1、 0 结晶学基础习题目录 第 7章 -1 第 8章 -14 第 9章 -20 第 10章 -281 结晶学基础第七章习题 7001 试说明什么是单晶？什么是多晶？ 7002 有一 AB 晶胞，其中 A和 B原子的分数坐标为 A(0， 0， 0)， B(1/2， 1/2， 1/2)，属于： - ( ) (A) 立方体心点阵 (B) 立方面心点阵 (C) 立方底心点阵 (D) 立方简单点阵 7004 从 CsCl 晶体中能抽出 _点阵，结构基元是 _，所属晶系的特征对称元素是 _。 7005 某 AB 型晶体属立方 ZnS 型，请回答下列问题： (1) 从该晶体中可抽取出什么空间点阵？ (2) 该
2、晶 体的结构基元为何？ (3) 正当晶胞中含有几个结构基元？ (4) 应写出几组 B 原子的分数坐标？ (5) 晶胞棱长为 a，求在 C3轴方向上 A A 最短距离； (6) 晶胞棱长为 a，求在垂直 C4轴的方向上 B-B 最短距离。 7007 有一个 A1 型立方面心晶体，试问一个立方晶胞中可能含有多少个 A 和多少个 B。 7010 点阵参数为 432 pm 的简单立方点阵中， (111)， (211)和 (100)点阵面的面间距离各是多少？ 7011 从某晶体中找到 C3， 3C2， h， 3d等对称元素，该晶体属 _晶系是 _点群。 7012 填写下列实习报告 晶体外形 全部对称元素
3、 点群 特征对称元素 晶系 立方体 (三条棱等长 ) 长方体 (三条棱不等 ) 正三棱柱体 正四棱柱体 7013 给出下列点群所属晶系： 点群 Td C4v D2d D2 D3h 晶系 7014 属于立方晶系的点阵类型有 _，属于四方晶系的点阵类型有_。 7015 晶体宏观外形中的对称元素可有 _， _， _， _四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有 _， _， _， _， _，_， _七种类型；晶体中对称轴的轴次 (n)受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得 _个晶体学点群；分属于 _个晶系，这些晶系总共有 _种空间点阵型式，晶体微观结构中的对
4、称元素组合可得 _个空间群。 7016 某一晶体，其空间群为 94D -I422，试给出： (1) 该晶体所属晶系； (2) 所属点阵类型； 2 (3) 所属点群； (4) 晶胞形状特征。 7017 一晶体属于空间群 P 2/c， (1) 给出该晶体所属晶系和点阵类型； (2) 给出该晶体所属点群的熊夫利记号； (3) 写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。 7018 给出在三个坐标轴上之截距分别为 (2a， 3b， c) ， (a， b， c) ， (6a， 3b， 3c) ， (2a， -3b， -3c)的点阵面的指标。 7019 写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。
5、 7020 试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。 7021 现有两种晶体，实验测得这两种晶体的空间群分别为 172hD -C mcm 1222 和42dD -P4 21c，指出晶体所属的晶系分别为 _和 _，晶体的点阵类型分别为 _和 _， 这两种晶体的全部宏观对称元素分别为_和 _。 7022 晶体的宏观对称操作集合构成 _个晶体学点群； 晶体的微观对称操作集合构成 _个空间群。 7023 没有四方 F 和四方 C ，因为四方 F 可以化为 _， 四方 C 可以化为_。 7025 立方晶系的晶体可能属于哪些点群？ 7026 与 a 轴垂直的面的晶面指标是： - ( ) (A) (112)
6、 (B) (100) (C) (010) (D) (001) (E) (111) 7027 把下列属于同一点群的熊夫利记号和国 际记号用线连接起来： D2h C3v D2d Td 4 3m 4 2m 3m mmm 222 7028 若 b 轴方向有 21螺旋轴，则点 (x， y， z)由此 21螺旋轴联系的坐标将变为 _。 7029 若 yz 平面是滑移面 c，则点 (x， y， z)由此滑移面 c 联系的坐标将变为 _。 7030 正交晶系共有哪几种点阵型式？ 7031 石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷， 这就是晶体的压电效应。具有对称中心的晶体是否有压电效应？ 7032
7、作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方 F， 而没有四方 F？ 7033 有一 AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有 1 个 A和 4 个 B， 1个 A的坐标是 (1/2， 1/2， 1/2)， 4个 B的坐标分别是 (0， 0， 0)； (1/2， 1/2， 0)； (1/2， 0， 1/2)； (0，1/2， 1/2)， 此晶体的点阵类型是： - ( ) (A) 立方 P (B) 立方 I (C) 立方 F 3 (D) 立方 C (E) 不 能确定 7034 立方 F 晶体，晶胞参数为 a，则 d100=_； d110=_。 7035 (211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为： -
8、 ( ) (A) 2a， b， c (B) a， 2b， 2c (C) a， b， c (D) 2a， b， 2c (E) 2a， 2b， c 7036 (312)晶面在 a， b， c 轴上的截距分别为 _， _， _。 7038 金属钠具有立方体心点阵结构，其 (110)晶面间距为 303 pm，其 (111)晶面间距则为_。 7039 写出晶体衍射的 Bragg 方程，说明各个符号的意义 。 7040 写出满足晶体衍射条件的 Laue 方程，说明各个符号的意义。 7043 粉末法、劳埃法和回转晶体法中使用单色 X-射线的有 _。 7044 (112)晶面的四级衍射可看作 _晶面的一级衍射
9、。 7045 在 hkl型衍射中，若 h+k+l=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在： - ( ) (A) 螺旋轴 (B) 滑移面 (C) 面心点阵 (D) 底心点阵 (E) 体心点阵 7046 Pd 的 K线波长 =0.58 10-8cm， KCl粉末 200 衍射线的 =5.3，已知 KCl的密度为 1.98？ g/cm3， KCl的相对分子质量 MKCl=74.55，试求阿伏加德罗常数 NA是多少？ (KCl 为立方面心点阵 ) 7047 氯化汞 HgCl2是正交晶系，用 CuK射线 (=154.2？ pm)时，其 (100)， (010)，和 (001)衍射分别发生在 725， 328
10、和 1013。已知晶体密度为 5.42 g/cm3，求晶胞大小，每个晶胞中含有几个 HgCl2。 (Hg 的相对原子质量为 200.6， Cl 的相对原子质量为35.5) 7048 LiF 的衍射图中各对谱线间的距离分别是： 37.8 mm， 44.2 mm， 63.8 mm， 76.6 mm， 80.8 mm， 97.8 mm， 110.0 mm， 116.0 mm 相机半径为 28.65？ mm， X 射线为 Cu K(154.2？ pm)，求 LiF 点阵类型和晶胞参数。 7049 已知某立方晶体，其密度为 2.16 g/cm3，化学式量为 58.5，用 =154.2 pm 的单色 X-
11、射线和直径为 57.3 mm 的粉末照相机摄取了一张粉末图，从图上量得衍射 220 的一对粉末线间距 2L 为 22.3 mm，求算晶胞参数 a 及晶胞中以化学式为单位的分子数。 7051 化合物 CsHgCl3 属立方晶系，其晶胞内原子坐标如下： Hg(1/2， 1/2， 1/2)； Cs(0， 0， 0)； Cl(1/2， 1/2， 0)， (0， 1/2， 1/2)， (1/2， 0， 1/2) 试求单位晶胞内的“分子”数。若已知晶胞参数 a为 554？ pm，试计算其密度以及Cl Cl和 Hg Cl及 Cs Cl间的距离。 (相对原子质量： Cs， 132.91； Hg， 200.61
12、； Cl， 35.45) 7052 LiF 为立方晶系，一个晶胞中有四个 LiF，密度为 2.601 g cm-3。对应于铝 X 射线 =70.8 pm ，其 (111)衍射发生在 8 44，求阿佛加德罗常数 NA。 ( Li 的相对原子质量为 6.94， F 的相对原子质量为 19 ) 7053 硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其 晶胞常数 a=1048？ pm， b=1292？ pm， 4 c=2455？ pm。已知硫磺密度为 2.07 g cm-3，所用 CuK射线 =154.2 pm， S 的相对原子质量为 32。 (1) 求每个晶胞中有几个 S8分子； (2) 计算 224 7
13、055 在 NaCl 粉末图上，测得一对谱线间的距离为 27.38 mm，求 。若已知该对谱线代表 (111)面的一级反射，求 (111)面的面间距离 d111。 (已知 =154.2 pm，照相机半径为 28.65 mm ) 7056 氯化亚铜形成 NaCl 型结构，其密度是 4.135 g/cm3，从 (111)面反射的 X-射线观察到的布拉格角是 630，试计算 X-射线的波长是多少。 7057 KCl(100)晶面的一级反射位于 5.38，而 NaCl 则在 6处 (两者使用同一 X-射线 )，若已知 NaCl 晶胞参数 a 是 564 pm， 则 KCl 晶胞参数 a 是多少？ 70
14、58 MO 型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为 3.581 g/cm3。用粉末法 (选用 CuK射线 )测得衍射线的 sin2值为： 0.1006， 0.1340， 0.2680， 0.3684， 0.4020， 0.5362， 0.6362， 0.6690 求： (1) MO 型金属氧化物的点阵类型； (2) MO 型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目； (3) 金属原子 M 的相对原子质量； (4) 氧原子为何种方式密堆积； (5) 已知 r+/r-=0.429，金属原子占据何种空隙？ 7059 CaS 晶体已由粉末法证明具有 NaCl 型结构，其第一条衍射线的衍射指标是：- ( ) (
15、A) 100 (B) 110 (C) 111 (D) 210 (E) 211 7060 晶体 CaS (密度 2.58 g/cm3)已由粉末法证明具有 NaCl 型结构， Ca 的相对原子质量为 40， S 的相对原子质量为 32，请回答： (1) 下面哪些是允许的反射？ 100， 110， 111， 200， 210， 211， 220， 222 (2) 计算晶胞参数 a 值 (3) 计算 Cu K辐射 (=154.2 pm)的最小可观测布拉格角 7061 -白磷由 P4分子组成，结构迄今未能定出，但已知晶体属立方晶系， a=1851pm，密度为 1.819 g cm-3，试求晶胞中分子数
16、( P 相对原子质量 31.0)。 7062 XeF2晶体属四方体心点阵型式，晶胞参数 a=431.5 pm， c=699.0 pm， Xe 和 F 原子坐标分别为 (0,0,0) 及 (0,0,0.2837)，试求 Xe F 键长。 7063 25下，测得立方硅晶体的 a=543.1066？ pm，密度为 2.328992 g cm-3，已知它属金刚石结构， Si相对原子质量为 28.08541，求阿伏加德罗常数值。 7066 写出用原子坐标参数计算结构因子 Fhkl的表达式， 说明各个符号的意义。 7067 判断 CsCl 结构的 X-射线衍射中，衍射 100 和 200 哪个强度大？为什
17、么？ 7068 已知石墨层型分子中 C C 距离为 142 pm，求最小矩形重复单位的面积及其中包含 C 原子数。 7069 晶体按对称性分，共有 _个晶系。 7070 晶体的空间点阵型式 共有 _种。 7071 晶体的点对称性共有 _种点群。 7072 晶体的空间对称性共有 _种空间群。 7073 晶体的 X-射线粉末图用以研究粉末状晶体， 因而不能用它来研究块状的金属，对吗？ - ( ) 5 7074 晶胞两个要素的内容是什么？各用什么表示？ 7075 晶体的衍射方向可用以测定晶体的 _数据。 7076 立方晶系的特征对称元素为 _。 7077 单斜晶系的特征对称元素为 _。 7078 面
18、心立方结构的晶 体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_。 7079 体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方 和为 _。 7080 简单立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_。 7081 X-射线的产生是由于： - ( ) (A) 原子内层电子能级间的跃迁 (B) 原子的价电子能级间的跃迁 (C) 分子轨道能级间的跃迁 (D) 分子转动能级间的跃迁 7082 属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有 _。 7083 属于正交晶系的晶体可抽象出的点阵类型有 _。 7084 属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有 _。
19、7085 点群为 D2d 的晶体属于 _晶系。 7086 点群为 C3h 的晶体属于 _晶系。 7087 点 群为 D2h 的晶体属于 _晶系。 7088 点群为 D3h 的晶体属于 _晶系。 7090 试以晶胞三个矢量 a， b， c 为坐标轴，画出晶面 (223)的图形。 7091 试以晶胞三个矢量 a， b， c 为坐标轴，画出晶面 (1 ， 2， 1 )的图形。 7092 试以晶胞三个矢量 a， b， c 为坐标轴，画出晶面 (12 3)。 7093 当有一个晶面分别和 x， y， z 三个晶轴相交于 6， 3， 2 个 a， b， c 单位，写出该晶面的指标。 7094 CsCl，
20、NaCl 和金属钨晶体都属立方晶系，已知 CsCl是简单立方点阵， NaCl是面心立方点阵，金属钨是体心立方点阵，这三种点阵型式的系统消 光规律有何不同？ 7095 表达晶体结构时用不对称单位一词，它是指 _ _。 7096 点阵是指 _ _。 7097 简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。 7098 请作一个二维平面点阵， x 轴方向的单位矢量为 a， y 轴方向的单位矢量为 b，在平面点阵上画出下列晶面： (120)， (2 10)， (230)， 7099 试比较 分子对称性和晶体对称性的异同。 7100 试证明在晶体的宏观对称性中，不存在 5 次和大于 6 次的旋转轴。 7101 具有
21、 D2d点群的晶体属 _晶系，该群是一个 _阶群。 7102 外型为正四面体的晶体属 _点群， _晶系，该晶系的特征对称元素为 _。 7103 外型为三角双锥的晶体属 _点群， _晶系，该晶系6 的特征对称元素为 _。 7104 伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点代表 _个 C 原子和 _个 H原子，其中含 _个 C C 键和 _个 C H 键。 7105 CaS 晶体已由粉末法证明具有 NaCl型结构，下面的衍射线中哪些是 CaS 的粉末衍射图中的衍射线： - ( ) (A) 110 (B) 111 (C) 200 (D) 210 (E) 211 7106 用 Cu K射线
22、(=154.2？ pm)拍摄 RbCl的粉末衍射图，所用的照相机半径为 45.00 mm，在底片中测得 200 衍射线的 2L 值为 41.54 mm，求此衍射线的衍射角。 7107 在三个试管中各放一份试样，第一种是纯的金粉，第二种是纯的金粉和纯的银粉以1： 1 混合，第三种是金和银 (1： 1)的固溶体粉末。请用 X 射线粉末衍射法对三份试样作出鉴定，简述理由。 7108 用单色 X 射线照射在一个单晶上，晶体不转动，根据 Laue 方程，请讨论是否保证有衍射产生，怎样才能保证产生衍射？ 7109 Bragg 方程一般形式为： 2d(hkl)sin(hkl)=n ， 亦也可表示为： 2dh
23、klsinhkl= ， 请阐述 Bragg 方程这两种表示形式各自的物理意义。 7110 试推导 Laue 方程，并说明每个符号的意义。 7111 试推导 Bragg 方程， 2dhklsinhkl= ，说明每个符号的意义。 7112 一正交点阵，其 d200=25？ pm， d010=100？ pm， d003=50？ pm，求 d113。 7113 一立方点阵， d121=167.8？ pm，求 d124。 7114 一晶体，原子 B 按 A1 方式堆积，其全部正八面体空隙被 A 占据，请给出该晶体的： (1) 化学式； (2) 所属晶系； (3) 所属点阵类型； (4) 结构基元； (5) 晶胞中原子 A和原子 B的个数分别是多少； (6) 晶胞中各原子的分数坐标。 7115 在一晶体中，原子 B 以简单立方堆积， A 原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的： (1) 化学 式； (2) 所属晶系； (3) 所属点阵类型； (4) 结构基元；
