1、 第 1 页 共 12 页 八年级数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将它的代号填在题后的括号内）1下列图形中，不是轴对称图形的个数是( )。【原创】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是【根据 2007 年河北省中考数学第 5 题改编】A4 B9 C12 D33若5a2a，a 下列各式正确的是（ ） 【原创】Aa0
2、 Ba0 Ca0 Da04下列四种说法正确的（ ） 【原创】（1）立方根是它本身的是 1 （2）平方根是它本身的数是 0（3）算术平方根是它本身的数是 0 （4）倒数是它本身的数是 1 和1A （1） （2） B （1） （3） C （2）（4） D （3）（4）5化简 ba2的结果是（ ） 【2010 年河北省中考数学第 7 题】A 2 B C ba D16在平面直角坐标系中，点 P（x2, x ）不可能在的象限是（ ） 【原创】A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7等腰 ABC 一 腰 上 的 高 与 腰 长 的 比 为 1 2， 则 等腰 ABC 的 顶 角 度 数 为 （ ）【
3、八年级数学学习点津上册第 48 页选择题第 5 题】A30 B30或 150 C60或 120 D1508已知直角三角形的两边长为 3、4 则第三边长为（ ） 【根据八年级数学学习点津上册第 63 页选择题第 4 题改编】A5 B C5 或 D775得 分 评卷人第 2 页 共 12 页 9如图 1，已知 AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，并且 BCD 的周长为5，BC=2。则 AB=（ ） 【根据八年级数学上册第 74 页第 7 题改编】A5 B2 C3 D4 10两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图 2 所示，则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为（
4、） 【根据八年级数学学习点津上册第 104 页选择题第6 题改编】A B C D11如图 3，已知 ABC 中 AB=6， AC=4,AD 为 角 平 分 线 ， DE AB, DE=2,则 ABC 的 面 积为 （ ） 【原创】A6 B8 C9 D10 12不等式组 的解集是-1X1，则 ab=（ ） 【根据八年级数学学习点津上册第 15 页选择题第 8 题改编】A12 B8 C15 D10二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13化简： = 【原创】5.014点 A（0,0）先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到点 B，则点 B 的
5、坐标为【根据八年级数学学习点津上册第 100 页选择题第 11 题改编】15 的整数部分是 【原创】5016在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图 4的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率是 【2010 年河北省得 分 评卷人xyO图 2AB CDE图 3X=2y=-5X=-55y=2X=5y=2X=5y=-2AMB CD N图 12X+a35X-b22-5第 3 页 共 12 页 中考数学第 15 题】17将一副三角板按如图 5 所示叠放，若设 AB=1 则 四 边
6、形 ABCD 的 面 积 为 【原创】18已知，已知 ， ，则 = 【2006 年河北省中考数学2x3y2()xy第 21 题】三、解答题（本大题共 8 个小题，共 58 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 5 分） 【八年级数学上册第 17 页练习第 2 题】已知 4a+5 和 2a-4 的值都是正数，求 a 的取值范围并在数轴上表示出来。20 （本小题满分 5 分） 【原创】计算：（ + ）6287得 分 评卷人得 分 评卷人AB CD3045图 53 5 6 0图 4第 4 页 共 12 页 21 （本小题满分 5 分） 【根据 2008 年河北省中考数学第 2
7、0 题改编】某种子培育基地用 A，B，C，D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C 型号种子的发芽率为 95 ，根据实验数据绘制了图 6 和图 7 两幅尚不完整的统计图（1）D 型号种子的粒数是 ；（2）请你将图 7 的统计图补充完整；（3）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 B 型号发芽种子的概率22 （本小题满分 8 分） 【根据八年级数学学习点津上册第 58 页填空第 4 题改编】如图 8，P 是等边 ABC 内的一点，且 PA=6， PB=8， PC=10，若将得 分 评卷人得 分 评卷人A 35%B 20
8、%C 20%D 各型号种子数的百分比图 6 图 7A B C D 型号8006004002000630370 470发芽数/粒第 5 页 共 12 页 PAC 绕点 A 逆时针旋转 60后，得到 PAB 。（1） APP 的形状是 ；（2）求 APB 的度数。23 （本小题满分 8 分） 【根据八年级数学学习点津上册第 101 页第 14 题改编】在图 9 所示的平面直角坐标系中有两个 ABC 和 DEF 请解答下列问答：（1） DEF 是由 ABC 怎样得到的？（2）将下表补充完整，在直角坐标系中画出 ABC ；（3）观察 ABC 与 ABC ，写出有关这两个三角形的一个正确结论。24 （本
9、小题满分 8 分） 【原创】在数学课上老师出了这样一道题：如图 10 等腰 ABC 中 AB=AC,D为 BC 边上任意一点， DE AB,DF AC， BG AC 求证： BG=DE+DF。得 分 评卷人（x，y） （2x，y）A（ ） A （ ）B（0，0） B （ ）C（ ） C （ ）得 分 评卷人A A图 8图 9yx第 6 页 共 12 页 小明是这样分析的：连结 AD，如图 11，则有 S ABC=SABD +SACD ，而 S ABC= ACBG , 12SABD = ABDE, SACD = ACDF,将它们分别代入 S ABC=SABD +SACD 中，再结合 AB=AC
10、即12 12可得出结论。后来老师又将题中的等腰 ABC 改成了等腰梯形 ABCH,如图 12, D 仍为 BC边上任意一点， DE AB,DF HC， BG HC,问 BG=DE+DF 是否还成立？若成立请给予证明，若不成立请简要说明理由。B CDE FGB CDFGED CBA HEGF图 10 图 11 图 12第 7 页 共 12 页 25 （本小题满分 9 分） 【根据 2007 年河北省中考数学第 25 题改编】一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60部，每款手机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部，B型手机 y
11、部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A 型 B 型 C 型进 价（单位：元/部） 900 1200 1100预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300（1）用含 x， y 的式子表示购进 C 型手机的部数；（2）用含 x 的式子表示购进 B 型手机的部数 y；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元设预估利润 P（元） ，用含 x 的式子表示预估利润 P；（注：预估利润 P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部得 分 评卷人第 8 页 共 12 页 26 （本小题
12、满分 10 分） 【根据八年级数学学习点津上册第 64 页能力测评第 1 题改编】如图 13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是 AB=1 千米，BD=3 千米，CD=3 千米。现要在河边 CD 建一水厂，向 A,B 两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米 2 万元。请你 CD 在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。（1） 作图并简要说明你的设计方案及理由；（2） 求出铺设水管最少的总费用是多少?得 分 评卷人ABC D图 13第 9 页 共 12 页 20092010 学年度第一学期期末八年级数学试卷参考答案一、选择题：（每小题 2 分，共 24 分）题 号 1 2 3 4
13、5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B C D C B D B C C A D C二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）13 14 15 16 17 182（1，-2） 7 14 ( +1)12 33三、解答题：（本大题共 58 分）19解：由题意可得：，1 分解得 a- 2 分54解得 a23 分所以 a 的取值范围为 a24 分数轴上表示为 5 分20解：原式=（3 +2 ） 2 分7=5 3 分=5 5 分21解：（1）500；1 分（2）如图所示；2 分（3） 370(B)6845P取 到 型 号 发 芽 种 子 5 分4a+50 2a-40 20 图A B C D 型号
14、8006004002000630370 470发芽数/粒380第 10 页 共 12 页 22解：（1）等边三角形； 1 分（2）由（1）可得PPA=60，PP=62 分由旋转得 BP =PC=103 分又PB=8PB 2+PP 2=82+62=102=PC25 分PBP 为直角三角形且PPB=907 分APB=PPA+PPB=1508 分23解：（1） DEF 是由 ABC 向右平移 5 个单位得到 1 分（2）7 分（3） ABC 是由 ABC 纵向不变，横向拉伸为原来的 2 倍得到8 分24成立1 分证明：延长 BA、CH 交于点 P，并连结 PD3 分S PBC =SPBD +SPCD 4 分等腰梯形 ABCH 中PBC=PCB PBC 为等腰三角形，PB=PC5 分（x，y） （2x，y）A（1,2） A （2,2）B（0,0） B （0,0）C（3,0） C （6,0） CCAFEDB
