初中数学圆形经典习题.doc

1、 班级 学号 姓名 1第二十四章圆经典训练题241 圆一、选择题1如图 1，如果 AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，那么下列结论中， 错误的是（ ） ACE=DE B CBAC=BAD DACADAD BAC E DOBAOMBACDPO(1) (2) (3)2如图 2，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图 3，在O 中，P 是弦 AB 的中点，CD 是过点 P 的直径， 则下列结论中不正确的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PDAB二、填空题1如图 4，AB 为O 直径，E 是

2、中点，OE 交 BC 于点 D，BD=3，AB=10，则 AC=_A BAC EDOBACEDOF2P 为O 内一点， OP=3cm，O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为_； 最长弦长为_3如图 5，OE、OF 分别为O 的弦 AB、CD 的弦心距，如果 OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）三、综合提高题1如图，O 直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦 CD 长BA CEDO班级 学号 姓名 2新课 标 第 一网 24.1 圆(第 2 课时)一、选择题1如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等 ; B这两个圆心角所对的弧相

3、等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 ; D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD ，则两条弧 AB 与 CD 关系是（ ）A =2 B C 2ACOBACO BACED二、填空题1交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_2一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_3如图 6，AB 和 DE 是O 的直径，弦 ACDE，若弦 BE=3，则弦 CE=_三、解答题1如图，在O 中，C、D 是直径 AB 上两点，且 AC=BD，MCAB，ND AB，M、N 在O上（1）求证： = ；（2）若 C、D 分别为 OA、OB 中点，则 成立吗？AMBNANB O BA C DNM

4、班级 学号 姓名 32如图，AOB=90，C、D 是 AB 三等分点，AB 分别交 OC、OD 于点 E、F，求证：AE=BF=CD 24.1 圆(第 3 课时)一、选择题1如图 1，A、B、C 三点在O 上，AOC=100，则ABC 等于（ ） A140 B110 C120 D1302如图 2，1、2、3、4 的大小关系是（ ）A4123 B41=32C4132 D413=23如图 3，AD 是O 的直径，AC 是弦，OBAD，若 OB=5，且CAD=30，则 BC 等于（ ） A3 B3+ C5- D5123二、填空题1半径为 2a 的O 中，弦 AB 的长为 2 a，则弦 AB 所对的圆

5、周角的度数是_2如图 4，A、B 是O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则1+2=_3如图，已知ABC 为O 内接三角形，BC=1，A=60，则O半径为_O BA CE DFOBACD2143OBACO BAC21EDOBAC班级 学号 姓名 4三、综合提高题1如图，已知 AB=AC，APC=60（1）求证：ABC 是等边三角形 （2）若 BC=4cm，求O 的面积OBACP2如图，C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为（0，4） ，M 是圆上一点，BMO=120 （1）求证：AB 为C 直径 （2）求C 的半径及圆心 C 的坐标24.2 与圆有关的位置关系

6、(第 1 课时)一、选择题1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆； 圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D42如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点 C 的距离为（ ） A2.5 B2.5cm C3cm D4cmOBACyxMBACDOBAC班级 学号 姓名 53如图，ABC 内接于O，AB 是直径，BC=4，AC=3，CD 平分ACB，则弦 AD 长为（ ）A B C D35252二、填空题1经过一点 P 可

7、以作_个圆；经过两点 P、Q 可以作_ 个圆， 圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆， 圆心是_的交点2边长为 a 的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_三、综合提高题1如图，通过防治“非典” ，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图 24-49 所示，A 、B 、C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见， 要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址.24.2 与圆有关的位置关系(第 2 课时)一、选择题1如图，AB 与O 切于点 C，OA=OB，若O 的直径为8cm，AB

8、=10cm，那么 OA 的长是（ ）A B440.14.60D2下列说法正确的是（ ）A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 ;C垂直于圆的半径的直线是圆的切线 ;D过圆的半径的外端的直线是圆的切线3已知O 分别与ABC 的 BC 边，AB 的延长线，AC 的延长线相切，则BOC 等于（ ）A （B+C） B90+ A C90- A D180-A121212BA CO班级 学号 姓名 6二、填空题1如图，AB 为O 直径，BD 切O 于 B 点，弦 AC 的延长线与 BD 交于 D点， 若AB=10，AC=8，则 DC 长为 _BACDOBACP O2如图，P

9、为O 外一点，PA、PB 为O 的切线，A、B 为切点，弦 AB 与 PO 交于 C，O 半径为 1，PO=2，则PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_3设 I 是ABC 的内心，O 是ABC 的外心，A=80，则BIC=_ ， BOC=_三、综合提高题1如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，过点 P 的任一直线交O 于 B、C， 连结AB、AC，连 PO 交O 于 D、E （1）求证：PAB=C（2）如果 PA2=PDPE，那么当 PA=2，PD=1 时，求O 的半径 BACEDPO24.2 与圆有关的位置关系(第 3 课时)一、选择题1如图 1，PA、PB 分别切圆

10、 O 于 A、B 两点，C 为劣弧 AB 上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120班级 学号 姓名 7BACPOBACDP OBACBACEDOF(1) (2) (3) (4)2从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为 18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（ -1） C9（ -1） D93353圆外一点 P，PA、PB 分别切O 于 A、B，C 为优弧 AB 上一点，若ACB=a，则APB=（ ）A180-a B90-a C90+a D180-2a二、填空题1如图 2，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的切线，分别相交于 C、

11、D，已知 PA=7cm，则PCD 的周长等于_2如图 3，边长为 a 的正三角形的内切圆半径是_3如图 4，圆 O 内切 RtABC，切点分别是 D、E、F，则四边形 OECF 是_三、综合提高题1如图，EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是O 上两点， 如果E=46，DCF=32，求A 的度数24.2 与圆有关的位置关系(选学第 4 课时)一、选择题1已知两圆的半径分别为 5cm 和 7cm，圆心距为 8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离2半径为 2cm 和 1cm 的O 1 和O 2 相交于 A、B 两点，且 O1AO 2A，则公共弦 AB

12、 的长为（ B ACEDOF班级 学号 姓名 8OO BA M） A cm B cm C cm D cm5255453如图所示，半圆 O 的直径 AB=4，与半圆 O 内切的动圆 O1 与 AB切于点 M，设O 1的半径为 y，AM=x，则 y 关于 x 的函数关系式是（ ） Ay= x2+x By=- x2+x44Cy=- x2-x Dy= x2-x11二、填空题1如图 1 所示，两圆O 1 与O 2 相交于 A、B 两点，则 O1O2 所在的直线是公共弦 AB 的_(1) (2) (3)2两圆半径 R=5，r=3，则当两圆的圆心距 d 满足_时，两圆相交；当 d满足_时，两圆不外离3如图

13、2所示，O 1和O 2内切于 T，则 T在直线_上，理由是_；若过 O2的弦 AB 与O 2 交于 C、D 两点，若 AC：CD：BD=2：4：3，则O 2与O 1 半径之比为_ 三、综合提高题1如图 3，已知O 1、 O 2 相交于 A、B 两点，连结 AO1并延长交O 1 于 C，连 CB 并延长交O 2于 D，若圆心距 O1O2=2，求 CD 长2如图所示，点 A 坐标为（0，3） ，OA 半径为 1，点 B 在 x 轴上（1）若点 B 坐标为（4，0） ，B 半径为 3，试判断A 与B 位置关系；（2）若B 过 M（-2，0）且与A 相切，求 B 点坐标班级 学号 姓名 AyxO24.

14、3 正多边形和圆一、选择题1如图 1 所示，正六边形 ABCDEF 内接于O，则ADB 的度数是（ ） A60 B45 C 30 D225(1) (2) (3)2圆内接正五边形 ABCDE 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 P，则APB 的度数是（ ） A36 B60 C72 D1083若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长， 则这段弧所对的圆心角为（ ）A18 B36 C72 D144二、填空题1已知正六边形边长为 a，则它的内切圆面积为_2在ABC 中，ACB=90，B=15，以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交 AB 于 D，如图 2 所示，若 AC=6，则 AD

15、 的长为 _3四边形 ABCD 为O 的内接梯形，如图 3 所示，ABCD，且 CD 为直径， 如果O 的半径等于 r，C=60，那图中OAB 的边长 AB 是_；ODA 的周长是_；BOC 的度数是_三、综合提高题1如图所示， 已知O 的周长等于 6 cm， 求以它的半径为边长的正六边形 ABCDEF 的面班级 学号 姓名 10积24.4 弧长和扇形面积(第 1 课时)一、选择题1已知扇形的圆心角为 120，半径为 6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62如图 1 所示，把边长为 2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上，按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到点 B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D2(1) (2) (3)3如图 2 所示，实数部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A12 m B18 m C20 m D24 m二、填空题1如果一条弧长等于 R，它的半径是 R，那么这条弧所对的圆心角度数为_， 当圆4心角增加 30时，这条弧长增加_2如图 3 所示，OA=30B，则 的长是 的长的_倍ADBC三、综合提高题