精选优质文档-倾情为你奉上1. （2001安徽省12分）如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，SDMC、SDAC、SDBC分别表示DMC、DAC、DBC的面积当ABCD时，则有（1）如图2，M是AB的中点，AB与CD不平行时，作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点，问结论是否仍然成立？请说明理由（2）若图3中，AB与CD相交于点O时，问SDMC、SDAC和SDBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论【答案】解：（1）当AB和CD不平行时，结论仍然成立。理由如下：如图，由已知，可得AE、BF和MN两两平行，四边形AEFB是梯形。M为AB的中点，MN是梯形AEFB的中位线。MN=（AE+BF）。（2）。证明如下：M为AB的中点，SADM=SBDM，SACM=SBCM。 。，即。【考点】梯形中位线定理。【分析】（1）过A，M，B分别作BC的垂线AE，MN，BF，AEMNBF，由于M是AB中点，因此MN是梯形AEFB的中位线，因此
