第13讲--复数与三角函数(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数学高考综合能力题选讲13复数与三角函数 北京中国人民大学附中 梁丽平题型预测复数与三角有着极为密切的关系，将二者融合在一起考查，历来为命题者所青睐考查的题型往往结合辐角主值、积化和差、和差化积公式等命制范例选讲例1 已知，且，求的值讲解：由于涉及到辐角主值与模，所以，不妨将写成三角形式由，且，所以，又，所以，又，所以又由可知：，所以，所以，点评：本题的突破口在于对，的处理由于分别涉及到角，且互不相关，所以只需将分别化为三角形式即可例2 已知复数满足，且，求的值讲解：设复数的三角形式去解本题是常规思路设，因为，所以，和差化积，得，所以，所以，点评：如果注意到模为1的复数的特性：，则由可得：，即，也即所以，例3 已知（1） 当为何值时，取得最大值，并求此最大值（2） 若，求（用表示）讲解：（1） 所