勾股定理与几何证明答案(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1、勾股定理与几何证明的综合问题练习一、利用勾股定理证明一些重要的几何定理1、如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高. 证明：（1）（这个结果表明，利用勾股定理可以导出三角形相似的一系列结果）（2）练习二、将勾股定理应用于四边形1、四边形ABCD的对角线为AC和BD. （1）证明：若，则；2、一个四边形的顶点分别在一个边长为1的正方形各边上，其边长依次为a、b、c、d. 求证：. 假设MNPQ分别将正方形ABCD的四个边分成了线段：m1 m2 n1 n2 p1 p2 q1 q2 MNPQ都在正方形ABCD的四个边上，所以有四个直角三角形a+b+c+d=m1+m2+n1+n2+p1+p2+q1+q2m1+m2=正方形边长即为“1”（其他同理）a+b+c+d=m1+(1-m1)+n1+(1-n1)+p1+(1-p1)+q1+(1-q1)整理之后得到：