1、统计学练习题、例题 一、单选题（下列每小题备选答案中，只有一个 最佳 答案） 【 B】 1、 政治算术学派的代表人物是 A、康令 B、威廉 配第 C、凯特勒 D、 恩格尔 【 D】 2、构成统计总体的个别事物称为 A、调查单位 B、标志值 C、样本 D、总体单位 【 B】 3、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是 A、工业企业全部未安装设备 B、 工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、 每一个工业企业 【 B】 4、 总体的变异性是指 A总体之间有差异 B、总体单位之间在某一标志表现上有差异 C总体随时间变化而变化 D、总体总是变化的 【 A】 5、 下列数据属
2、于定类数据的是 A专业：工商管理、工程管理 B出生年： 1986 年、 1987 年 C统计学成绩：优、良 D年龄： 20岁、 21岁 【 B】 6、 下列数据属于定序数据的是 A专业：工商管理、工程管理 B 出生年：甲子年、乙丑年 C学生人数： 20人、 30人 D年龄： 20岁、 21岁 【 D】 7、在各种类型的数据中， 有绝对零点的数据 是 A定类数据 B定序数据 C定距数据 D定比数据 【 D】 8、 抽样调查的主要目的是 A、随机抽取样本单位 B、对调查单位作深入研究 C、计算和控制抽样误差 D、用样本指标来推算或估计总体指标 【 A】 9、 下列调查中，哪个一定属于全面调查 A、
3、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、 抽样调查 【 A】 10、普查是为了某种特定的目 的而 A、专门组织的一次性的全面调查 B、专门组织的非全面调查 C、非专门组织的一次性的全面调查 D、非专门组织的经常性的全面调查 【 D】 11、 要了解上海市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是 A、普查 B、重点调查 C、统计报表制度 D、抽样调查 【 A】 12、 下例调查中， 最适合采用 重点 调查的 是 A、了解全国钢铁生产的总量情况 B、了解全国经济增长速度 C、 了解上海市居民家庭的收支情况 D、 了解 某校学生的学习 情况 【 B】 13、为了了解某产品的市场销售情况，而到销量最大 的
4、 10 家商场搜集其销售记录，这种数据搜集方式属于 A抽样调查 B重点调查 C普查 D统计报表制度 【 D】 14、中秋节对某商场的月饼质量进行调查，最宜使用的调查方式是 A普查 B重点调查 C典型调查 D随机抽样调查 【 B】 15、 对某地区工业企业职工进行调查，调查对象是 A、各工业企业 B、各工业企业的全体职工 C、一个工业企业 D、每一位职工 【 A】 16、 统计分组后，应使 A、组内具有 同质性，组间具有差异性 B、组内具有差异性，组间具有同质性 C、组内具有差异性，组间具有差异性 D、组内具有同质性，组间具有同质性 【 B】 17、全国所有企业按资产总额分组 A.只能使用单项式
5、分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组 ,也可以用组距式分组 D.无法分组 【 B】 18、有 780 户居民，家庭人口最多的是每户 8 人，则统计分组时最宜采用 A组距式分组 B单项式分组 C简单分组 D复合分组 【 A】 19、进行统计分 组时，落在某一组中的数据个数称为 A频数 B组数 C频率 D累计频数 【 B】 20、在研究次数分布数列时，某一组的次数与总次数之比称为这一组的 A概率 B频率 C次数 D 频数 【 B】 21、在一组数据中，某组数据出现的次数与组距之比称为 A、频数 B、次数密度 C、频率 D、累计频率 【 A】 22、划分连续变量的组限时 ,相邻的组限应该
6、 A.重叠 B.相近 C.不等 D.差值为 1 【 A】 23、在进行统计分组时，若变量值恰好等于相邻两组重合的上、下组限，则一般应该 A将此值归入以该值为下限的组 B剔除这个变量值 C将此值归入以该值为上限的组 D归入这两组中的哪一组都可以 【 B】 24、对企业的生产计划完成指标进行统计分组，其中分组最合适的是 A 85%以下， 85%95%， 95%105%， 105%115% B 90%以下， 90%100%， 100%110%， 110%以上 C 89%以下， 90%99%， 100%109%， 110%以上 D 80%以下， 80.1%90%， 90.1%100%， 100.1%以
7、上 【 B】 25、 某企业职工的工资分为四组： (1)500 元以下； (2)500 1000 元； (3)1000 2000 元； (4)2000 元以上，则 2000 元以上的这组组中值应近似为 A、 2000 元 B、 2500元 C、 3000 元 D、无穷大 【 D】 26、次数分配数列是 A.按数量标志分组形成 的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志或品质标志分组所形成的数列 【 B】 27、数据 161， 161， 162， 163， 163， 164， 165， 165， 165， 166 的中位数是 A、 163 B、 163.
8、5 C、 164 D、0 【 B】 28、某项管理措施在实施前对职工进行了抽样调查，共抽取了 100 名职工，其中 69人赞成， 22 人中立， 9 人反对。则这些数据的中位数 为 A中立 B赞成 C 69 D 22 【 C】 29、下列关于众数的叙述 错误 的是 A一组数据可能存在多个众数 B众数一般不受极端数据的影响 C一组数据的众数肯定是唯一的 D众数一般用于测度数据的集中趋势 【 D】 30、下列指标不受极端值影响的是 A算术平均数 B调和平均数 C极差 D中位数 【 A】 31、对不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的 A.标准差系数 B.平均差 C.全
9、距 D.均方差 【 D】 32、工业企业的设备台数、产品产值是 A、连续变量 B、离散变量 C前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 【 B】 33、离散变量可以 A、被无限分割，无法一一列举 B、按一定次序一一列举，通常取整数 C、连续取值，取非整数 D、用间断取值，无法一一列举 【 D】 34、若 变量 X 服从参数为 n、 p 的二项分布，即 XB(n， p)，则 X 的方差为 A np B p C p(1 p) D np(1 p) 【 A】 35、根据长期经验，某厂生产的产品合格率为 95%，每件合格品可获利 10 元，每件次品损失 5 元，则每件产品获利的
10、期望值为 A 9.25 元 B 9.75 元 C 9.5 元 D 4.75 元 【 A】 36、若某变量 X 服从泊松分布： 5PX ，则 X 的标准差为 A 5 B 5 C 25 D 5！ 【 B】 37、设 XN（， 2），将 X 转化为标准正态分布 ,转化公式 Z= A (X )/ 2 B (X )/ C (X+ )/ D (X )/ 【 C】 38、若变量 Z 服从标准正态分布，且查表知概率 P(Z2)等于 A 0.02275 B 0.9545 C 0.0455 D 0.97725 【 C】 39、“统计量”一定是 A与样本信息无关的量 B与总体参数值无关的量 C除了样本信息不包含任何
11、未知参数的量 D除了总体信息不包含任何未知参数的量 【 B】 40、 统计量是根据（）计算出来的。 A、总体数据 B、样本数据 C、分类数据 D、顺序数据 【 B】 41、变量 X 服从正态分布，均值已知，标准差未知， x1， x2， x3 为来自总体的样本，则下列选项中，属于统计量是 A (x1 )/ B (x1+x2+x3)/ C x2+ D (x1 )2/ 2 【 A】 42、抽样分布指的是 A样本统计量的分布 B 总体中各个观测值的分布 C样本个数的分布 D 一个样本的各个观测值的分布 【 C】 43、样本均值的分布是一种 A总体分布 B样本分布 C抽样分布 D二项分布 【 D】 44
12、、抽样平均误差与边际误差之间的关系是 A前者一定大于后者 B前者一定等于后者 C前者一定小于后者 D上述 A、 B、 C 的情况之一都可能 【 D】 45、下列有关参数估计的说法正确的是 A区间估计比点估计准确 B点估计比区间估计准确 C两种方法一样准确 D无法评判哪种方法更准确 【 C】 46、有关参数估计的说法正确的是 A区间估计可以计算置信概率，因此，它比点估计更准确 B点估计可以得出一个具体值，因此，它比区间估计更准确 C使用区间估计时，置信区间是以样本均值为中心的对称区间 D使用区间估计时，置信区间是以总体均值为中心的对称区间 【 B】 47、 若其它条件不变，在进行区间估计时 A置
13、信概率越小，相应的置信区间也越宽 B置信概率越小，相应的置信区间越窄 C置信概率越大，相应的置信区间越窄 D置信概率的大小不影响置信区间的宽窄 【 B】 48、根据一个具体的样本，求出总体均值的 95%置信区间，则该区间 A有 95%的概率包含样本均值 B一定包含总体均值 C有 95%的概率包含总体均值 D要么包含总体均值，要么不包含总体均值 【 B】 49、在正态总体、方差未知、小样本 情况下，对总体均值进行区间估计，需要使用的分布是 A正态分布 B t 正态分布 C F 分布 D 2 分布 【 A】 50、在正态总体、方差未知、大样本情况下，对总体均值进行区间估计，需要使用的分布是 A正态
14、分布 B t 正态分布 C F 分布 D 2 分布 【 A】 51、在正态总体、方差未知、大样本情况下，对总体均值进行假设检验，需要使用的分布是 A正态分布 B t 正态分布 C F 分布 D 2 分布 【 B】 52、在正态总体、方差未知、小样本情况下，对总体均值进行假设检验，需要使用的分布是 A正态分布 B t 正态分布 C F 分布 D 2 分布 【 A】 53、有关假设检验的说法正确的是 A假设检验的重要依据之一是小概率原理 B任何条件下，犯“两类错误”的概率不可能同时减小 C 假设检验结果的可靠性与显著性水平无关 D显著性水平越大，检验结果的可靠性越大 【 A】 54、在假设检验中，
15、不拒绝原假设意味着 A没有证据证明原假设错误 B原假设肯定是正确的 C没有证据证明原假设正确 D原假设肯定是错误的 【 D】 55、为了了解新生的外语成绩，从全校新生 110 个班中随机抽出 20 个班，计算这 20个班的每个学生平均分，这种抽样组织形式属于 A机械抽样 B多阶段抽样 C分层抽样 D整群抽样 【 D】 56、从 N 个元素组成的 总体中抽取 n 个元素作为样本，并且总体中每一个元素被抽到的机会相同，这样的抽样组织形式称为 A整群抽样 B分层抽样 C分层抽样 D纯随机抽样 【 C】 57、农业调查中，把耕地按地形分为山区、丘陵、平原，然后分别从各种地形中抽取一部分地块组成样本，这
16、种抽样组织形式属于 A整群抽样 B多阶段抽样 C分层抽样 D机械抽样 【 D】 58、在抽样推断中，样本的容量 A越大越好 B占总体单位数的 5%10%最 好 C越小越好 D取决于抽样可靠程度的要求 【 C】 59、下面现象间的关系属于相关关系的是 A.圆的周长和它的半径之间的关系 B.价格不变条件下 ,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多 ,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系 【 B】 60、若物价上涨 ,商品的需求量相应减少 ,则物价与商品需求量之间的关系为 A.不相关 B.负相关 C.正相关 D.复相关 【 A】 61、 关于相关与回归分析是否需要区分
17、自变 量、因变量的说法，正确的是 A回归分析必须区分 B两者都不需要区分 C相关分析必须区分 D两者都必须区分 【 C】 62、变量 x 与 y 之间的负相关是指 A x 数值增大时 y 值也随之增大 B x 数值减少时 y 值也随之减少 C x 数值增大（或减少）时 y值也随之减少（或增大） D y 的取值几乎不受 x 取值的影响 【 C】 63、相关系数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 【 D】 64、对存在相关关系的两个变量而言， 它们的相关系数 A一定大于零 B一定小于零 C一定等于零 D可能等于零 【 C】 65、若变量 X 和 Y 之间线形相关程度越高，则 X 和 Y 之间的相
18、关系数 A越小 B越大 C绝对值越接近于 1 D绝对值越接近于零 【 D】 66、根据最小二乘法拟合直线的回归方程时，要使 A ii yy 最小 B ii yy 最小 C 2ii yy 最小 D 2ii yy 最小 【 C】 67、在回归直线方程 bxay 中 ,b 表示 A.当 x 增加一个单位时 ,y 增加 a 的数量 B.当 y 增加一个单位时 ,x 增加 b 的数量 C.当 x 增加一个单位时 ,y的平均增加量 D.当 y 增加一个单位时 ,x 的平均增加量 【 C】 68、铸铁单位成本 y(元 )与铸件废品率 x(%)变动的回归方程为 :y=56+8x,这意味着 A.成本每增加 1
19、元 ,废品率增加 1% B.废品率每增加 1%,成本每吨增加 8% C.废品率每增加 1%,成本每 吨增加 8 元 D.废品率每增加 1%,则每吨成本为 56 元 D消除了长期趋势、季节变动和不规则波动的影响 【 D】 69、下列数列中哪一个属于动态数列 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 【 C】 70、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是 A.环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.定基增长速度 【 C】 71、平均发展速度是 A.定基发展速度的算术平均数 B.环
20、比 发展速度的算术平均数 C.环比发展速度的几何平均数 D.增长速度加上 100% 【 A】 72、若各期环比增长速度为 2%、 5%、 8%和 7%，则相应的定基增长速度的计算方法为 A.（ 102% 105% 108% 107%） -100% B. 102% 105% 108% 107% C. 2% 5% 8% 7% D.（ 2% 5% 8% 7%） -100% 【 A】 73、某企业生产某种产品 ,其产量每年增加 5 万吨 ,则该产品产量的环比增长速度 A. 每年下降 B. 每年增长 C. 每年保持不变 D.无法做结论 【 A】 74、若各年环比增长速度保持不变 ,则各年增长量 A.逐年
21、增加 B.逐年减少 C.保持不变 D.无法做结论 【 D】 75、某商场 2006 年销售额是 2002 年 1.58 倍，则该期间销售额平均发展速度为 A 558.1 B 458.1 C 58.15 D 58.14 【 A】 76、统 计指数划分为个体指数和总指数的依据是 A.反映的对象范围不同 B.指标性质不同 C.采用的基期不同 D.编制指数的方法不同 【 A】 77、综合指数的编制方法是 A先综合，后对比 B先对比，后综合 C先平均，后对比 D先对比，后平均 【 B】 78、在销售量综合指数0001pqpq 中 , 01pq 00pq 表示 A.商品价格变 动引起销售额变动的绝对额 B
22、.价格不变的情况下 ,销售量变动引起销售额变动的绝对额 C.价格不变的情况下 ,销售量变动的绝对额 D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 二 判断题 （在前后面括弧内，正确的画，错误的划） 【 V】 1、所谓统计学规律性，就是大量现象的数量规律性。 【 V】 2、政治算术的作者是威廉配第。 【 X】 3、 统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。 【 V】 4、统计指标一定能够用数量表达。 【 X】 5、全面调查和非全面调查的划分依据就是调查结果是否包括被调查 单位各方面的数据。 【 V】 6、抽样调查是一种非全面的调查。 【 V】 7、对全国各大型钢铁生产
23、基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。 【 X】 8、调查时间就是调查工作所需要使用的时间长短。 【 X】 9、离散型随机变量只能进行单项式分组。 【 X】 10、离散型变量值不能进行组距式分组。 【 V】 11、根据分组标志的多少，统计分组可以分为简单分组和复合分组。 【 V】 12、进行统计分组必须遵循“穷尽、互斥”的原则。 【 X】 13、确定了组距和组数，就完成了一次统计分组。 【 V】 14、进行 统计分组时，闭口组的上限与下限的平均数称为组中值。 【 X】 15、编制组距式变量数列时，若其他条件不变，则组数越多组距越大。 【 V】 16、总体
24、的平均指标是衡量总体集中趋势的重要指标。 【 X】 17、总体的平均指标越大，说明总体的集中趋势越明显。 【 V】 18、离散程度指标反映了总体各单位标志值之间的差异程度。 【 X】 19、平均指标就是“各标志值之和”与“单位数”的商。 【 X】 20、加权算术平均数的大小，仅取决于各单位标志值的大小。 【 V】 21、算术平均数受极端数据的影响。 【 X】 22、中位数就是一系列数值中出现次 数最多的那个数值。 【 X】 23、众数是总体中出现最多的次数。 【 V】 24、众数也是用来描述集中趋势的指标。 【 V】 25、一般情况下，如果数据分布右偏，则其众数最小，算术平均数最大。 【 V】
25、 26、“平均差”是用来描述数据的离散程度的。 【 X】 27、离散系数越大，平均数对总体的代表性越强。 【 X】 28、随机变量就是变量值无规律变化的变量。 【 X】 29、概率就是某一事件出现的频率。 【 X】 30、概率就是某一事件出现次数与总试验次数之比。 【 X】 31、概率密度函数的取值一定是大于 0 且小于 1 的。 【 X】 32、总体均 值、总体比例、总体方差等统称为统计量。 【 V】 33、从一个全及总体可以抽取到多个样本总体，因此，样本平均数是一个变量。 【 V】 34、在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也近似服从正态分布。 【 X】 35、进行统计抽样过
26、程中所产生的误差，称为抽样误差。 【 V】 36、抽样误差是不可能完全避免的。 【 X】 37、抽样误差就是参数的抽样估计值与参数的真值之差。 【 X】 38、区间估计中，总体均值不在某一区间的可能性用表示，称为置信水平。 【 X】 39、在假设检验中，当备择设为真时作出拒绝原假设的判断，就犯了 第一类错误。 【 V】 40、原假设为真时，作出拒绝原假设的判断，这类错误成为第一类错误。 【 V】 41、随机抽样的基本要求之一是：严格遵守“随机性”原则。 【 V】 42、两个相关的变量，其相关系数也可能很低。 【 X】 43、相关系数的取值范围在 0 和 +1 之间。 【 X】 44、如果样本相
27、关系数很高，则总体相关系数也必定很高。 【 X】 45、如果两变量的相关系数等于 0，说明它们之间不存在相关关系。 【 X】 46、相关分析和回归分析是为了同一个目的而采用的两种不同分析方法。 【 V】 47、在一元线性回归方程中，回归系数表示自变量每 变动一个单位时，因变量的平均变动值。 【 X】 48、在各种动态数列中 ,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。 【 X】 49、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值 ,它只能表现为绝对数。 【 X】 50、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积 .所以定基增长速度也等于相应 【 V】 51、若逐期增长量每年相等 ,则其各年
28、的环比发展速度是年年下降的。 【 X】 52、若环比增长速度每年相等 ,则其逐期增长量也是年年相等。 【 V】 53、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。 【 X】 54、环比增长率可以根据定基增长率减 1 来求得。 【 V】 55、时间序列中，各个环比增长速度的连乘积等于同时期总的定基增长速度。 【 X】 56、定基增长速度等于各期环比增长速度之积。 【 V】 57、采用移动平均法得到的新数列一定比原时间数列的项数少。 【 X】 58、在利用移动平均法进行时间序列趋势分析时，移动平均的间隔越长越好。 【 X】 59、季节变动就是时间数列以三个月为一个周期的
29、变动。 【 V】 60、就广义而言，一个变量值对该变量另一个特定值的比值都可以称为指数。 三、计算分析题（凡要求计算的项目，均须列出计算过程） 1、数据的图表描述（参考教材相关例题） 2、三个班组（各 10 人）工人日产量（件）资料如下： 班组 日 产 量 A 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 B 20 22 23 25 25 26 26 26 28 29 C 11 15 18 22 30 29 31 25 34 35 分别计算 A、 B、 C 三组工人日产量的平均数、全距、平均差、标准差、标准差系数。比较三组的人均日产量代表性。 解： 平均数（过程略）： 25 CB
30、A xxx 件 全距 A 组全距： 25-25=0 B 组全距 : 29-20=9 C 组全距 : 35-11=24 平均差 010010 xxDAA件 2102010 xxDAB件 8.6106810 xxDA C件 标准差 010010 2 xxA件 57.2106610 2 xxB件 82.71061210 2 xxC件 标准差系数 0250 AAA xV 1028.02557.2 BBB xV 3128.02582.7 CCC xV 显然， A 组代表性最强， C 组最差， B 组居中。 3、某投资者有一笔资金可用于投资，现有两个投资项目可供选择。每个项目的各种可能的回报率和相应主观概
31、率如以下两个表格。试用数学期望和方差的知识比较哪个投资项目更佳。 项目 A 项目 B 回报率x(%) 概率 p 回报率x(%) 概率 p 4 0.05 5.5 0.25 5 0.10 6.5 0.25 6 0.15 7.5 0.25 7 0.40 8.5 0.25 8 0.15 9 0.10 10 0.05 解： 计算两个项目的预期回报率，过程如下表： 项目 A(期期 望望 回回 报报 率率 计计 算算 ) 回报率x(%) 概率 p x p 4 0.05 0.200 5 0.10 0.500 6 0.15 0.900 7 0.40 2.800 8 0.15 1.200 9 0.10 0.900
32、 10 0.05 0.500 合计 1 7 项项 目目 B(期期 望望 回回 报报 率率 计计 算算 ) 回报率x(%) 概率 p x p 5.5 0.25 1.375 6.5 0.25 1.625 7.5 0.25 1.875 8.5 0.25 2.125 合计 1 7 由于期望回报率相同，因此还要评价两项目的投资风险，计算过程如下表： 项项 目目 A（ 风风 险险 ） 回报率x(%) (X- )2 概率 p (X- )2 p 4 9.00 0.05 0.45 5 4.00 0.10 0.40 6 1.00 0.15 0.15 7 0.00 0.40 0.00 8 1.00 0.15 0.1
33、5 9 4.00 0.10 0.40 10 9.00 0.05 0.45 合计 28 1 2 项项 目目 B（ 风风 险险 ） 回报率x(%) (X- )2 概率 p (X- )2 p 5.5 2.25 0.25 0.56 6.5 0.25 0.25 0.06 7.5 0.25 0.25 0.06 8.5 2.25 0.25 0.56 合计 5 1 1.25 项目 A 的标准差（风险指标）为： 414.12 A 项目 B 的标准差（风险指标）为： 12.125.1 B 可见，在预期平均回报率相同的前提下，项目 B 的风险较小，较佳。 4、某企业生产一种螺钉，根据以往经验，该螺钉长度（单位： cm）服从正态分布
