1、 1 最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 (含期中 ,期末试题 ,带答案 ) 第十六章检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 二次根式 2 x有意义 ， 则 x的取值范围是 ( D ) A x 2 B x 2 C x2 D x2 2 (2016自贡 )下列根式中 ， 不是最简二次根式的是 ( B ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 2 3 下列计算结果正确的是 ( D ) A. 3 4 7 B 3 5 5 3 C. 2 5 10 D. 18 2 3 4 如果 a a2 6a 9 3 成立 ， 那么实数 的取值范
2、围是 ( B ) A a0 B a3 C a 3 D a3 5 估计 32 12 20的运算结果应在 ( C ) A 6 到 7 之间 B 7 到 8 之间 C 8 到 9 之间 D 9 到 10 之间 6.12x 4x 6x x9 4x x的值一定是 ( B ) A 正数 B非正数 C非负数 D负数 7 化简 9x2 6x 1 ( 3x 5 )2， 结果是 ( D ) A 6x 6 B 6x 6 C 4 D 4 8 若 k， m， n 都是整数 ， 且 135 k 15， 450 15 m， 180 6 n， 则下列关于 k，m， n的大小关系 ， 正确的是 ( D ) A k m n B
3、m n k C m n k D m k n 9. 下列选项错误的是 ( C ) A. 3 2的倒数是 3 2 B. x2 x 一定是非负数 C 若 x 2， 则 （ x 1） 2 1 x D当 x 0 时 ， 2x在实数范围内有意义 10 如图 ， 数轴上 A， B 两点对应的实数分别是 1 和 3， 若 A 点关于 B 点的对称点为点C， 则点 C 所对应的实数为 ( A ) 2 A 2 3 1 B 1 3 C 2 3 D 2 3 1 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 24分 ) 11 如果两个最简二次根式 3a 1与 2a 3能合并 ， 那么 a _4_ 12 计 算： (1)(2016
4、潍坊 ) 3( 3 27) _12_； (2)(2016天津 )( 5 3)( 5 3) _2_ 13 若 x， y为实数 ， 且满足 |x 3| y 3 0， 则 (xy)2018 的值是 _1_ 14 已知实数 a， b 在数轴上对应的位置如图所示 ， 则 a2 2ab b2 b2 _ a_ ,第 17 题图 ) 15已知 50n是整数 ， 则正整数 n的最小值为 _2_ 16 在实数范围内分解因式： (1)x3 5x _x(x 5)(x 5)_； (2)m2 2 3m 3 _(m 3)2_ 17 有一个密码系统 ， 其原理如图所示 ， 输出的值为 3时 ， 则输入的 x _2 2_ 18
5、 若 xy 0， 则化简二次根式 x yx2的结果为 _ y_ 三、解答题 (共 66分 ) 19 (12 分 )计算： (1) 48 3 12 12 24； (2)(3 18 16 72 4 18)4 2； 解： (1)4 6 (2)94 (3)(2 3)98(2 3)99 2| 32 | ( 2)0. 解： 1 3 20 (5 分 )解方程： ( 3 1)( 3 1)x 72 18. 解： x 3 22 21 (10 分 )(1)已知 x 5 12 ， y 5 12 ，求 yx xy的值； 解： x y 2 52 5， xy5 14 1， yxxyy2 x2xy （ x y） 2 2xyx
6、y （ 5） 2 211 3 (2)已知 x， y是实数 ， 且 y x 2 2 x 14， 化简： y2 4y 4 (x 2 2)2. 解：由已知得 x 20，2 x0， x 2， y x 2 2 x1414， 即 y14 2， 则 y 2 0， y2 4y 4 (x 2 2)2 （ y 2） 2 (2 2 2)2 |y 2| ( 2)2 2 y 2 y 22 (10 分 )先化简 ， 再求值： (1) x 2x（ x 1） 1x 1 xx 1， 其中 x 2 1； 解：原式 2（ x 1） 2， 将 x 2 1 代入得 ， 原式 1 4 (2)a2 1a 1a2 2a 1a2 a 1a，
7、其中 a 1 3. 解： a 1 3 0， 原式 a 1a 1a（ a 1） 1a a 1 3 23 (7 分 )先化简 ， 再求值： 2a a2 4a 4， 其中 a 3.小刚的解法如下： 2a a2 4a 4 2a （ a 2） 2 2a (a 2) 2a a 2 a 2， 当 a 3时 ， 2a a2 4a 4 3 2.小刚的解法对吗？若不对 ， 请改正 解：不对 .2a a2 4a 4 2a （ a 2） 2 2a |a 2|.当 a 3时 ， a 2 3 2 0， 原式 2a a 2 3a 2 3 3 2 24 (10 分 )已知长方形的长 a 12 32， 宽 b 13 18. (
8、1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长 ， 并比较与长方形周长的大小关系 解： (1)2(a b) 2( 12 32 13 18 ) 6 2， 长方形周长为 6 2 (2)4 ab 4 12 3213 18 4 2 2 2 8， 6 2 8， 长方形周长大 5 25 (12 分 )观察下列各式及其验证过程： 2 23 2 23， 验证： 2 23 23323 2 222 1 2（ 22 1） 222 1 223； 3 38 3 38， 验证： 3 38 33833 3 332 1 3（ 32 1） 332 1 338. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路 ， 猜想
9、 4 415的变形结果 ， 并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律 ， 写出用 n(n为任 意自然数 ， 且 n2)表示的等式 ， 并给出证明 解： (1)猜想： 4 415 4 415， 验证： 4 415 431543 4 442 1 4（ 42 1） 442 1 4 415 (2)n nn2 1 n nn2 1， 证明： n nn2 1 n3n2 1 n3 n nn2 1 n（ n2 1） nn2 1 nnn2 1 第十七章检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 已知 Rt ABC 的三边长分别为 a， b， c，
10、且 C 90， c 37， a 12， 则 b 的值为 ( B ) A 50 B 35 C 34 D 26 2 由下列 线段 a， b， c 不能组成直角三角形的是 ( D ) A a 1， b 2， c 3 B a 1， b 2， c 5 C a 3， b 4， c 5 D a 2， b 2 3， c 3 3 在 Rt ABC 中 ， C 90， AC 9， BC 12， 则点 C 到 AB 的距离是 ( A ) A.365 B.1225 C.94 D.3 34 4 已知三角形三边长为 a， b， c， 如果 a 6 |b 8| (c 10)2 0， 则 ABC 是 ( C ) A 以 a
11、为斜边的直角三角形 B以 b 为斜边的直角三角形 C 以 c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形 6 5 (2016株洲 )如图 ， 以直角三角形 a， b， c 为边 ， 向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形 ， 上述四种情况的面积关系满足 S1 S2 S3 图形个数有 ( D ) A 1 B 2 C 3 D 4 6 设 a， b 是直角三角形的两条直角边 ， 若该三角形的周长为 6， 斜边长为 2.5， 则 ab的值是 ( D ) A 1.5 B 2 C 2.5 D 3 7 如图 ， 在 Rt ABC 中 ， A 30， DE垂直平分斜边 AC 交 AB于点 D， E 是垂足 ，
12、连接 CD， 若 BD 1， 则 AC 的长是 ( A ) A 2 3 B 2 C 4 3 D 4 ,第 7 题图 ) ,第 9 题图 ) ,第10 题图 ) 8一木 工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长 ， 但他把这三个数据与其他数据弄混了 ， 请你帮他找出来 ， 应该是 ( C ) A 13， 12， 12 B 12， 12， 8 C 13， 10， 12 D 5， 8， 4 9 如图 ， 小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端 ， 绳子末端刚好接触到地面 ， 然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m 处 ， 发现此时绳子末端距离地面 2 m， 则旗杆的高度为 (滑轮上方的部分忽略不计 )(
13、 D ) A 12 m B 13 m C 16 m D 17 m 10 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， Rt OAB 的顶点 A 在 x轴的正半轴上 ， 顶点 B 的坐标为 (3， 3)， 点 C 的坐标为 (12， 0)， 点 P 为斜边 OB上的一个动点 ， 则 PA PC 的最小值为 ( B ) A. 132 B. 312 C.3 192 D 2 7 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 24分 ) 7 11 把命题 “对顶角相等 ”的逆命题改写成 “如果 那么 ” 的形式： _如果两个角相等 ，那么它们是对顶角 _ 12 平面直角坐标系中 ， 已知点 A( 1， 3)和点 B(1， 2
14、)， 则线段 AB的长为 _ 5_ 13 三角形的三边 a， b， c 满足 (a b)2 c2 2ab， 则这个三角形是 _直角三角形 _ 14 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 点 A， B 的坐标分别为 ( 6， 0)， (0， 8)以点 A 为圆心 ， 以 AB 为半径画弧交 x轴正半轴于点 C， 则点 C 的坐标为 _(4， 0)_ ,第 14题图 ) ,第 15题图 ) ,第 17 题图 ) 15如图 ， 阴影部分是两个正方形 ， 其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形 ， 则阴影部分的面积之和为 _64_ 16 有一段斜坡 ， 水平距离为 120 米 ， 高 50 米 ， 在这
15、段斜坡上每隔 6.5 米种一棵树 (两端各种一棵树 )， 则从上到下共种 _21_棵树 17 如图 ， OP 1， 过 P 作 PP1 OP 且 PP1 1， 得 OP1 2；再过 P1 作 P1P2 OP1 且P1P2 1， 得 OP2 3；又过 P2 作 P2P3 OP2 且 P2P3 1， 得 OP3 2； 依此法继 续作下去 ，得 OP2017 _ 2018_ 18 在 ABC 中 ， AB 2 2， BC 1， ABC 45， 以 AB 为一边作等腰直角三角形ABD， 使 ABD 90， 连接 CD， 则线段 CD 的长为 _ 13或 5_ 三、解答题 (共 66分 ) 19 (8
16、分 )如图 ， 在 ABC 中 ， AD BC， AD 12， BD 16， CD 5. (1)求 ABC 的周长； (2)判断 ABC 是否是直角三角形 解： (1)可求得 AB 20， AC 13， 所以 ABC 的周长为 20 13 21 54 (2) AB2 AC2 202 132 569， BC2 212 441， AB2 AC2BC2， ABC 不是直角三角形 8 20 (10 分 )如图 ， 正方形网格中 ， 每个小正方形的边长均为 1， 每个小正方形的顶点叫做格点 ， 以格点为顶点按下列要求画图： (1)在图 中画一条线段 MN， 使 MN 17； (2)在图 中画一个三边长均
17、为无理数 ， 且各边都不相等的直角 DEF. 解：如图： 21 (8 分 )如图 ， 已知 CD 6， AB 4， ABC D 90， BD DC， 求 AC 的长 解：在 Rt BDC， Rt ABC 中 ， BC2 BD2 DC2， AC2 AB2 BC2， 则 AC2 AB2BD2 DC2， 又因为 BD DC， 则 AC2 AB2 2CD2 42 262 88， AC 2 22， 即 AC的长为 2 22 9 22 (8 分 )如图 ， 在 ABC 中 ， A 90， D 是 BC 中点 ， 且 DE BC 于点 D， 交 AB于点 E. 求证： BE2 EA2 AC2. 解：连接 C
18、E， ED 垂直平分 BC， EB EC， 又 A 90， EA2 AC2 EC2， BE2 EA2 AC2 23 (10 分 )如图 ， 已知某学校 A 与直线公路 BD 相距 3000 米 ， 且与该公路上的一个车站D 相距 5000 米 ， 现要在公路边建一个超市 C， 使之与学校 A 及车站 D 的距离相等 ， 那么该超市与车站 D 的距离是多少米？ 解：设超市 C 与车站 D 的距离是 x 米 ， 则 AC CD x 米 ， BC (BD x)米 ， 在 Rt ABD中 ， BD AD2 AB2 4000 米 ， 所以 BC (4000 x)米 ， 在 Rt ABC 中 ， AC2
19、AB2 BC2，即 x2 30002 (4000 x)2， 解得 x 3125， 因此该超市与车站 D 的距离是 3125 米 10 24 (10 分 )一块长方体木块的各棱长如图所示 ， 一只蜘蛛在木块的一个顶点 A 处 ， 一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点 B 处 ， 蜘蛛急于捉住苍蝇 ， 沿着长方体的表面向上爬 (1)如果 D 是棱的中点 ， 蜘蛛沿 “AD DB”路线爬行 ， 它从 A 点爬到 B 点所走的路程为多少？ (2)你认为 “AD DB”是最短路线吗？如果你认为不是 ， 请计算出最短的路程 解： (1)从点 A 爬到点 B 所走的路程为 AD BD 42 32 22 3
20、2 (5 13)cm (2)不是 ， 分三种情况讨论： 将下面和右面展到一个平面内 ， AB （ 4 6） 2 22 1042 26(cm)； 将前面与右面展到一个平面内 ， AB （ 4 2） 2 62 72 6 2(cm)； 将前面与上面展到一个平面内 ， AB （ 6 2） 2 42 80 4 5(cm)， 6 2 4 5 2 26， 蜘蛛从 A 点爬到 B 点所走的最短路程为 6 2 cm 25 (12 分 )如图 ， 已知正方形 OABC 的边长为 2， 顶点 A， C 分别在 x 轴的负半轴和 y轴的正半轴上 ， M 是 BC 的中点 ， P(0， m)是线段 OC 上一动点 (C 点除外 )， 直线 PM 交 AB的延长线于点 D.
