1、1八年级数学学科导学案课题：16.1 二次根式 1执 笔： 孙文辉 审 核： 谯建国、尹大洪 授课人： 孙文辉 授课时间： 2018 年 2 月 25 日 班 级： 2019 级 2 班 4 班 姓 名：一、学习目标1、我能通过学习，了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、我能通过学习，掌握二次根式有意义的条件。3、我能通过学习，掌握二次根式的基本性质： 和)0(a)0(2a二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质 和 。)0(a)(2三、学习过程（一）自主学习（课前预习）（1）已知 ，那么 是 的_; 是 的_, 记为_, 一定是_数。x2
2、xxaa（2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =_；正数 的算术平方根为_，0 的算术平方根为_；式子 的意义是 )0(。（二）合作交流（小组互助）(1) 的平方根是 ；16(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是 t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含 h 的式子表示 t，则 t= ；25th(3)圆的面积为 S，则圆的半径是 ；(4)正方形的面积为 ，则边长为 。3b思考： ， ， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.165s定义: 一般地我们把形如 （ ）叫做二次根式， 叫做_。 a0a。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是
3、？为什么？42， ， ， ， ，316345)0(3a12x2、当 为正数时 指 的 ，而 0 的算术平方根是 ，负数 aa，只有非负数 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , a才有意义。3、根据算术平方根意义计算 ：(1) (2) （3） （4）2)4( 2)5.0(2)31(根据计算结果，你能得出结论： ，其中 ,a4、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一)0()(2a2)(个非负数写成一个数的平方的形式。如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如 5=( )2.5 5练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)
4、在实数范围内因式分解4a -1172x2（三）拓展提升（质疑点拨）例：当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？x解：由 ，得02当 时， 在实数范围内有意义。xx练习：1、 取何值时，下列各二次根式有意义？ 43232、 （1）若 有意义，则 a 的值为_a（2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ） 。xA.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数_(2) x21x33、(1)在式子 中， 的取值范围是_.x12(2)已知 + 0，则 _.42yyx(3)已知 ,则 = _。 23xy（四）应用反思(一)填空题：1、 2532、若 ，那么 = ， = 。01yxxy3、当 x= 时，代数式
5、 有最小值，其最小值是 。454、在实数范围内因式分解：（1） ( )2=（ x+ ）( y- )（2） ( )2=（ x+ ）29 3x(y- ) （二）选择题：1、一个数的算术平方根是 a，比这个数大 3 的数为（ ）A、 B、 C、 D、3a2a2、二次根式 中，字母 a 的取值范围是（ ）1A、 al B、 a1 C、 a1 D、 a1 2、已知 则 x 的值为03A、 x-3 B、 x0） 反过来， ab= （a0，b0）（二）合作交流（小组互助）1、计算：（1） 123 （2） 18 （3） 146 （4） 82、化简：1） 64 （2）2649ba（3） 29xy （4） 259xy注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（三）拓展提升（质疑点拨）阅读下列运算过程： 13， 252数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” 。利用上述方法化简：(1)26=_（） 132=_() 12=_ _ () 1025=_ _（四）应用反思 A 组1、选择题（1）计算 1235的结果是（ ） A 275 B 7 C D 27
