1、2-3 A组 专项基础训练 (时间： 30 分钟 ) 1 (2015北京 )下列函数中为偶函数的是 ( ) A y x2sin x B y x2cos x C y |ln x| D y 2 x 【解析】 根据偶函数的定义逐项判断 因为 y x2是偶函数 ， y sin x 是奇函数 ， y cos x 是偶函数 ， 所以 A选项为奇函数 ， B 选项为偶函数； C选项中函数图象是把对数函数 y ln x的图象在 x轴下方部分翻折到 x轴上方 ， 其余部分的图象保持不变 ， 故为非奇非偶函数； D 选 项为指数函数 y 12x， 是非奇非偶函数 【答案】 B 2 (2016临沂月考 )已知 f(
2、x)在 R 上是奇函数 ， 且 f(x 4) f(x)， 当 x (0， 2)时 ， f(x) 2x2， 则 f(7)等于 ( ) A 2 B 2 C 98 D 98 【解析】 f(7) f(3) f( 1) f(1) 2. 【答案】 A 3 (2015福建 )下列函数为奇函数的是 ( ) A y x B y |sin x| C y cos x D y ex e x 【解析】 根据定义判断 对于 D， f(x) ex e x的定义域为 R， f( x) e x ex f(x)， 故 y ex e x为奇函数 而 y x的定义域为 x|x 0， 不具有对称性 ， 故 y x为非奇非偶函数 y |
3、sin x|和 y cos x 为偶函数 【答案】 D 4 (2015湖南月考二 )已知 f(x)是定义域为 ( 1， 1)的奇函数 ， 而且 f(x)是减函数 ， 如果 f(m 2) f(2m 3)0， 那么实数 m 的取值范围是 ( ) A. 1， 53 B. ， 53 C (1， 3) D. 53， 【解析】 f(x)是定义域为 ( 1， 1)的奇函数 ， 10 可转化为 f(m 2) f(2m 3)， f(m 2)f( 2m 3)， f(x)是减函数 ， m 20时 ， f(x) x 1， 则当 x0 时 ， f(x) x 1， 当 x0， f(x) f( x) ( x 1)， 即 x
4、0，0， x 0，x2 mx， x0， 所以 f( x) ( x)2 2( x) x2 2x. 又 f(x)为奇函数 ， 所以 f( x) f(x)， 于是 x 1，a 2 1， 所以 10， 且 a 1)若 g(2)a， 则 f(2)等于 ( ) A 2 B. 154 C.174 D a2 【解析】 f(x)为奇函数 ， g(x)为偶函数 ， f( 2) f(2)， g( 2) g(2) a， f(2) g(2) a2 a 2 2， f( 2) g( 2) g(2) f(2) a 2 a2 2， 由 、 联立 ， g(2) a 2， f(2) a2 a 2 154 . 【答案】 B 12 设奇函数 f(x)的定义域为 R， 最小正周期 T 3， 若 f(1) 1， f(2) 2a 3a 1 ， 则 a 的取值范围是( ) A am2 1， 即 20， x1x2 10， 从而 f(x1) f(x2)f(x2)， 函数 f(x)在 ( 1， 0)上为减函数
