十字相乘法及分组分解法【要点梳理】要点一、十字相乘法利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二次三项式X2+bx+c，若存在C，则x2+bx+c=(x+p)(x+q)Ip+q=b要点诠释(1)在对x2+bx+c分解因式时，要先从常数项c的正、负入手，若c0,则p、q同号(若c0，则p、q异号)，然后依据一次项系数b的正负再确定p、q的符号(2)若x2+bx+c中的b、c为整数时，要先将c分解成两个整数的积(要考虑到分解的各种可能)，然后看这两个整数之和能否等于b，直到凑对为止.要点二、首项系数不为1的十字相乘法在二次三项式ax2+bx+c(a工0)中，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=吧，常数项可以分解成两个因数之积，即C=cic2，把ai,a2Tc2排列如下*+旳CL按斜线交叉相乘，再相加，得到ac+ac，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的1221一次项系数b，即ac+ac=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式ax+c与122111ax+c之积，即a
