唯一性定理.doc

精选优质文档-倾情为你奉上唯一性定理蒋文佼（）宋宝璋（）夏世宇 ()李宝平 () 章文显 () 常 悦 ()1、试用唯一性定理证明：封闭导体壳内部的电场不受壳外电荷（包括壳外表面）的影响。证：导体壳无论是用电势还是用总电量给定，壳的内外一般存在着四部分电荷。 如图所示，壳内外的电荷分布分别为 和 ，壳内、外表面 、 上各自的面电荷分布为 和 。壳内外的场是这四部分电荷共同激发的。 根据定理，首先写出壳内空间电势应满足的条件： （一） ， 为壳内电荷分布。（二）壳内表面上的边界条件是：上的总电量 （1）其中 是壳内的总电量，是壳内区域的体积。在壳层内作一高斯面 后（如图中虚线所示），用高斯定理很容易证明（1）成立。 因此在给定 布后， 上边界条件也已经给定为 ，和导体壳本身是有电势还是用总电量给定无关。 根据唯一性定理，满足（一）、（二）的 就是解。由于（一）和（二）与壳外的 和 的