1、质量相等问题： 1、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的 2 倍，则 甲乙密度之比？m 甲 =m 乙，V 甲=2*V 乙，则由公式 m=V，有 甲=1/2* 乙2、一块体积为 100 厘米 3 的冰块熔化成水后，体积多大？冰密度 0.9g/cm3，体积为 100cm3 的冰质量为 90g，熔化成水后质量不变，水密度 1g/cm3，则体积为 90g/1g/cm3=90cm3体积相等问题： 1、 一个瓶子能盛 1 千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？水密度 1*103kg/m3，酒精密度 0.8*103kg/m3，一个瓶子能盛1kg 水，体积为1kg/1*103kg/m3=10-3m3，盛酒精则质
2、量为 10-3m3*0.8*103kg/m3=0.8kg2、 某空瓶的质量为 300 g，装满水后总质量为 800g，若用该瓶装满某液体后总质量为 850g，求瓶的容积与液体的密度。某空瓶的质量为 300g，装满水后总质量为 800g，则水质量为500g，容积为 500g/1g/cm3=500cm3。若用该瓶装满某液体后总质量为 850g，则液体质量为 550g，液体的密度为550g/500cm3=1.1g/cm3。3、 工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为 560g，那么要制成这样的金属零件 20 个需几千克这样的金属？（木模密度为 0.7103Kg/m3,金属密
3、度为8.9103Kg/m3。）零件与木模体积相等，木模质量为 560g，体积为560g/0.7g/cm3=800cm3，则零件质量为800cm3*8.9g/cm3=7120g，20 个质量为 7120g*20=142.4kg4、 某台拖拉机耕 1m2 的地需消耗柴油 1.2g，若拖拉机的油箱容积为 250 升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为 0.85103Kg/m3）耕 1m2 的地需消耗柴油 1.2g，化成体积为1.2g/0.85g/cm3=1.412cm3。油箱容积为250L=250000cm3，可耕 250000/1.412=177083m25、 某工程师为了减轻飞
4、机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少 1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为 7.9103Kg/cm3,铝的密度为 2.7103Kg/cm3）设铝质量为 m，则体积为 m/ 铝，原钢零件质量为 m/ 铝* 钢，质量减少 m/ 铝* 钢-m=1.56kg，代入数据有m=0.81kg6、某烧杯装满水后的总质量为 350 克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为 500 克，取出合金块后，烧杯和水的质量为 300克，求合金的密度。合金质量为 500g-300g=200g，溢出水质量为 350g-300g=50g，体积为 50g/1g/cm3=50cm3，则合金体积为 200g
5、/50cm3=4g/cm37、质量为 68 克的空瓶子，装满水后的总质量为 184 克，若先在瓶中放 37.3 克的一块金属，然后再装满水，总质量为 218 克，则瓶子的容积为 m3，此金属的密度为 Kg/m3质量为 68g 的空瓶子，装满水后的总质量为 184g，则水质量为184g-68g=116g，瓶子容积为 116g/1g/cm3=116cm3，放入金属后再放水，水质量为 218g-37.3g-68g=112.7g，体积为 112.7cm3，比没有金属时减小 116cm3-112.7cm3=3.3cm3，即金属体积为3.3cm3。因此金属密度为 37.3g/3.3cm3=11.3g/cm
6、3地质队员测得一块巨石的体积为 20m3，现从巨石上取得 20cm3 的样品，测得样品的质量为 52g，求这块巨石的质量。公式 m=V样品与原巨石密度相等，样品密度为52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6*103kg/m3，巨石质量为2.6*103kg/m3*20m3=52*103kg=52t1、 医院里有只氧气瓶，它的容积为 10dm，里面装有密度为2.5kg/m的氧气，某次抢救用去 5g 氧气，则瓶内剩余氧气的密度为？ 抓住体积等于瓶的容积不变。原来质量为 m=v=25g，用去 5g 还余 20g0.02Kg所以现在的密度 m/v0.020.01=2kg/m2 一木块放在水中，静止时
7、有 0.4 体积露出水面，求这种木材的密度？因为木块漂浮F 浮G 木p 水 gV 排p 木 gV 木因为 V 排(1-0.4)V 木=0.6V 木所以 p 木0.6p 水0.6*1*103kg/m3=0.6*103kg/m33 一个实心物体放在水中静止时处于漂浮状态，有 4/1 的体积露出水面，求该物体的密度？漂浮。则重力与浮力相等*V*g= 水*(1-1/4)*V*g=3/4 水=0.75g/cm4 把一金属块浸没在装有酒精的杯中 ，杯中 益出 16g 的酒精 若 把 金属浸没在盛满水的杯中 从杯中益出多少水？V 金属=m 酒精/ 酒精=0.016Kg/(800Kg/m 3)=2x10-5m
8、3m 水=V 金属 水 =2x10-5x1000Kg/m3=0.02Kg=20g答：溢出水 20g。5、质量为 M=4g，密度为 =0.8103（3 为 3 次方）kg/m3 的一滴油滴在平静的水面上，展开半径 R=1m 的圆形大油膜，则该油膜的厚度 D 为多少？油膜体积 V=M/=4g/0.85cm3油膜厚度 D=V/(3.14*1002)6、一个容积为 1000 cm3 的塑料瓶，装满水是质量为 1057g，装满酒精时质量为 857g，求酒精的密度。两种液体的体积相等 V 水=V 酒1000 cm3装满水的质量；m 水 水*V 水1.0*10001000g瓶的质量 m 瓶105710005
9、7g酒精的质量 m 酒85757800g酒精的密度 酒m 酒/V=8000/1000=0.8g/cm37 一铁球体积为 2.5 分米 3，质量为 15.6 千克，此球是空心还是实心？如果是空心的，中空处的体积是多少？如果给中空部分灌满铅，则球的总质量多大？（ 铁的密度是 11.3*10 3 千克/米 3）如果是实心的,则应该质量是:m=2.5*11.3=28.25kg15.6kg说明是空心的.15.6 千克的体积是:v=15.6/7.8=2dm3所以空心体积是:2.5-2=0.5 立方分米如果灌铅,则总重是:15.6+0.5*11.3=21.25 千克8：体积是 30 厘米 3 的空心铜球质量
10、是 178 克，将球的中空部分注满某种液体时，球的总质量是 314 克，注入的液态物质是什么？ 铜的体积是:V=178/8.9=20 立方厘米则空心体积是:V1=30-20=10 立方厘米中间液体的质量是:314-178=136 克所以液体的密度是:p=m/v=136/10=13.6g/cm3=13.6*103kg/m3是水银.9 玻璃杯质量：32.9g 玻璃杯和盐水的总质量：101,1g 盐水的体积：62 立方厘米，则盐水的密度为？如果要配制 1.2g/立方厘米的盐水，则要在上面的盐水中加盐还是加水？加多少101.1-32.9=68.2（g）； 68.2/62=1.1（g/cm3) ；明显需
11、要加盐。1.2*62=74.4（g)；需要加盐为：74.4-68.2=6.2（g）10 现需要密度为 1.1*10 的三次方 kg/m3 的盐水，若测得已配好的 0.6立方分米的盐水质量为 540g，1.这种盐水是否符合要求？ 2.若不符合，应加盐还是加水，加多少（盐水的密度为：1.2X1000kg/立方米）配好的盐水密度为 0.54/0.6*10 的-3 次方 m3=0.9*10 的 3 次方kg/m31.1*10 的三次方 kg/m3 故不合格因为密度小了故要加盐，设加盐 X盐溶解在水中的体积可以忽略不计，因为需要的盐水密度为1.2X1000kg/立方米，所以需要的盐水质量为 1.2X10
12、00kg/立方米*0.6*10 的-3 次方 m3=0.72kg=720g，所以要加盐 720-540=180g11 等质量的两种金属密度分别为 P1,P2.将两种金属混合，试问合金的密度？2.等体积的两种金属密度分别为 P1,P2.将两种金属混合，试问合金的密度？ 设混合前，两种金属的体积分别为 V1、V2，等质量均为 M，则V1=M/P1,V2=M/P2.混合后，合金的质量为 2M，体积为（V1+V2)=M/P1+M/P2=M(P1+P2)/(P1P2),则合金的密度为 2M/(V1+V2)=2P1P2/(P1+P2).2.设混合前，两种金属的质量分别为 M1、M2，等体积均为 V，则M1
13、=P1V,M2=P2V.混合后，合金的质量为 M1+M2=(P1+P2)V,体积为 2V,则合金的密度为（M1+M2）/(2V)=(P1+P2)/2.12 当酒中含水量为 10%20%时，求酒的密度？设纯酒精的密度为 P（g/mL）,且水的密度为 1（g/mL），若题中的“含水量”指的是含水的“体积”，那么，如果纯酒精的体积为VmL【对应的质量为 PV（g）】，则此种酒水混合物中“另外还含水”0.1V 至 0.2V（mL）【对应的质量为 0.1V 至 0.2V（g）】，则此种酒水混合物的总体积为 1.1V 至 1.2V（mL），对应的质量为(PV+0.1)至(PV+0.2)（g），则“此种酒水
14、混合物的密度”就为（PV+0.1）/(1.1V)至（PV+0.2）/(1.2V)(g/mL).若题中的“含水量”指的是含水的“质量”，那么，如果纯酒精的质量为 M 克【对应的体积为(M/P)(mL)】,则此种酒水混合物中“另外还含水”0.1M 至 0.2M 克【对应的体积为 0.1M 至 0.2M(mL)】,则此种酒水混合物的总质量为1.1M 至 1.2M（g），对应的体积为（M/P）+0.1 至（M/P）+0.2（mL），则“此种酒水混合物的密度”就为(1.1M)/（M/P）+0.1至（1.2M）/（M/P）+0.2(g/mL)。13.需要用密度为 1.1103 kg/m3 的盐水进行选种。
15、一位农民配制了 1L 盐水，其质量为 1.2kg，这盐水是否符合要求？若不符合要求，应加盐还是加水？加多少？(P 盐=2.210kg/m)1 升=1000 立方厘米 m 规=P 规 V=1.11000 =1100 克此时盐水的密度为 P=1200g/1000 立方厘米=1.2g/立方厘米1100 1200 不合格 且密度大，应加水设需加水 X 立方厘米 盐水的体积乘密度=1200 克+ 新加水的质量 （1000+X ）1.1 =1200 +X1X=1000 立方厘米14，金牌的总体积约为 23 cm3，镶嵌玉石的体积约为 5.4cm 3，纯金的质量约为 6g。 （已知： 玉 =3.0g/cm3
16、， 金 =19.3g/cm3， 银 =10.5 g/cm3） 。请问：(1)一枚金牌约需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数） （1）金牌需要玉石的质量：m=V=3.0g/cm 35.4 cm3 =16.2g （2）金牌中纯金的体积： V=m/=6g/19.3g/cm3=0.3cm3 金牌中纯银的体积： V=23cm3 -0.3cm3-5.4cm3 =17.3cm3 金牌中纯银的质量： m=V =10.5g/cm317.3 cm3 =181.7g 1有一个瓶子装满油时，总质量是 1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是 1.2kg，
17、求油的密度解：空瓶质量 0.24kg1.kg4.20 水总 m油的质量 96011总油油的体积 33m10.2kg/.水水水油 V油的密度 33/8.10.296油油油 m另解： 水油 V3kg/108. 水水油油水油水油 m2甲物体的质量是乙物体的 3 倍，使甲、乙两个物体的体积之比 3：2，求甲、乙两物体的密度之比解： 1:23 甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲 Vm3小瓶内盛满水后称得质量为 210g，若在瓶内先放一个 45g的金属块后，再装满水，称得的质量为 251g，求金属块的密度3解：设瓶的质量为 ，两瓶内的水的质量分别为0m和 则水m水）（ ）（水金水 2 g51200（1）（2）得 4g5
18、151g0 金水水 mm则金属体积 334cm1g/水 水水水 水金 mV金属密度 333 kg/0.25.25/4cg金金金4两种金属的密度分别为 ，取质量相同的这两种金属做21、成合金，试证明该合金的密度为 （假设混合过程中体积不变）21证明： 212121 mVm合合合5有一件标称纯金的工艺品，其质量 100g，体积为 6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ ）解：（下列三种方法中任选两种）：3kg/m10.9金方法一：从密度来判断 333 kg/m107.6g/c.16c品品品 V该工艺品不是用纯金制成的金品 方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm2.519.g/0金品金 mV该工艺品不是用纯金制成的金品 方法三：从质量来判断
