackbody cavity extrapolation theory based on heat transfer is proposed, analyzes the heat transfer law of blackbody cavity, and deduces blackbody cavity outer sur
9、face temperature by extrapolation method. Currently, the common temperature extrapolation methods are Analysis, Separation of variables and Finite difference method. The derivation process of Analysis is easy, but re nindefinite integral in the extrapolation results is difficult to calculate, coeffi
10、cient is not breadily available, and there is the fitting error in extrapolation result. The extrapolation result of Separation of variables is easy to program by computer, but the derivation process is complex, and the extrapolation result is strict limited on blackbody cavity film thickness, if th
11、e blackbody cavity film thickness um, the extrapolation result of Separation of 18.6px第 3 页共 45 页variables method is absurd, and not appropriate to analyze blackbody cavity heat transfer. Derivation process of Finite difference method is simple, and extrapolation result is easy to implement on the c
12、omputer, but there is vibration in the Finite difference method, in order to eliminate vibration, it is necessary that the sample values of the blackbody cavity inner surface temperature are very smooth, and the sample values are more smoother, vibration is more smaller, and the extrapolation result
13、 is more accurate, but the computation will be increasing and computing time will be longer, such balance usually appears in the numerical calculation. The results show that when the blackbody cavity film thickness are several hundred microns, Separation of variables or Finite difference method shou
14、ld be used, When the blackbody cavity film thickness is tens of microns, and the sample values of blackbody cavity inner surface temperature are not very smooth, Analysis should be used, if the sample values of blackbody cavity inner surface temperature are relatively smooth, Finite difference metho
15、d should be used.Keywords：Blackbody cavity, concentrated heat capacity method, Analysis method, Separation of variables method, Finite difference method第 4 页共 45 页1 绪论1.1 概述温度是工农业生产、科学试验中需要经常测量和控制的主要参数，也是与人们日常生活紧密相关的一个重要物理量，在科研和生产中是十分重要的，在国际单位制七个基本单位中就包括温度。温度的测量是通过物体的某些物理性质随温度变化的特征测量的。温度的检测也是至关重要的，单
16、从全世界使用的有关传感器和设备的经费开支上看，也可见温度测量的重要性。但温度的测量在某些场合下却不是一件简单的事，例如在武器的研制和生产中，被测事件往往发生在高温、高压、高速和高冲击的恶劣环境中，测量温度都是随时间快速变化的瞬态温度，如枪炮膛内火药气体的温度，炮管内壁的温度，膛口气流温度，自动武器导气室内气体温度，火箭及导弹尾焰气体的温度，高能燃烧剂及静态破裂剂的燃烧温度，爆炸与爆轰温度，温压弹爆炸瞬间温度场，钻地弹侵彻过程弹头温度等，此外还有一些普通类工业的瞬态温度的测试，如内燃机气缸内壁的温度等。这些瞬态温度的共同特点是温度高，变化快，测量条件恶劣，常伴有高压或高速气流流动，多为不可重复一
17、次性过程。一些表面瞬态现象，因其温度变化十分剧烈，可以达到每秒近千度甚至更高，对枪、炮身管的寿命等方面有很大的影响，因而倍受重视。并且由于在测量中，温度是迅速变化的，测温传感器由于感温器件的热惯性和有限的热传导，测出的温度与实际温度是存在一定差别的 1。在寻求温度传感的其它替换手段的所有研究活动中，基于光导纤维的测温学是最为活跃的研究与开发领域之一。七十年代以来光波导技术的发展极大地促进了辐射测温技术的发展，同时促进了一种新型检测仪器的出现，即光纤传感器。光纤温度传感器逐渐成为国内外温度传感器研究的重点，利用光纤温度传感器最大的优点是间接测温，这使得光纤温度传感器的测试范围增大，对于上千度的高
18、温物体，光纤温度传感器更能发挥其优势。蓝宝石光纤黑体腔温度传感器是光纤传感器的一种，它是一种特殊的光纤温度传感器，与一般的光纤传感器不同，它是基于普朗克黑体辐射定律研发而成的，首先是在耐高温的蓝宝石光纤一端镀制一层高温材料（如氧化锆，钽等）形成黑体腔。测温时黑体腔探头与被测物相接触，黑体腔温度上升并发出热辐射信号，热辐射信号经光电转换器转换成电信号，再对电信号处理，得到被测物的真实温度，蓝宝石光纤黑体第 5 页共 45 页腔温度传感器最大的优点是可以测试瞬态（几十毫秒级）高温（20003000） ，在很大范围内满足了航天、兵工和一些工业测温的需要 2。1.2 论文的背景、目的及意义1.2.1
19、研究背景利用蓝宝石光纤黑体腔温度传感器测量高达 3000的瞬态超高温。蓝宝石黑体腔光纤高温传感器的温度测量上限受限于蓝宝石熔点（2050）及其标定技术，在测试瞬态高温时，如 3000左右的高温，如果用蓝宝石光纤直接测试，则蓝宝石光纤会严重受到损坏，不仅达不到测试的目的，而且会彻底破坏蓝宝石光纤，这就需要拓宽测温范围。解决的方法之一是间接测试，并对传热过程进行分析。具体的技术措施是在传感器探头上用特殊材料制作了封闭的圆柱形黑体腔。黑体腔材料能承受瞬态高温烧蚀的恶劣环境，并与蓝宝石有良好的附着力及热膨胀系数匹配，而当膜层外部温度达到高温时，由于温度作用时间很短，黑体腔没有达到热平衡，膜层内侧的温度
20、低于外侧的温度，没有达到蓝宝石光纤的熔点，故蓝宝石光纤传感器可正常工作，并可得到膜层内测的温度。对黑体腔建立起一维瞬态传热模型，利用传感器所得到的数据或曲线反推出黑体腔外表面实际温度场的温度值 3。1.2.2 研究目的及意义本文研究的目的是针对高温测试技术的需求，探索蓝宝石光纤黑体腔传感器用于瞬态超高温（2000）测试的新方法，分析蓝宝石光纤黑体膜层的传热过程，建立黑体腔膜层的传热数学模型，并进行求解，从而提高蓝宝石光纤黑体腔温度传感器的测温上限，提高蓝宝石光纤黑体腔温度传感器的测温精度。1.3 国内外技术发展现状1.3.1 瞬态高温测量的国内外研究现状温度传感器的种类很多，如按其与被测对象的
21、关系来分，有接触式与非接触式；如按测温的原理来分，有热电偶式表面温度传感器，热电阻式表面温度传感器，辐射温度传感器，电涡流式温度传感器和光纤温度传感器等，如图 1.1 所示。第 6 页共 45 页图 1.1 温度测量方法的分类在上述诸传感器中，又可根据使用的现场情况及要求，设计成各种不同的结构，有的用于点的温度测量，有的还用于温场的测量 4。非接触式测温方法包括辐射测温、激光测温和红外热成像等技术。这类方法具有可测温上限高、动态响应好、不破坏温度场等优点。但是它也存在一些缺点，如需提供有关的物性参数（比如辐射系数、比热、导热系数等） ，所测量得到的一般是测量场内的平均温度，在大多数情况下精确度
22、不如接触式测温方法高。国外致力于瞬态温度测试研究已有很长历史，早在 1886 年 Henry Lechtaelier 采用铂丝和铂铑合金丝配组，成功地进行了高温测量。而后热电偶测温技术得到迅速发展，经半世纪多的发展，热电偶测温技术已趋成熟。开发出适用于不同温度范围和不同响应速度的多种热电偶。国内对瞬态温度测量的研究起步较晚，大约七十年代才开始，至今也取得了一些进展。如由中国科学院工程热物理研究所与重庆仪表研究所协作，研制成用于测量发动机壁面瞬态温度的壁面热电偶。西北工业大学也研制了用于锻模表面瞬态温度测量的薄膜热电偶，其时间常数为 50 。北京理工大学近年来也针对内燃机燃烧s室表面瞬态温度测量
23、的需要，研制出同轴型及双丝型薄膜表面温度传感器，西安近代化学研究所研制出 CWRD1 耐高压微秒响应膛壁薄膜热电偶。近一个世纪来，各国先后生产的热电偶的种类有几百种，应用较广的有几十种，而国际电工委员会推荐的工业用标准热电偶为八种(目前我国的国家标准已与国际标准统一)。其中分度号为S、R、 B 的三种热电偶均由铂和铂铑合金制成，属贵金属热电偶。分度号分别为第 7 页共 45 页K、N、T 、E、J 的五种热电偶，是由镍、铬、硅、铜、铝、锰、镁、钴等金属的合金制成，属非贵金属热电偶 5。瞬态高温，由于作用时间很短，难以用传统的热电偶来进行测量。在寻求温度传感器的其它替换手段的所有研究活动中，基于
24、光导纤维的测温学是最为活跃的研究与开发领域之一。光纤传感器是七十年代后期提出的一种新型检测仪器。七十年代以来光波导技术的发展极大地促进了辐射测温技术的发展。光纤的引入，仅是作为辐射信号传输线。然而正是由于光纤的这一作用，带来了允许远距离遥测、探头安装便利和可从光纤头向被测体发出旨在精确地确定测量方位的可见聚焦光等方面的优越性。也正是由于辐射测温技术的成熟性加上引入光纤的优越性，光纤辐射测温技术在工业生产和控制领域中是应用的最成功的光纤传感器之一。根据普朗克黑体辐射定律与维恩辐射位移定律可知，物体温度越高，其辐射峰值波长越短。这无疑十分有利于将光辐射通过光导体或光导纤维引出来，再用光学辐射温度测
25、量的方法来加以测量。光纤辐射温度计的工作原理是基于可用 Planck 定律表达的黑体辐射的谱分布 6。迄今为止，美国、英国、法国、德国、日本等发达国家对蓝宝石光纤高温传感器都做了大量的研究，并在不同程度上进入了实用化阶段。在此技术基础上，走在最前列的美国，目前已有 Accufiber、Allison 、Luxtron 以及 Savannah River 等多家公司生产工业及军用产品。Allison 公司在 1988 年提出了用蓝宝石光纤传感器代替热电偶的设想并付诸实施，目前已用这种先进的光纤传感器代替现有的 T56 系列航空发动机涡轮进口燃气测温用热电偶，并在先进的 T56A427 型涡轮发动
26、机和燃气轮发动机以及战斗机上装备；与此同时德国 Mikron 等公司已开发出相应的商品 7。 国内清华大学、浙江大学及西安电子科技大学等高校也开展了光纤高温传感器方面的研究。清华大学周炳琨等人于 1989 年 1 月申请的光纤黑体腔温度传感器，由探头黑体腔、高温光纤、传输光纤、光电探测器等部件组成，其中探头黑体腔是将直径几十至几百 m 的高温光纤的一端（约数厘米）去掉保护层，再打毛表面然后在毛面上均匀地溅射一层耐高温的氧化物材料、该传感器避免了传统的黑体腔温度传感器在光纤和外界机械干扰下稳定性不能保证，检测系统重复性和稳定性不易达到实用化要求，窄带滤波片降低了信噪比等缺点，其测温范围可达 40
27、0-1300，重复性和稳定性可达 0.1%，灵敏度可达 0.1，空间分辨率达几百微米，响应时间为毫秒量级，结构可靠，体积小、第 8 页共 45 页成本低 8。863计划项目，浙江大学物理系光纤电子材料研究室单晶光纤及应用研究课题组沈永行等人，于1987年在国内首次拉制成功蓝宝石单晶光纤，并经过多年努力，在蓝宝石光纤高温传感器的实用化研究中，取得了较好的研究结果。目前已建立起稳定的晶体光纤激光加热基座法(LHPG)生长设备，能小批量生长优质的蓝宝石单晶光纤材料，光纤光传输损耗优于0.1dB/cm，最佳值达到0.02dB/cm；所研制的蓝宝石黑体腔光纤传感器，采用高发射率的陶瓷高温烧结形成一微型的
28、光纤感温腔，具有良好的长期稳定性和较高的测试精度。测温范围为5001800，测温精度优于 0.2%，已开始少量应用，并正在进一步推广之中。研究工作基本上与国际相关研究保持同步，达到了国外研究工作的同期先进水平，生产的部分蓝宝石光纤出口。西安电子科技大学也成功地解决了蓝宝石高温光纤黑体腔的制作技术，他们在直径为3mm蓝宝石棒端制作了陶瓷黑体腔，可用于材料热分析、热处理过程中的温度测量 9。在光纤高温传感器的实用化研究中，经过多年努力，取得了较好的研究结果。但目前的研究主要着眼于高温传感性能，很少涉及瞬态特性的研究。要用于恶劣环境下瞬态高温测量的传感器结构、测试方法、测试数据处理等理论与技术亟待研
29、究解决 10。1.3.2 温度外推测试的国内外研究现状为了解决瞬态温度的测量问题，温度外推法越来越受到国内外测温领域的重视，并作了大量的研究探索工作。许多测温场合是对瞬态高温的测试，对于这种瞬态温度的测试，采用一般的传感器是无法达到要求的，而用于这种瞬态温度测试的传感器在多种情况下测试的精度又不够高，所以提高传感器的测温精度显得非常重要。外推法的研究和应用早在四十年代就开始了。当时，联邦德国国防军试验基地在测试武器身管温度分布时，就是用图解法外推出膛壁温度。此后，在五十，六十年代仍在继续研究。到七十年代由于电子计算机的发展和广泛应用，使外推技术有了进一步的发展，采取了有限差分法和分析法外推。美
30、国的 Ching Jen Chen 和 Darrel Mthomsent 发表了由壁内温度变化规律推算出圆筒内表面瞬时热流密度的文章，同样是对分析外推方法的研究。分析法外推最早需要测定壁内两个温度面上的温度变化规律，后来得到了一些改进，但仍需要测定一个等温面上的温度和附加的一系列温度。最后，发展成只要测定一个等温面上的温度就足够了。这样，就大大减轻了实验工作第 9 页共 45 页量和实验费用，同时也可以减少测试技术中的某些困难 11。我国对有限差分法和分析法外推测温技术的研究始于上世纪 80 年代。由原华东工学院八系内弹道教研室，现改名为南京理工大学动力学院 801 教研室的王普法、官汉章、母
31、笃强、曾思敏等研究人员组成的课题组对有限差分法和分析法外推测温技术进行了专题研究，并取得大量成果。九十年代末至今，南京理工大学动力学院 801 教研室研究人员余永刚，黄凤良等人继续开展外推法测温的研究，主要研究温度外推测试精度等问题，并取得相应成果。温度外推问题属于传热问题，这一传热问题实质上是数学方程的求解。在热传导反问题研究领域里。一些学者做了不少研究和探讨，并给出了一些相关结论，但是由于实际工程问题的复杂性，只有极少数反问题能够得到解析解，绝大部分问题给出的是数值解。采用数值方法是当前求解热传导反问题应用较为广泛的手段 12。2 蓝宝石光纤黑体腔温度测试原理瞬态高温的测试在武器研究领域备
32、受关注，传统的测温法大多都选用标准化的热第 10 页共 45 页电偶传感器，但这类传感器的寿命较短，制作材料一般都是选用如铂之类的贵金属，测量成本较高，而且一些材料的复制性、测量的重复性和再现性不够好，不够稳定，存在滞后现象，导致测量误差较大。蓝宝石光纤黑体腔温度传感器就是在这种背景下研发而成的，它解决了热电偶传感器存在的滞后现象，蓝宝石光纤黑体腔温度传感器的响应速度可以达到十几毫秒的量级，而且测温范围高。 2.1 普朗克黑体辐射定律蓝宝石光纤黑体腔温度传感器的理论基础是 Planck 黑体辐射定律 50。由于 Planck定律表示的是理想黑体的辐射情况，而自然界实际存在的物体不论是气体、液体
33、、还是固体，它们都不是理想的黑体，并且其辐射特性因物态的不同差异较大。普朗克定律，其表达式为：(2.1)152(,)(,)expCTET式中 ， 分别为第一和第二普朗克常数，其中 =3.741810-16（W m3） ，1C2 1=1.4387910-3（m K） ；一般情况下， 是波长 和温度 的函数，由于通常2 (,)TT遇到的热辐射主要在红外区，根据各种材料辐射性质的测定结果表明，在该波长范围内物体的辐射性质一般随波长没有太大的变化。因此为进一步简化辐射运算，可近似认为黑度 与波长无关，即 。那么，式(2.1)可简化为：(,)T(,)(T(2.2)152),expCTE上式称为灰体的普朗克定律，热辐射满足这个定律的物体成为灰体。灰体假设大大简化了热辐射的分析和计算，并在许多情况下不会引起太大的误差。图 2.1 就是黑体、灰体和实际物体的辐射强度的比较。从图中可以看到，实际物体表面的辐射是很接近灰体辐射的 13。
