1、 高中数学必修一 基础 练习 题 第 1 页 ，共 40 页 高中数学 必修一 基础 练习 题 班 号 姓名 集合的含义与表示 1 下面的结论正确的是 ( ) A a Q，则 a N B a Z，则 a N C x2 1 0 的解集是 1， 1 D 以上结论均不正确 2 下 列说法正确的是 ( ) A 某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B 由 1， 2， 3 和 9， 1， 4组成的集合不相等 C 不超过 20 的非负数组成一个集合 D 方程 x2 4 0 和方程 |x 1| 1 的解构成了一个四元集 3 用列举法表示 (x， y)|x N ， y N ， x y 4应为 ( ) A (1
2、， 3)， (3， 1) B (2， 2) C (1， 3)， (3， 1)， (2， 2) D (4， 0)， (0， 4) 4 下列命题： (1)方程 x 2 |y 2| 0 的解集为 2， 2； (2)集合 y|y x2 1， x R与 y|y x 1， x R的公共元素所组成的集合是 0， 1； (3)集合 x|x 1a， a R没有公共元素 其中正确的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5 对于集合 A 2， 4， 6， 8 ，若 a A，则 8 a A，则 a 的取值构成的集合是 _ 6 定义集合 A*B x|x a b， a A， b B，若 A 1， 2， B 0，
3、 2，则 A*B 中所有元素之和为 _ 7 若集合 A 1， 2，集合 B x|x2 ax b 0，且 A B，则求实数 a， b 的值 8 已知集合 A a 3， 2a 1， a2 1， a R. (1)若 3 A，求实数 a 的值； (2)当 a 为何值时，集合 A 的表示不正确 高中数学必修一 基础 练习 题 第 2 页 ，共 40 页 集合间的基本关系 1 下列关系中正确的个数为 ( ) 0 0； 0； (0， 1)(0， 1)； (a， b) (b， a) A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知集合 A x| 1B B A B C B A D A B 3 已知 1， 2 M 1，
4、2， 3， 4，则符合条件的集合 M 的个数是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 8 4 集合 M 1， 2， a， a2 3a 1， N 1， 3，若 3 M 且 N M，则 a 的取值为 ( ) A 1 B 4 C 1 或 4 D 4 或 1 5 集合 A 中有 m 个元素 ，若在 A 中增加一个元素，则它的子集增加的个数是 _ 6 已知 M y|y x2 2x 1， x R， N x| 2 x 4，则集合 M 与 N 之间的关系是 _ 7 若集合 M x|x2 x 6 0， N x|(x 2)(x a) 0，且 N M，求实数 a 的值 8 设集合 A x|a 2 x a 2， B x
5、| 2 x 3， (1)若 A B，求实数 a 的取值范围； (2)是否存在实数 a 使 B A? 高中数学必修一 基础 练习 题 第 3 页 ，共 40 页 并集与交集 1 A B A， B C C，则 A， C 之间的关系必有 ( ) A A C B C A C A C D 以上都不对 2 A 0， 2， a， B 1， a2， A B 0， 1， 2， 4， 16，则 a 的值为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 3 已知全集 U R，集合 M x| 2 x 1 2 和 N x|x 2k 1， k N*的关系的韦恩 (Venn)图如图所示，则 阴影部分所示的集合的元素共有 ( )
6、A 2 个 B 3 个 C 1 个 D 无穷多个 4 设集合 M x| 3 x 7， N x|2x k 0，若 M N ，则 k 的 取值范围是 ( ) A k 3 B k 3 C k 6 D k 6 5 已知集合 M x| 35， 则 M N _， M N _ 6 已知集合 A (x， y)|y x2， x R， B (x， y)|y x， x R，则 A B 中的元素个数为 _ 7 已知集合 A x|x2 px q 0， B x|x2 px 2q 0，且 A B 1，求 A B. 8 已知 A x|x3， B x|4x m4， 那么集合 A (UB)等于 ( ) A x| 2 x 4 B
7、x|x 3 或 x 4 C x| 2 x 1 D x| 1 x 3 4 如图所示， U 是全集， A， B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的 集合是 ( ) A A B B A B C B (UA) D A (UB) 5 已知全集 S R， A x|x 1， B x|0 x 5，则 (SA) B _ 6 定义集合 A*B x|x A，且 xB，若 A 1， 2， 3， 4， 5， B 2， 4， 5，则 A*B 的子集的个数是 _ 7 已知全集 U R， A x| 4 x 2， B x| 1g(f(x)的 x 的值是 _ 7 2010 年，广州成功举办了第 17 届亚运会，在全部可售票中，定
8、价等于或低于 100 元的票 数占 58%.同时为鼓励中国青少年到现场观看比赛，特殊定价门票最低则只需 5 元有些 比赛项目则无需持票观看，如公路自行车、公路竞走和马拉松比赛均向观众免票开放 某同学打算购买 x 张价格为 20 元的门票， (x 1， 2， 3， 4， 5)，需要 y 元试用函数的 三种表 示方法将 y 表示成 x 的函 数 x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 高中数学必修一 基础 练习 题 第 7 页 ，共 40 页 分段函数及映射 1 设 f： x x2 是集合 A 到集合 B 的映射，如果 B 1， 2，则 A B 一定是 ( )
9、A B 或 1 C 1 D 1 2 已知映射 f： A B，即对任意 a A， f： a |a|.其中集合 A 3， 2， 1， 2， 3， 4， 集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的对应元素，则集合 B 中元素的个数是 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 3 已知 f(x)x 1（ x0），0（ x 0），x 5（ xf(2a) B f(a2)f(a 2) D f(6)f(a) 3 函数 y x2 x 1(x R)的递减区间是 ( ) A. 12， B 1， ) C. ， 12 D ( ， ) 4 函数 f(x)在 (a， b)和 (c， d)都是增函数，若 x1 (a，
10、b)， x2 (c， d)， 且 x1f(x2) C f(x1) f(x2) D无法确定 5 函数 f(x)x2 1 （ x 0） x2 1 （ xf(1) 5 函数 y ax2 bx c 为偶函数的条件是 _ 6 函数 f(x) x3 ax，若 f(1) 3，则 f( 1)的值为 _ 7 已知函数 f(x) ax b1 x2是定义在 ( 1， 1)上的奇函数，且 f(12) 25，求函数 f(x)的解析式 8 设函数 f(x)在 R 上是偶函数，在区间 ( ， 0)上递增，且 f(2a2 a 1)0)在 0， 3上的最大值为 ( ) A 9 B 9(1 a) C 9 a D 9 a2 3 函
11、数 f(x)2x 6， x 1， 2，x 7， x 1， 1）， 则 f(x)的最大值、最小值分别为 ( ) A 10， 6 B 10， 8 C 8， 6 D 以上都不对 4 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润 (单位：万元 )分别为 L1 x2 21x 和 L22x，其中销售量单位：辆 若该公司在两地共销售 15 辆， 则能获得的最大利润为 ( ) A 90 万元 B 60 万元 C 120 万元 D 120.25 万元 5 若一次函数 y f(x)在区间 1， 2上的最小值为 1，最大值为 3，则 y f(x)的解析式为 _ 6 函数 y x2 4x 1 在区间 a， b(ba 2)上的最大值为 4，最小值为 4，则 a _，b _ 7 画出函数 f(x) 2x， x （ ， 0）x2 2x 1， x 0， ）的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值 8 已知函数 f(x) x2 2ax 2， x 5， 5 (1)当 a 1 时，求函数 f(x)的最大值和最小值； (2)求实数 a 的取值范围，使 y f(x)在区间 5， 5上是单调函数
