1、泉州质检数学试题第 1 页共 4 页2018 年泉州市初三质检数学试题一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)(1)化简|-3|的结果是（ ） (A)3 (B)-3 (C)3 (D) 31(2)如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（ ） (3)从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到 2018 年 3 月，我市电商从业人员已达 873 000 人，数字 873 000 可用科学记数法表示为（ ） (A)8.73103 (B)87.3104 (C)8.73105 (D)0.873106(4)下列各式的计算结果为 a5 的是（ ）(A)a7
2、-a2 (B)a10a2 (C)(a2)3 (D)( -a)2a3(5)不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 061x(6)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） (7)去年某市 7 月 1 日到 7 日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（ ） (A)最低温度是 32 (B)众数是 35(C)中位数是 34 (D)平均数是 33(8)在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4元问人数是多少?若设人数为 x，
3、则下列关于 x 的方程符合题意的是（ ） (A)8x-3=7x+4 (B)8(x-3)=7(x+4)(C)8x+4=7x-3 (D) x+48137(9)如图，在 33 的网格中， A，B 均为格点，以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径作弧，图中的点 C 是该弧与格线的交点，则 sinBAC 的值是（ ） (A) (B) (C) (D) 213552(10)如图，反比例函数 y= 的图象经过正方形 ABCD 的顶点 A 和中心 E，xk若点 D 的坐标为(-1，0)，则 k 的值为（ ） (A)2 (B) (C) (D) 221A B C D(A) (B) (C) (D)ABC DEO xy
4、(A) (B) (C) (D)泉州质检数学试题第 2 页共 4 页二、填空题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)(11)已知 a=( )，b=2 -1，则 a_b(填“”， “”或“=”) 21(12)正八边形的每一个内角的度数为_(13)一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的 m 个红球，6 个黄球，3 个白球现将球搅匀后，任意摸出 1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%附近，由此可以估算 m 的值是_(14)如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 120，得到ADE这时点 D、E、B 恰好在同一直线上，则ABC 的度数为_(15)已知关于
5、 x 的一元二次方程(m-1)x 2- (2m-2)x-1=0有两个相等实数根，则 m 的值为 _(16)在平行四边形 ABCD 中， AB=2，AD=3 ，点 E 为 BC 中点，连结 AE，将ABE 沿 AE 折叠到ABE的位置，若BAE=45，则点 B到直线 BC 的距离为_ 三、解答题：(本题共 9 小题，共 86 分)(17)( 8 分 )解方程： =123x1(18) (8 分 )先化简，再求值： ，其中 a= 32293aa2(19)(8 分 )如图，在锐角ABC 中，AB=2cm ，AC=3cm(1)尺规作图：作 BC 边的垂直平分线分别交 AC，BC于点 D、E(保留作图痕迹
6、，不要求写作法) ；(2)在(1)的条件下，连结 BD，求 ABD 的周长(20)(8 分 )为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A 经典古诗文朗诵；B 书画作品鉴赏；C 民族乐器表演；D 围棋赛。学校要求学生全员参与，且每人限报一项九年级(1)班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1)直接填空：九年级(1) 班的学生人数是_，在扇形统计图中，B 项目所对应的扇形的圆心角度数是_；(2)将条形统计图补充完整；(3)用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率ABCEDAB C某校九年级(1)班参加项目情
7、况条形统计图ABCD30%某校九年级(1)班参加项目情况扇形统计图泉州质检数学试题第 3 页共 4 页(21)(8 分 )求证：矩形的对角线相等(要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程)(22)(10 分) 如图，菱形 ABCD 中，BC= ，C=135 ，以点 A 为圆心的A 与 BC 相切于点 E6(1)求证：CD 是 A 的切线；(2)求图中阴影部分的面积(23)(10 分) 某公交公司决定更换节能环保的新型公交车。购买的数量和所需费用如下表所示：A 型数量(辆) B 型数量(辆) 所需费用(万元)3 1 4502 3 650(1)求 A 型和 B 型公交车的单价；(2)该公司计划购买
8、 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆，已知每辆 A 型公交车年均载客量为 60 万人次，每辆B 型公交车年均载客量为 100 万人次，若要确保这 10 辆公交车年均载客量总和不少于 670 万人次，则A 型公交车最多可以购买多少辆 ?ABCDE泉州质检数学试题第 4 页共 4 页(24)(13 分) 如图 1，在矩形 ABCD 中，AB= ，AD=3 ，点 E 从点 B 出发，沿 BC 边运动到点 C，3连结 DE，过点 E 作 DE 的垂线交 AB 于点 F(1)求证：BFE= ADE；(2)求 BF 的最大值；(3)如图 2，在点 E 的运动过程中，以 EF 为边，在 EF 上方作等边
9、EFG，求边 EG 的中点H 所经过的路径长(25)(13 分) 已知：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于点 A、B(-3，0)，顶点为 C(-1，-2)(1)求该二次函数的解析式；(2)如图，过 A、C 两点作直线，并将线段 AC 沿该直线向上平移，记点 A、C 分别平移到点 D、E处若点 F 在这个二次函数的图象上，且DEF 是以 EF 为斜边的等腰直角三角形，求点 F 的坐标；(3)试确定实数 p，q 的值，使得当 pxq 时，Py 25A DCB EF图 1A DCB EFHG图 2O ABCxy泉州质检数学试题第 5 页共 4 页泉州质检数学试题第 6 页共 4 页泉州质检数学试题第 7 页共 4 页泉州质检数学试题第 8 页共 4 页泉州质检数学试题第 9 页共 4 页泉州质检数学试题第 10 页共 4 页
