1、1计算题专题复习计算题作为中考的备考题型，除了出现在综合计算题外，往往还会出现在填空题、选择题、实验探究题等题型之中。考点涉及声学、光学、热学、电学与力学，下面对中考计算题八年级物理部分各考点及计算公式进行简单的分析，望对同学们能起到抛砖引玉的作用。考点一：密度表达式：例 1（2010 年福建省泉州市中考题）：一只空瓶装满水时的总质量是 400g，装满酒精时的总质量是 350g，则该空瓶的容积是（ ）A.400 3 B.350 3 C.250 3 D.200 3解析：一只空瓶装满水时的总质量是 400g，证明 m 瓶 +m 水 =m 瓶 + 水 V= m 瓶 +1 g/cm3 V =400g；
2、装满酒精时的总质量是 350g，证明 m 瓶 +m 酒 =m 瓶 + 酒 V= m 瓶 +0.8g/cm3 V =350g。解方程组得 V=250 3。参考答案：C例 2（2011 年辽宁省葫芦市中考题）：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为 0.56、2，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为 2.36。（石头吸水不计，g 取 10N/）求：（1）石头的体积；（2）石头的密度；（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？参考答案：（1）石头排开水的质量：m 排 =0.56+2-2.36=0.2，石头的体积：V
3、石 =V 排 = =0.210-3m3（2）石头的密度： 石 = =2.8103kg/m32(3)偏大。因为石头吸水后,导致排出水的体积小于石头的体积.根据公式 石 = 知,石头的密度是偏大的。考点二：速度公式：例 3（ 2011 年辽宁省葫芦市中考题）：如图 2-1 是某运动员训练时的 s-t 关系图象。由图象可知：（1）运动员在 AB 段处于 （选填“运动”或“静止”）状态。（2）OA 段运动的速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）BC 段运动的速度。（3）整个运动过程中的平均速度是 km/h。解析：（1）AB 段路程 s 不变，所以运动员处于静止状态；（2）OA 段和 BC 段运动时
4、间都是 6mi，但 OA 段通过的路程是 2.0 km，BC 段通过的路程是 1.0 km，所以 OA 段运动的速度大于 BC 段运动的速度。（3） = =12km/h。参考答案：（1）静止 （2）大于 （3）12例 4（2011 年江苏省常州市中考题）：2011 年 2 月 14 日，美国“星尘号”探测器逐渐飞近坦普尔 1 号慧星，探测器间歇性地向慧星发射 （电磁波/超声波/次声波）信号，当发出信号 s 后就能接收到经慧星反射回的信号时，即可断定两者间距为180km（V 电磁波 =3108m/s，V 声 =340m/s）。此时探测器上的照相机自动拍摄得到如图 2-2所示的慧星图片，若像距为
5、15，则镜头的焦距为略 （大于/小于）15cm。3解析：真空不能传声，所以探测器间歇性地向慧星发射的是电磁波；根据公式 v=1.210-3s 算出信号经慧星反射回所需的时间；照相机原理是当物距u2f 时，像距 fv2f。参考答案：电磁波 1.210 -3 大于例 5（2011 年福建省龙岩市中考题）：发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。发现情况时，司机从视觉感知到踩制动器刹车的这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车保持原速前进的一段距离叫反应距离。某司机没有饮酒时的反应时间为0.3s，喝了一瓶啤酒半个小时后在尚能驾车的情况下反应时间变为 0.7s。（1）刹车过程中轮胎发热升
6、温， 能增加，这是由 引起的。（2）若他驾车以 20m/s 的速度行驶，没有饮酒时的反应距离是多少？喝了一瓶啤酒半个小时后的反应距离比没有饮酒时的反应距离多多少？解析及参考答案：（1）内 做功（2）没有饮酒时的反应距离：s 1=vt1=20m/s0.3s=6m；喝了一瓶啤酒半个小时后的反应距离：s 2=vt2=20m/s0.7s=14m；多的反应距离：s=s 2-s1=14m-6m=8m。考点三：重力大小 G=例 6（2011 年广西玉林市、防城港市中考题）：一个桥头立着如图 3-1 所示的限重标志牌。这座桥面受到的压力超过 N 时，就可能发生危险。当汽车行驶在桥面上时，它所受重力的方向是 （
7、取 g=10N/kg）4解析：G= =20103kg10N/kg=2105N。参考答案：210 5 竖直向下考点四：二力平衡：物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，合力为零例 7（2010 年浙江省义乌市中考题）：如图 4-1，用 100 牛的力把一个重为 10 牛的物体压在竖直墙壁上，物体处于静止状态。当压力减为 50 牛时，物体沿竖直墙壁匀速下滑，则物体下滑时受到的摩擦力大小是（ ）A.5 牛 B.10 牛 C.40 牛 D.50 牛解析：物体沿竖直墙壁匀速下滑，说明在竖直方向上合力为零。竖直方向上有重力 10牛竖直向下，故摩擦力也应该是 10 牛，方向竖直向上。参考答案：B例 8（201
8、1 年湖南省益阳市中考题）：如图 4-2 所示，跳伞运动员和伞在空中匀速直线下降，已知人和伞的总重为 750N，则人和伞受到的阻力大小为 N，方向是解析：跳伞运动员和伞在空中匀速直线下降，说明跳伞运动员和伞所受到的合为为零。参考答案：750 竖直向上考点五：杠杆平衡条件：5例 9（2011 年山东省东营市中考题）：如图 5-1 所示，独轮车车身及车上物品总重力G 为 300N，作用线如图，O 点为车轴。将车把抬起时，作用在车把竖直向上的力至少为N。独轮车属于 （选填“省力”、“ 费力”）杠杆。解析：根据杠杆平衡条件 得 F= = =90N参考答案：90 省力例 10（2011 年黑龙江省大庆市
9、中考题）：如图 5-2 所示，长度为 2L 的轻质细杆可在竖直面内绕竖直墙壁上的固定转轴 O 无摩擦地转动。AB 为一段长度为 1.5L 的不可伸长的轻绳，绳 AB 能承受的最大拉力为 F，现将绳的两端 AB 分别与墙 壁及杆相连，使杆始终保持水平，则杆的末端 C 处可悬挂的最大重力为 。解析：当ABO=45 0时，绳 AB 承受的拉力的力臂最大，即 = =0.75L。根据杠杆平衡条件公式 F =GOC 得 G= = F。参考答案：3F/8考点六：滑轮组公式：F=（G 动 +G 物 ）/，其中为承重绳子的段数例 11（2011 年广西北海市中考题）：如图 6-1 所示，利用四种机械分别提起同一
10、个重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是（ ）6解析：定滑轮不省力，F 1=G；不计机械自重和摩擦，F 2=1/2G；F 3=1/3G；第四个图根据杠杆平衡条件公式 G2=F43 得 F4=2/3G。参考答案：C例 12（2011 年云南省昆明市中考题）：图 6-2 中，三个物体的重力均为 100N，a 图中在力 F1的作用下，杠杆处于平衡状态，不计杠杆的重及摩擦，则 F1= N；在 b 图中，不计绳和动滑轮的重及摩擦，则 F2= N；在 c 图中，大小活塞的面积之比是 10：1，不计摩擦，则 F3= N。解析：a 图中由 F18=100N2 得 F1=25N；b 图中，F 2= 100N=50
11、N；c 图中，根据得 F3= =10N。参考答案：25 50 10考点七：压强公式：例 13（2011 年安徽省中考题）：研究表明，太阳光对被照射的物体也具有力的作用，利用这一现象制成的太阳帆的面积为 1104m2，正对太阳时受到光的压强为 910-4pa，则太阳帆受到光的压力为 N。解析：根据公式 得 F=Ps=910-4pa1104m2=9N。7参考答案：9例 14（2011 年河北省中考题）：一块写有校训的花岗岩石料质量为 31.8t、密度为2.65103kg/m3，立在用砖砌成的长 4m、宽 2m、高 0.5m 的水平基座上（如图 7-1 所示），石料与基座的接触面积为 2.12m2。
12、已知砖的密度为 2.05103kg/m3，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同 。（g 取 10N/kg）求：（1）花岗岩石料的体积；（2）石料对基座的压强；（3）石料对基座与基座对地面的压强之比。解析及参考答案：（1）花岗岩石料的体积：V 石 = =12m3；（2）石料对基座的压力：F 石 =G 石 =m 石 g=31.8103kg10N/kg=31.8104N；石料对基座的压强:p 石 = =1.5105pa(3)基座受到的重力:G 基 =m 基 g= 砖 Vg=2.05103kg/m3(4m2m0.5m)10N/kg=8.2104N；基座对地面的压力:F= G 石 + G 基 =31.
13、8104N+8.2104N=4105N；基座对地面的压强:p= =0.5105pa。石料对基座与基座对地面的压强之比：p 石 ：p=1.510 5pa：0.510 5pa=3：1。考点八：液体的压强公式：例 15（2011 年天津市中考题）：如图 8-1，质地均匀粗细相同的实心圆柱体 A、B 放在水平地面上。已知它们的密度之比 A： B=1：2，对地面的压强之比 PA：P B=1：3，则（ ）8A.它们的高度之比 hA:hB=2:3 B.它们的高度之比 hA:hB=3:4C.它们的质量之比 mA:mB=2:3 D.它们的质量之比 mA:mB=1:3解析:质地均匀粗细相同的实心圆柱体的压强可运用
14、公式 分析。设 A=1， B=2，P A=1，P B=3；所以 ； ；故 hA:hB=2：3。圆柱体 A、B 粗细相同说明底面积相同：=1：3参考答案：AD例 16（2011 年广西梧州市中考题）：如图 8-2 所示，边长分别为 0.2m 和 0.4m 的均匀正方体 A、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量为 16kg，物体 B 的质量为 32kg，g 取10N/kg。求：（1）物体 A 的重力；（2）物体 A 的密度；（3）在保持物体 A、B 原有放置方式的情况下，把 A 物体从其沿水平方向切去质量为m 的部分，然后将切去部分叠放在 B 物体上，使 A 物体剩余部分和 B 物体对水平地面的
15、压强相等，计算所截取质量m；若把 B 物体从其右侧沿竖直方向切去质量为m 的部分，然后将切去部分叠放在 A 物体上，此时 B 物体剩余部分和 A 物体对水平地面的压强是否相等？请说明理由。9解析及参考答案：（1）物体 A 的重力：G A=mAg=16kg10N/kg=160N；（2）物体 A 的密度： =2103kg/m3；（3）把 A 物体从其沿水平方向切去质量为m 的部分，然后将切去部分叠放在 B 物体上，使 A 物体剩余部分和 B 物体对水平地面的压强相等。即 PA=PB。所以 ，即 ，解之得m=6.4kg。原来物体 A 对地面的压强：P A= =4000Pa；原来物体 B 对地面的压强
16、：P B= =2000Pa。把 B 物体从其右侧沿竖直方向切去质量为 m 的部分，剩余部分对水平地面的压强可用公式 分析，因为高度和密度不变，所以压强仍为 2000Pa。将切去部分叠放在 A物体上，根据公式 ，地面的受力面积 S 不变，压力 F 增大，压强 P 增大，所以 A 物体对水平地面的压强将大于 4000Pa。故 B 物体剩余部分和 A 物体对水平地面的压强不相等。考点九：固体、液体产生的压力和压强计算规律：固体先算压力，再算压强；液体先算压强，再算压力例 17（2011 年四川省泸州市中考题）：2010 年 4 月 20 日，美国墨西哥的一座深海油井爆炸起火，原油在深海井口泄漏，造成
17、了生态污染。为堵住漏油井口，石油公司派出了多个水下机器人潜入到海底作业。机器人在下潜过程中，受到水的压强不断 （选填“增大”、“不变”或“减小”），机器人下潜到 1500m 深的漏油井口处时，受到海水的压强为 P a，如果漏油井口的面积为 0.2m2，测海水在这块面积上产生的压力为 N。（取 海水 =1103kg/m3，g=10N/kg）10解析：液体先 算压强，再算压力。根据液体压强公式 ，机器人在下潜过程中，深度 h 增大，受到水的压强不断增大。机器人下潜到 1500m 深的漏油井口处时，受到海水的压强： =1103kg/m310N/kg1500m=1.5107Pa。如果漏油井口的面积为0
18、.2m2，测海水在这块面积上产生的压力 F=ps=1.5107Pa0.2m2=3106N。参考答案：增大 1.510 7 3106例 18（2011 年上海市中考题）：如图 9-1 所示，底面积不同的圆柱形容器 A 和 B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强 PA、P B和压力 FA、F B的关系是（ ）A.PAP B FA=FB B. PAP B FAF B C. PAP B FA=FB D. PAP B FAF B解析:底面积不同的圆柱形容器 A 和 B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平
19、且甲的质量大于乙的质量,说明 甲 乙 。在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，根据公式 可知：P AP B；又根据 F=PS= ghS=gV=mg，因为两液面相平且甲的质量大于乙的质量，所以 FAF B。参考答案：例 19（2010 年江苏省苏州市中考题）：将重为 2.5N、边长为 0.1m 的正方体物块，放在水平课桌面中央，该物块对桌面的压力大小为 N，压强为 Pa；如沿竖直方向将该物块切去一半，则剩余部分对桌面的压强为 Pa。解析：正方体物块放在水平课桌面中央，压力等于其重力 2.5N；压强=250Pa。正方体物块压强也可以用公式 p=gh 计算，沿竖直方向将该物块切去一半后，密度与高度不变，所以压强也不变。参考答案：2.5 250 250考点十：浮力大小之称量法：F 浮 =G-F
