1、第 1 页（共 41 页）初中数学组卷（平行四边形）一选择题（共 12 小题）1 （2015温州模拟）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形A6 B 7 C 8 D92 （2015闸北区二模）一个正多边形绕它的中心旋转 45后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B 是中心对称图形，但不是轴对称图形C 既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3 （2014枣庄）如图， ABC 中，AB=4，AC=3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CGAD 于 F
2、，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ）AB 1 C D74 （2014武汉模拟）如图 A=ABC=C=45，E 、F 分别是 AB、BC 的中点，则下列结论，EF BD，EF= BD，ADC=BEF+ BFE，AD=DC ，其中正确的是（ ）A B C D第 2 页（共 41 页）5 （2013铁岭）如果三角形的两边长分别是方程 x28x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A5.5 B 5 C 4.5 D46 （2013淄博）如图， ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，
3、 ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ 的长为（ ）AB C 3 D47 （2013泰安）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，DGAE ，垂足为 G，若 DG=1，则AE 的边长为（ ）A2 B 4 C 4 D88 （2013湘西州）如图，在ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交CD 延长线于点 F，则EDF 与 BCF 的周长之比是（ ）A1：2 B 1：3 C 1：4 D1：59 （2013无锡）已知点 A（0，0） ，B（0
4、，4） ，C （3，t+4 ） ，D （3，t ） 记 N（t ）为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（ ）A6、7 B 7、8 C 6、7、8 D6、8、9第 3 页（共 41 页）10 （2013达州）如图，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，点 D 在 BC 上，以 AC为对角线的所有ADCE 中， DE 最小的值是（ ）A2 B 3 C 4 D511 （2010泉州）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D，E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 重叠压平，A 与 A重合，若
5、A=70 ，则1+2=（ ）A140 B 130 C 110 D7012 （2010綦江县）如图，在ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边ABE、ADF，延长 CB 交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间，连接 CE、CF ，EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBC；CDF=EAF； ECF 是等边三角形；CGAE A只有 B 只有 C 只有 D第 4 页（共 41 页）二填空题（共 10 小题）13 （2014安徽）如图，在 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E在线段 AB 上，连接 EF、CF ，则下列结论中一定成立的是 （把
6、所有正确结论的序号都填在横线上）DCF= BCD；EF=CF；S BEC=2SCEF； DFE=3AEF14 （2014福州）如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF= BC若 AB=10，则 EF 的长是 15 （2014江汉区二模）如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若EF=2，BC=5 ，CD=3 ，则 tanC= 16 （2013滨州）在 ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，且 AB=6，BC=10，则 OE= 17 （2013鞍山）如图，
7、D 是ABC 内一点，BDCD，AD=6，BD=4 ，CD=3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是 第 5 页（共 41 页）18 （2013乌鲁木齐）如图， ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF AE 于F，AB=5，AC=2，则 DF 的长为 19 （2013荆州）如图， ACE 是以ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，点 C 与点E 关于 x 轴对称若 E 点的坐标是（7， 3 ） ，则 D 点的坐标是 20 （2013宁波自主招生）如图，E、F 分别是ABCD 的边 AB、CD 上的点，AF 与 DE相交于点 P，B
8、F 与 CE 相交于点 Q，若 SAPD=10cm2，S BQC=20cm2，则阴影部分的面积为 21 （2013南岗区校级一模）如图，AD、BE 为ABC 的中线交于点 O， AOE=60，OD= ， OE= ，则 AB= 第 6 页（共 41 页）22 （2013灌云县模拟）在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD 且 AC=6、BD=8，E、F 分别是边 AB、CD 的中点，则 EF= 三解答题（共 8 小题）23 （2013常德）已知两个共一个顶点的等腰 RtABC，RtCEF ， ABC=CEF=90，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB、ME（1）如图 1，当 CB 与 C
9、E 在同一直线上时，求证： MBCF；（2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长；（3）如图 2，当BCE=45 时，求证：BM=ME24 （2013南充）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，经过点 O的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F求证：OE=OF25 （2013新疆）如图， ABCD 中，点 O 是 AC 与 BD 的交点，过点 O 的直线与BA、DC 的延长线分别交于点 E、F（1）求证：AOECOF ；（2）请连接 EC、AF，则 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形，并说明理由第 7 页（共 41 页）26
10、 （2013重庆）已知，如图，在ABCD 中，AEBC，垂足为 E，CE=CD，点 F 为 CE的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG、AG，1= 2（1）若 CF=2，AE=3，求 BE 的长；（2）求证：CEG= AGE27 （2013郴州）如图，已知 BEDF， ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形 DEBF 是平行四边形28 （2013沙坪坝区模拟）如图，ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，ABD=2DBC，AEBD 于点 E（1）若ADB=25，求BAE 的度数；（2）求证：AB=2OE29 （2013江北区校级模拟）如图，已知ABCD 中，AE 平分 BAD
11、 交 DC 于 E，DFBC于 F，交 AE 于 G，且 AD=DF过点 D 作 DC 的垂线，分别交 AE、AB 于点 M、N（1）若 M 为 AG 中点，且 DM=2，求 DE 的长；（2）求证：AB=CF+DM30 （2013重庆模拟）如图，已知ABCD 中，DEBC 于点 E，DH AB 于点 H，AF 平分BAD，分别交 DC、DE、DH 于点 F、G 、M，且 DE=AD（1）求证：ADGFDM 第 8 页（共 41 页）（2）猜想 AB 与 DG+CE 之间有何数量关系，并证明你的猜想第 9 页（共 41 页）初中数学组卷（平行四边形）参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）
12、1 （2015温州模拟）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形A6 B 7 C 8 D9考点： 多边形内角与外角菁优网版权所有专题： 应用题；压轴题分析： 先根据多边形的内角和公式（n2） 180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于 360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去 3 即可得解解答： 解：五边形的内角和为（52 ） 180=540，所以正五边形的每一个内角为 5405=108，如图，延长正五边形的两边相交于点 O，则 1=3601083=3
13、60324=36，36036=10，已经有 3 个五边形，103=7，即完成这一圆环还需 7 个五边形故选 B点评： 本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的 3 个正五边形第 10 页（共 41 页）2 （2015闸北区二模）一个正多边形绕它的中心旋转 45后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B 是中心对称图形，但不是轴对称图形C 既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形考点： 中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有专题： 几何图形问题；综合题
14、；压轴题分析： 先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答解答： 解： 一个正多边形绕着它的中心旋转 45后，能与原正多边形重合，36045=8，这个正多边形是正八边形正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形故选 C点评： 本题综合考查了旋转对称图形的概念，中心对称图形和轴对称图形的定义根据定义，得一个正 n 边形只要旋转 的倍数角即可奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形3 （2014枣庄）如图， ABC 中，AB=4，AC=3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ）AB 1 C D7考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有专题： 几何图形问题；压轴题分析： 由等腰三角形的判定方法可知AGC 是等腰三角形，所以 F 为 GC 中点，再由已知条件可得 EF 为CBG 的中位线，利用中位线的性质即可求出线段 EF 的长解答： 解： AD 是其角平分线，CGAD 于 F，
