1、单二数学 第 1 页共 6 页2013-2014 学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷二年级 数学 本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分第卷 1 至 2 页，第卷 2 至 6 页两卷满分 150 分考试时间 120 分钟一 二 三题号110 1115 16 17 18 19 20 21 22 23 24 总分 结分人 复核人得分第卷（共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案填写在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1下列四个命题中，为真命题的是 A
2、B 或2010532C若 ，则 且 D若 =0，则 （ ）3baa2bAB12如图（图在第 2 页）是求函数 数值的算法，判断框中应填 xyA B. C. D. x2x2x3抛物线 的焦点到准线的距离是 y6A B C D 12364过点 且与双曲线 有公共渐进线的双曲线方程是 )2,(2yxA B C D xy14124xy124yx5下列函数在 上是增函数的是 ,2A. B C Dxysinxycosxy2sinxy2cos6将函数 图象上的所有点向左平移个 单位，得到的图象的函数解析式是)4(4A B C D 32sixy )2sin(xy )4si(xyxysin7.已知点 和点 在直
3、线 : 的两侧,则 的值是 ),(0P),(Al05052A正数 B非负数 C负数 D 0得分 评卷人单二数学 第 2 页共 6 页8曲线 （ 为参数）与 轴的交点坐标是 tyx28xA （8，0） ， （-7，0） B （-8，0） ， （-7，0）C （8，0） ， （7，0） D （-8，0） ， （7，0）9若 是锐角，且 = ，则 的值是 )6sin(31cosA B C D 61224132413210若关于 、 的方程 表示椭圆，则方程 22)sin()cos(yx xycossin22yx 1所表示圆的圆心在 A .第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D. 第四象限第
4、 2 题图 第 12 题图第卷（共 110 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，请将答案填写在题中横线上）11. 化简 .BAC12.执行如图所示的算法,若输入 ，则输出的 的值为 .6xy13. 某学校参加市级技能大赛,各年级参赛的学生人数分别为 :职一年级 25 人，职二年级 60 人，职三年级 15 人.在饼图上表示职二年级参赛学生人数的扇形的圆心角是 .14. 过点 的抛物线的标准方程为 .)3,2(15.在 中, 已知关于 的方程 有重根， （其中角 、 、 的ABCx2 0sinsinCBxAABC对边分别为 、 、 ） ，则三边 、 、 满足关系式
5、.abcabc得分 评卷人yx输出 y结束开始输入 12y是否否开始输入 x？xy4y输出结束是单二数学 第 3 页共 6 页三、 解答题 (本大题共 9 小题, 共 90 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本题满分 6 分)写出下列各式的运算结果(1) （2） )01( )10(117. (本题满分 8 分) 设计一个算法，计算 的值，并画出程序框图1064218. (本题满分0 分) 下表是某超市年第一季度销售额情况统计表（单位：万元）（1）试用数组 1、 2、 3分别表示月份各类商品的销售额； （2）若第二季度各类商品月销售额比第一季度增加了 20，用数组 b 表示
6、第二季度各类商品的销售额；（3）试用数组知识分析 3 月与 2 月相比，各类商品的销售额分别变化了多少商品类别 家电类 食品类 文化类 服装类1月 份 销 售 额 60 25 12 262 月 份 销 售 额 45 30 20 303 月 份 销 售 额 30 23 16 22得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人单二数学 第 4 页共 6 页19. (本题满分 12 分) 某公司生产甲、乙两种产品，已知生产件甲产品需消耗原料个单位，原料个单位，生产件乙产品需消耗原料个单位，原料个单位，每件甲产品的利润是元，每件乙产品的利润是元。根据计划，每天消耗原料不超过个单位，原料不超过个单位，问如何合理安
7、排生产，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司获利最多？最大利润是多少？20. (本题满分 10 分)在 中, 角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知ABCCabc CBCBcos61)os(3（1）求 (2)若 ， 的面积为 ，求 、 cos3AB2bc21. (本题满分 11 分) 化简曲线方程： ，写出新坐标的原点在原坐标系中的坐标，并求04368942yxyx出该曲线的准线方程.得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人单二数学 第 5 页共 6 页22. (本题满分 8 分) 已知：函数 12sinco2)xaxf（1）当 时，求函数 的最小正周期；)(f(2)当 ，且 时，求函数 图像的最
8、高点的坐标.0a2,x)(xfy23. (本题满分 10 分) 已知曲线 的方程为 ,C1622ykxR（1）若曲线 是椭圆，求 的取值范围；(2)若曲线 是焦点在 轴上的双曲线，且一条渐近线斜率为 ，求双曲线的标准方程.3得分 评卷人得分 评卷人单二数学 第 6 页共 6 页24. (本题满分 15 分) 已知直线 过点 ，且其倾斜角 满足 ，若中心在原点，焦点为l)1,N2cosin的椭圆 被直线 截得的弦的中点横坐标为 .)25,0(1FCl 1（1）求直线 的方程；l(2)求椭圆 的方程；(3)已知点 与点 关于原点对称，点 为椭圆 上任一点，求 的取值范围.MNPCPMN得分 评卷人
9、 单二数学 第 7 页共 6 页2013-2014 学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试二年级 数学参考答案及评分标准一.选择题（本大题共 10 小题，每小 题 4 分，共 40 分）1.B 2.D 3. C 4. A 5. D 6. A 7. C 8. B 9. A 10.D 二.填空题（本大题共 5 小题，每小 题 4 分，共 20 分）11.1 12. 13. 2160 (或 ) 14. 15. 2xyx232或 acb2三. 解答题 (本大题共 9 小题 , 共 90 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本题满分 6 分)解： 010= )(= -（3 分） 0
10、 )10(1= ）=1 - -（分） 17. (本题满分 8 分)解：算法如下：第一步： 0,iS第二步： 2第三步： i第四步：如果 ，则执行第五步，否则执行第二步10第五步：输出 - -（4 分）S算法程序框图如下：单二数学 第 8 页共 6 页-（8 分）18. (本题满分 10 分)解： 1 2 3 -（3 分）6,250()0,345()2,160( b=120（ 1 2 3） -（7 分）.957.,781. 3 - 2 =(30,23,16,22)-(45,30,20,30)=(-15,-7,-4,-8), 3 月家电类、食品类、文化类、服装类商品的销售额分别比 2 月减少了 1
11、5 万元、7 万元、4 万元、8万元.-（10 分）19. (本题满分 12 分) 解：设生产 件甲产品， 件乙产品，总利润为 元-（1 分）xyz则约束条件为 -（4 分）01239yx目标函数为 max -（5 分）yz可行域如图所示：开始 0,iS2iiS10i输出 S结束否是y124.54 9MO x单二数学 第 9 页共 6 页-（7 分）平移直线 经过点 时， 有最大值.302zxyMz解方程组 求解： -（10 分）193yx),(此时 -（11 分）52z故当每天生产甲、乙产品各 3 件时，公司获利最大，最大利润为 元. -（12 分）15020. (本题满分 10 分) 解：
12、 ，CBCBcos61cos(3，)in(，ss.-（2 分）31)co(在 中，ABC，)(.-（5 分）31)cos(cosCB在 中， , -（6 分）ABC0 32)(sin2A则 -（7 分）S,sin21bc321bc6bc又由余弦定理知： Aaos22-（8 分）31632cb1cb解方程组： 得 或 -（10 分）22321. (本题满分 11 分)解：原方程可化为 6)(91(422yx即 -（2 分）)9)1(2yx令 则曲线方程可化简为 -（4 分）, 142yx单二数学 第 10 页共 6 页新坐标系中原点在原坐标系中的坐标为 -（6 分）21yx)2,1(又 - -（8 分）,3ba 5232bac准线方程为 - -（9 分）591x即 和 - -（11 分）x22 . (本题满分 8 分)解： 时 1a12sinco2(xxf= = si= -（2 分）2)4n(2x最小正周期为 -（4 分）T 1)si1co2(xay= )insax= -（5 分）4(-（6 分）2,0x45,x又 当 时，即 时， 取最大值为 .a28xy12a函数图像的最高点为 -（8 分）)1,8(a23. (本题满分 10 分)解：由已知 - - -（2 分）k60且 -（4 分）0k3)6,3(,由已知： 162kyx
