1、第 二 章检测卷 时间： 120 分钟 满分： 120 分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（共 10 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 30 分） 1.下列式子中 ， 是单项式的是（ ） A.x y2 B. 12x3yz2 C.5x D.x y 2.在下列单项式中 ， 与 2xy 是同类项的是（ ） A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.下面计算正确的是（ ） A.6a 5a 1 B. a 2a2 3a2 C.（ a b） a b D.2（ a b） 2a b 4.下列关于多项式 5ab2 2a2bc 1 的说法中 ， 正确的是（ ） A.它是三次三项式 B.它是四
2、次两项式 C.它的最高次项是 2a2bc D.它的常数项是 1 5.如图所示 ， 三角尺的面积为（ ） A.ab r2 B. 12ab r2 C.12ab r2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是 3m n， 其中两边长的和为 m n 4， 则这个三角形的第三边的长为（ ） A.2m 4 B.2m 2n 4 C.2m 2n 4 D.4m 2n 4 7.若 M 4x2 5x 11， N x2 5x 2， 则 2M N 的结果是（ ） A.9x2 15x 20 B.9x2 15x 9 C.7x2 15x 20 D.7x2 10x 20 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品 ， 甲超市
3、先降价 20%， 后又降价10%；乙 超市连续两次降价 15%；丙超市一次性降价 30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.若多项式 36x2 3x 5 与 3x3 12mx2 5x 7 相加后 ， 不含二次项 ， 则常数 m 的值是（ ） A.2 B. 3 C. 2 D. 8 10.找出下列图形变化的规律 ， 则第 101 个图形中黑色正方形的数量是（ ） A.149 个 B.150 个 C.151 个 D.152 个 二、填空题（共 6 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 18 分） 11.代数式 5mn28 的系数是 ， 次数为 . 12.如果
4、手机通话每分钟收费 m 元 ， 那么通话 n 分钟收费 元 . 13.减去 2m 等于 m2 3m 2 的多项式是 . 14.如果 3x2y3与 xm 1yn 1的和仍是单项式 ， 那么（ n 3m） 2016的值为 . 15.已知 s t 22， 3m 2n 8， 则多项式 2s 4.5m（ 3n 2t）的值为 . 16.如下表 ， 从左到右在每个小格中都填入一个整数 ， 使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等 ， 则第 2016 个格子中的整数是 . 4 a b c 6 b 2 三、解答题（共 8 小题 ， 共 72 分） 17.（ 8 分）化简： （ 1）（ 8x 7y） 2（ 4x 5
5、y）； （ 2）（ 3a2 4ab） a2 2（ 2a2 2ab） . 18.（ 8 分）先化简 ， 再求值： 3x2y 6xy 4 32xy 12x2y ， 其中 x 1， y 2018. 19.（ 8 分）有理数 a、 b、 c 在数轴上对应的点 A、 B、 C 的位置如图所示 ， 点 O 表示原点 ， 化简 |c| |c b| |a b| |b|. 20.（ 8 分）已知 A 2x2 xy 3y 1， B x2 xy. （ 1）若（ x 2） 2 |y 3| 0， 求 A 2B 的值； （ 2）若 A 2B 的值与 y 的值无关 ， 求 x 的值 . 21.（ 8 分）暑假期间 2 名教
6、师带 8 名学生外出旅游 ， 教师旅游费每人 a 元 ， 学生每人 b元 ， 因是团体予以优惠 ， 教师按 8 折优惠 ， 学生按 6.5 折 优惠 ， 则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当 a 300， b 200 时的旅游费用 . 22.（ 10 分）一个两位数 ， 它的十位数字为 a， 个位数字为 b， 其中 b 1.若把它的十 位数字和个位数字对调 ， 得到一个新的两位数 . （ 1）计算新数与原数的和 ， 这个和能被 11 整除吗？为什么？ （ 2）计算新数与原数的差 ， 这个差有什么性质？ 23.（ 10 分）如图是某种窗户的形状 ， 其上部是半圆形 ， 下部是边长
7、相同的四个小正方形 ， 已知下部的小正方形的 边长为 am， 计算： （ 1）窗户的面积； （ 2）窗框的总长； （ 3）若 a 1， 窗户上安装的是玻璃 ， 玻璃每平方米 25 元 ， 窗框每米 20 元 ， 窗框的厚度不计 ， 求制作这种窗户需要的费用是多少元（ 取 3.14， 结果保留整数） . 24.（ 12 分）为了庆祝元旦 ， 某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案 ，第 1 图案中 10 个花盆 ， 第 2 个图案中有 19 个花盆 按此规律排列下去 . （ 1）第 3 个图案中有 个花盆 ， 第 4 个图案中有 个花盆； （ 2）根据上述规律 ， 求出第 n 个图案中
8、花盆的个数（用含 n 的代数式表示）； （ 3）是否存在恰好由 2018 个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在 ， 说明它是第几个图案；若不存在 ， 请说明理由 . 参考答案与解析 1 B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D 11 58 3 12.mn 13.m2 m 2 14.1 15.56 16. 2 17 解： (1)原式 8x 7y 8x 10y 3y.(4 分 ) (2)原式 3a2 4ab a2 4a2 4ab 6a2.(8 分 ) 18 解 ： 当 x 1， y 2018 时 ， 原式 3x2y (6xy 6xy 2x2y) 3x2y 2
9、x2y x2y (1)2 2018 2018.(8 分 ) 19 解 ： 由图可知 ， a b 0 c， 所以 c b 0， a b 0， (3 分 )所以原式 c (c b) (a b) b c c b a b b a b.(8 分 ) 20 解： (1)因为 A 2x2 xy 3y 1， B x2 xy， 所以 A 2B 2x2 xy 3y 1 2x2 2xy 3xy 3y 1.因为 (x 2)2 |y 3| 0， 所以 x 2， y 3， 则 A 2B 18 9 1 10.(4 分 ) (2)因为 A 2B y(3x 3) 1， A 2B 的值与 y 值无关 ， 所以 3x 3 0， 解
10、得 x 1.(8分 ) 21 解：共需交旅游费为 0.8a 2 0.65b 8 (1.6a 5.2b)(元 ) (4 分 )当 a 300， b200 时 ， 旅游费用为 1.6 300 5.2 200 1520(元 ) (8 分 ) 22 解：根据题意得 ， 原两位数为 10a b， 调换后的新数 为 10b a.(1)能 ， 理由如下：新数与原数的和为 (10a b) (10b a) 11(a b)， 所以能被 11 整除 (5 分 ) (2)新数与原数的差为 (10b a) (10a b) 9(b a)， 能被 9 整除 (10 分 ) 23 解： (1)窗户的面积为 4 2 a2m2.
11、(3 分 ) (2)窗框的总长为 (15 )am.(6 分 ) (3) 4 2 a2 25 (15 )a 20 100 252 12 (300 20) 1 400 652 502(元 ) 答：制作这种窗户需要的费用约是 502 元 (10 分 ) 24 解： (1)28 37(3 分 ) (2)第 n 个图案中有 10n (n 1) (9n 1)个花盆 (7 分 ) (3)不存在 (8 分 )理由如下：假设存在恰好由 2018 个花盆排列出的具有上述规律的图案 ， 则有 9n 1 2018， 解得 n 20179 .因为 20179 不是整数 ， 所以不存在由 2018 个花盆排列出的具有上述规律的图案 (12 分 )
