1、 1 2018 届中考一轮复习导学案及专题精练 目 录 第 1 讲实数概念与运算 第 2 讲整式与因式分解 第 3 讲分式 第 4 讲二次根式 第 5 讲一元一次方程及其应用 第 6 讲一次方程组及其应用 第 7 讲一元二次方程及其应用 第 8 讲分式方程及其应用 第 9 讲一元一次不等式组及其应用 第 10 讲平面直角坐标系与函数 第 11 讲一次函数的图象与性质 第 12 讲一次函数的应用 第 13 讲反比例函数 第 14 讲二次函数的图象及其性质 第 15 讲二次函数与一元二次方程 第 16 讲二次函数的应用 第 17 讲几何初步及平行线相交线 第 18 讲三角形与多边形 第 19 讲全
2、等三角形 第 20 讲等腰三角形 2 第 21 讲直角三角形与勾股定理 第 22 讲相似三角形及其应用2018 届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练 含答案 1 第 1 讲 实数概念与运算 一、知识梳理 实数的概念 1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概 念。 (1)_叫有理数， _叫无理数； _叫做实数。 (2)相反数： 定义：只有 _的两个数互为相反数。实数 a 的相反数是 _0 的相反数是 _ 性质： 若 a+b=0 则 a与 b互为 _, 反之， 若 a与 b 互为相反数，则 a+b= _ (3)倒数： 定义： 1 除以 _叫做这个数的倒数。 a 的倒数是 _(a 0)
3、(4)绝对值： 定义：一般地数轴上表示数 a 的点到原点的 _, 叫数 a 的绝对值。 2、平方根、算术平方根、立方根 (1)平方根：一般地，如果 _,这个数叫 a 的平方根， a 的平方根表示为 _.（ a 0） (2)算术平方根：正数 a 的 _的平方根叫做 a 的算术平方根，数 a 的算术平方根 表示为为 _（ a 0） (3)立方根：一般地，如果 _,这个数叫 a 的立方根，数 a 的立方根表示为 _。 注意：负数 _平方根 。 实数的运算 1、有效数字、科学记数法 （ 1）有效数字 ： 从一个数的 _边第一个 _起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 2018 届中考初三数
4、学一轮复习导学案及专题精练 含答案 2 （ 2） 科学记数法：一个数 M 可表示为 a10n或 a 10-n形式，其中 1 / / 10a， n 为正整数，当 /M/ 10 时，可表示为 _形式，当 /M/ 1 时，可表示为 _形式。 2、实数的运算： （ 1）运算顺序：在进行混合运算时，先算 _,再算 _，在最后算 _;有括号时，先算括号里面的。 （ 2）零指数： 0a =_（ a0 ），负指数： pa =_（ a0 ， p 是正整数）。 特殊角的三角函数值： 30 、 45 、 60 角的正弦、余弦、正切值。 二、题型、技巧归纳 考点一：实数的概念 1、 5 的相反数是（ ） A 5 B
5、5 C55-D552、如果 2( ) 13 ，则 “ ” 内应填的实数是（ ） A 32 B 23 C 23 D 32 3、在实数 、 13 、 2 、 sin30, 无理数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 技巧归纳： 1.只有符号不同的两个数互为相反数； 2.乘积为 1 的两个数互为倒数 3.无理数就是无限不循环小数理解无 理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环 小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 考点二 ： 平方根、算术平方根、立方根 4、已知一个正数的平方根是 32x 和 56x ，则这个数是 技巧归纳： 一个数的平方根互
6、为相反数，相加等于 0 考点三 ： 实数的运算 5、 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物将 0.0000025 用科学记数法表示为 ( ) 2018 届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练 含答案 3 A 0.2510 3 B 0.2510 4 C 2.510 5 D 2.510 6 技巧归纳 ： 这类数用科学记数法表示的方法是写成 a10 n(1|a| 10， n 0 )的形式，关键是确定 n.确定了 n 的值， n 的值就确定了，确定方法是：大于 1 的数， n的值等于整数部分的位数减 1；小于 1 的数， n 的值等于原数中左起第一 个非零数 前零的个
7、数(含整数位数上的零 ) 6、计算： 1 013- 3 c o s 3 0 1 2 1 .22 技巧归纳 ： 运算顺序：在进行混合运算时，先算乘方 ,再算乘除 ,最后算加减有括号时，先算括号里面的。 三、随堂检测 1、下列各数中，比 0 小的数是（ ） A1 B 1 C 2 D 2、下列各数中，最小的是（ ） A.0 B.1 C. 1 D. 2 3、下列说法正确的是（ ） A a 一定是正数 B 20113 是有理数 C 2 2是有理数 D平方等于自身的数只有 1； 4、如图，数轴上 A、 B 两点分 别对应实数 a， b，则下列结论正确的是（ ） A、 a b B、 a=b C、 a b D
8、、 ab 0 5、定义新运算：对任意实数 a、 b，都有 a b=a2-b,例如， 3 2=32-2=7，那么2 1=_ 2018 届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练 含答案 4 参考答案 随堂检测 1、 A 2、 D 3、 B 4、 C 5、 3 2018 届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练 含答案 5 第 1 讲：实数概念与运算 一、夯实基础 1、绝对值是 6 的数是 _ 2、 |21| 的倒数是 _。 3、 2 的平方根是 _. 4、下列四个实数中，比 1 小的数是（ ） A 2 B.0 C 1 D 2 5、在下列实数中 ,无理数是 ( ) A.2 B.0 C. 5 D.13 二
9、、能力提升 6、小明家冰箱冷冻室的温度为 5 ，调高 4 后的温度为（ ） A 4 B 9 C 1 D 9 7、定义一种运算 ，其规则为 a b=1a 1b，根据 这个规则、计算 2 3 的值是（ ） A 65 B 15C 5 D 6 8、下列 计算不正确的是（ ） （ A） 31 222 （ B） 21139（ C） 33 （ D） 12 2 3 三、课外拓展 9、实数 a、 b 在数轴上位置如图所示 ，则 |a|、 |b|的大小关系是 _。 四、中考链接 10、数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为（ ） A. 6 或 6 B. 6 C. 6 D. 3 或 3 11、如
10、果 a 与 1 互为相反数，则 a 等于（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 2018 届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练 含答案 6 12、下列哪一选项的值介于 0.2 与 0.3 之间？（ ） A、 4.84 B、 0.484 C、 0.0484 D、 0.00484 13、 2 63 14、在 2， 2， 2这三个实数中，最小的是 15、写出一个大于 3 且小于 4 的无理数 。 2018 届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练 含答案 7 参考答案 一、夯实基础 1、 6 和 -6 2、 2 3、 2 4、 A 5、 C 二、能力提升 6、 C 7、 A 8、 A 三、课外拓展
11、9、 ab 四、中考链接 10、 A 11、 C 12、 C 13、 -2 14、 2 15、解： 3.14 ， 3 4， 故答案为： （答案不唯一） 2018 届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练 含答案 8 第 2 讲 :整式与因式分解 一、知识梳理 整式的有关概念 单项式定义：数与字母的 _的代数式叫做单项式，单独的 一个 _或一个_也是单项式 单项式次数：一个单项式中，所有字母的 _ 叫做这个单项式的次数 单项式系数：单项式中的 叫做单项式的系数 多项式定义：几个单项式的 _叫做多项式 多项式次数：一个多项式中， _ _的次数，叫做这个多项式的次数 多项式系数：多项式中的每个 _叫做
12、多项式的项 整式： _统称整式 同类项、合并同类项 同 类项概念：所含字母 _，并且相同字母的指数也分别 _的项叫做同类项，几个常数项也是 同类项 合并同类项概念：把 中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且字母部分不变 整式的运算 整式的加减实质就是 _一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项 幂的运算 ： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 即： am an _(m， n 都是整数 ) 幂的乘方 ，底数不 变，指数相乘 . 即： (am)n _(m， n 都是整数 ) 积的乘方 ，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即： (ab)n_(n 为整数 ) 同底数幂相除，底数不变，指数相减 . 即： am an _(a0 ， m、 n 都为整数 ) 整式的乘法 ： 单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
