1、计算压轴：压强专题1.(15 年宝山区)如图 13 所示，一个高为 1 米、底面积为 5102米 2的 轻 质 薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且 容 器 内 盛 有 0.8 米 深 的 水 。求水对容器底部的压强 p 水 。若将体积都为 0.02 米 3的 甲 乙 两 个 实 心 小 球 （ 甲 =0.5103千克/米 3， 乙 =1103千克/米 3） ， 先 后 慢 慢 地 放 入 该 容 器 中 的 水 里 ， 当 小 球 静 止 时 ， 容 器 对 地 面 的 压 强 是 否 相 等 ？ 若 相 等 ，请 计 算 出 该 压 强 的 大 小 ； 若 不 相 等 ， 请 通 过 计 算
2、说 明 理 由 。2.(15 年奉贤区一模)如图 14 所示，实心均匀正方体 A、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为 0.2 米和 0.1 米，A 的密度为 2103千克/米 3，B 质量为 1 千克。求：（1）A 的质量；（2）B 对水平地面的压强；（3）若实心正方体 A 的密度和边长分别为 2 和 2h，实心正方体 B 的密度分别为 和 h，现将正方体 A、B 沿竖直方向各截取四分之一，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分的上方，求叠放前后 A、B 对地面的压强的变化量 pA与 pB的比值。图 13甲1 米 0.8米 乙3.(15 年虹口区一模)如图 11 所示，高 为 0.55 米、
3、底面 积为 1102 米 2 的轻质薄壁柱形容器中盛有 0.4 米深的水，静止放在水平地面上。 求容器内水的质量m 水 。 求容器对水平地面的压强 p。 现有物体 A、B 和 C（其体积及在水中静止后的状态如下表所示），请选择其中一个物体放入容器中，使水对容器底部 压强的变化量最大。写出 选择 的物体并求出此时水面上升的高度h。4.(15 年黄浦区一模) 如图 10 所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为 2S，盛有体 积为 3103 米 3 的水。圆柱体乙的高为 H。求甲中水的 质量 m 水 。求水面下 0.1 米处水的压强 p 水 。若将 乙沿竖直方向在
4、右侧切去一个底面积为 S 的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时， 乙剩余部分对水平地面压强 p 乙恰为水对甲底部压强增加量 p 水 的四倍。求乙的密度 乙 。物体 体积（米 3） 在水中静止后的状态A 5104 漂浮在水面B 5104 浸没在水中C 1.2103 浸没在水中甲乙乙图 105.(15 年嘉定区一模)如图 11 所示薄壁轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面积为 210-2 米 2 的乙容器中装有 110-2 米 3 的水，且 A 点离水面 0.2 米。1求乙容器中水的质量 m 水 。（2）A 点处水的压强 p 水 。（3）将一体积 210-3 米 3 密度 为 物 的物块浸
5、没在乙容器的水中。再在甲容器中注入密度为 液 的液体后，甲、乙两液面相平，液体均不溢出。若乙容器对水平地面压强的增加量 p 乙地与甲容器中液体对底部的压强 p 甲底 相等，求 物 与 液 之比。6.(15 年静安、青浦区一模) 如图 8 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒精，甲、乙的底面积分别为 S、2S。（ 酒精 0.810 3 千克/米 3） 求乙容器中 0.1 米深处酒精的压强 p 酒精 。 现有物体 A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体 A、B 和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压
6、强最大。求该最大压力 F 最大 和最大 压强 p 最大 。（本小题答题所涉及的物理量均用字母表示）h图 11甲 乙物体 密度 体积A 5 2VB 3 3V甲 乙图 87.(15 年闵行区一模)如图 14 所示， 质量为 2.5 千克，底面积为 210-2 米 2 的薄壁柱形容器（容器足够高）放置在水平地面上。另有一正方体物块，其体积为 110-3米 3。（1）求薄壁柱形容器对水平地面的压强。（2）现将物块放入容器中，再向容器中注入水，当水的体积为 210-3米 3时，容器对地面的压强刚 好等于水对容器底部压强的两倍，求物块的质量。8.(15 年浦东新区一模)某足够高的薄壁圆柱形容器中盛有一定量
7、的液体，静止在水平地面上。(1)若容器内盛有 210-3 米 3 的酒精，求酒精质量 m 酒 ；( 酒 =0.8103 千克/米 3)(2)若容器内盛有 0.2 米深的水，求水对容器底部的压强 p 水 ；(3)若容器中所盛液体的质量、体积分别为 m、2V，把另一质量、体积分别为 2m、V 的金属圆柱体放入液体中，如图 11 所示。液体 对容器底部的压强变 化量为 p 液 、容器对水平地面的压强变化量为 p 容 ，求 p 液 :p 容 的值。图 14A图 11甲甲图 14乙9.(15 年普陀区一模)如图 14 所 示 ， 金 属 圆柱体甲的高度为 0.1 米，底面积为 1102 米2；薄壁圆柱形
8、容器乙的底面积为 2102 米 2，且足够高，其中盛有深度为 0.15 米的水，置于水平面上。 求水对乙容器底部的压强 p 水 。 现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动 0.04 米。（a）求甲浸入水中的体积 V 浸 。（b）求水对乙容器底部压力的增加量 F。10.(15 年松江区一模) 底面积为 5103 米 2 的薄壁圆柱形容器甲放在水平地面上如图 12(a)所示，容器内盛有 0.2 米深的水。体积为 4104 米 3 均匀实 心圆柱体乙放在底面积为 1102米 2 的正方形木块中央置于水平地面上如图 12(b)所示。求：甲容器中水的质量 m 水 。水对 甲容器
9、底部的 压强 p 水 。将圆 柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对 甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，求 圆柱体乙的密度 乙 。图 12 (a) (b) 甲乙11.(15 年徐汇区一模) 如图 14 所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器 A、B，底面积分别为 410-2 米 2、610-2 米 2，高均为 0.5 米。 A 中盛有 6.4 千克的酒精（已知 酒 0.8103 千克/米 3）、B 中有一底面 积为 310-2 米 2、高 为 0.25 米、 质量为 15 千克的实心金属块甲，同时盛有水，水深 0.12 米。求： 甲的密度；酒精对容器底的压强；若再向两容
10、器中分别倒入体积相同的酒精和水，是否有可能使液体 对容器底的压强相同。若有可能 请求出体积值，若不可能 请通 过计算说明。12.(15 年闸北区区一模) 如图 10 所示，薄壁 圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为 810-2 米 2，盛有质量为 24 千克的水。圆柱体乙的质量为 20.25千克、底面积为 510-2 米 2。求圆 柱体乙 对水平地面的压强 p 乙 。若圆 柱体乙的密度 为 2103 千克/ 米 3，在圆柱体乙的上表面水平切去一块物体 A，将物体 A 浸没在容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余部分对水平地面的压强。求物体 A 的质量 m
11、A。A B 图 14甲图 1013.(15 年长宁、金山区一模) 如图 11 所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为 200 厘米 2 和 100 厘米 2，高度分 别为 0.1 米和 0.2 米， 甲 1.510 3 千克/ 米 3， 乙1.210 3 千克/米 3。求：乙物体的质量；乙物体 对地面的 压强；若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量m 后，剩余部分的压强 p 甲 p 乙 。求 质量 m的取 值范 围。14.(15 年崇明县一模)如图 10，薄壁圆柱形容器甲和均匀正方体乙置于水平地面上，容器甲足够高、底面积为米 2 盛有 0.1 米深的水，正方体乙质量为 6 千克，密
12、度为 千克/米 3510 310（1）求容器甲内水对容器底部的压强；（2）求正方体乙的体积；（3）若将正方体乙浸没在容器甲的水中， 求水对容器底部的压强的增加量图 11甲 乙（图10）甲 乙15.(15 年杨浦区一模) 如图 17 所示， 边长为 0.2 米的正方体甲和底面积为 0.03 米 2 的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高 0.4 米，内盛有 0.3 米深的水。正方体甲的密度为5103 千克/米 3。求： 甲的 质量； 水对乙容器底部的 压强； 把一个底面积为 0.02 米 2，高 0.3 米圆柱体 A（已知 水 A）先后放置在正方体甲上和乙容器的水中，甲对地面压强 的增加量与水
13、对乙容器底部的 压强增加量相等，求 A 物体的质量。乙甲乙图 17答案1.(15 年宝山区一模)解： p 水 水 gh1.010 3 千克/米 39.8 牛/ 千克0.8 米7.8410 3 帕 当 小 球 静 止 时 ， 容 器 对 地 面 的 压 强 是 相等的。若体积为 0.02 米 3 的 实 心 小 球 浸 没 在 水 中 ， 则 它 所 受 浮 力 是 ：F 浮 水 gV 排 1.010 3千克 /米 39.8 牛/千克210 - 2米 3196 牛。而 G 甲 甲 gV 甲 0.510 3千克/米 39.8 牛/ 千克210 - 2米 398 牛。G 乙 乙 gV 乙 1.010
14、 3千克/米 39.8 牛/ 千克210 - 2米 3196 牛。F 浮 G 乙 ，因此乙球悬浮在水中， V 乙排 V 乙 0.02 米 3；F 浮 G 甲 ，因此甲球最终漂浮在水面； V 甲排 g水浮 甲水 甲 g水 甲甲 0.02 米 30.01 米 3； 千 克牛米千 克 千 克牛米千 克 /8.9/10.533而容器中的液面最多只能上升 0.2 米，因此乙球悬浮在容器的水中，由它排开的水的一半要溢出；甲球漂浮在容器的水面时，水面刚好上升到容器口。 （2 分）乙球放入容器后，它对地面的压力为：F 乙 （G 水 -G 溢 ）+ G 乙 水 gS 容 h 容1.010 3 千克/米 39.8
15、 牛/千克 5102米 21 米490 牛甲球放入容器后，它对地面的压力为：F 乙 G 水 + G 甲 水 gS 容 h 容1.010 3 千克/米 39.8 牛/千克 5102米 21 米490 牛（2 分）所以它们对地面的压强都为p 9.810 3 帕 （2 分）容SF2-10549米牛2.(15 年奉贤区一模)解：（1） mA= AVA=2103千克/米 3 0.23米 3=16 千克 3 分（2） pB = GB /SB =1 千克9.8 牛/千克 3/0.01 米 2=980 帕 3 分（3） pA =(mBg/4)/(3sA/4)= gh/ 12 1 分 pB =(mAg/4)/(
16、3sB/4) =16 gh/ 3 1 分 pA / pB =1/64 1 分 3.(15 年虹口区一模)解： m 水 水 V 水 水 Sh1.010 3 千克/米 31102 米 20.4 米4 千克 p F/S G 水 / S m 水 g / S 4 千 克 9.8 牛/ 千 克 / 1102 米 2 3920 帕 将 C 物体放入容器hV/ S1.210 3 米 3/1102 米 20.12 米4.(15 年黄浦区一模)解： m 水 水 V 水110 千克/米 310? 米 3 千克 p 水 水 gh 水110 千克/米 9.8 牛/千克0.1 米 980 帕 p 乙4 p 水 乙 gh 乙4 水 gh 水 乙 H4 水（ V 排/ S 甲） 乙 H4 水（ S H/ 2S） 乙 2 水210 千克/米 5.(15 年嘉定区一模)解： m 水 = V=1103 千克/米 3110-2米 3= 10 千克 3 分 pA gh1 103 千克/ 米 39.8 牛/ 千克0 .2 米1960 帕 3 分
