1、 1 最新北师大版 八年级下册 数学期末测试卷 （ 90 分钟 满分 100 分） 沉着、冷静、快乐地迎接考试，相信你能行！ 班级 ： 姓名 得分 ： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 一 选择题 1（ 2013 贵州省 六盘水 ， 4， 3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （ 2013 贵州省 黔西南州 ， 8， 4 分） 在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形 中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 （ 2013 山东临沂， 8， 3 分） 不等式组 20132xx x ，的解集
2、是（ ） A x 8 B x 2 C 0 x 2 D 2 x 8 4 （ 2013 山东滨州 ， 11， 3 分 ） 若把不等式组2 x ，的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A长方形 B线段 C射线 D直线 5.（ 2013 四川宜宾， 3， 3 分） 不等式 2x 的解集在数轴上表示为 ( ) 6. （ 2013 福建福州 ， 6， 4 分 ） 不等 式 1 x 0 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A B C D 7.（ 2013 陕西 ， 9， 3 分 ） 如图，在 四边形 错误 !未找到引用源。 中，对角线 AB=AD， CB=CD， 若连接 AC、 BD 相交于点 O，则图
3、中全等三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2 8 . 2013 湖南邵阳， 10， 3 分 如图 (三 )所示，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，且AD=DE，连结 BE 交 CD 于点 O，连结 AO.下列结论不正确的是 ( ) A AOB BOC B BOC EOD B C AOD EOD D AOD BOC 9. （ 2013 广东省 ， 8， 3 分） 不等式 5x 1 2x+5 的解集在数轴上表示正确的 是 10.（ 2013 四川乐山 ， 5， 3 分 ） 如图，点 E 是 ABCD 的边 CD 的中点， AD、 BE 的延长线相交
4、于点 F， DF=3， DE=2，则 错误 !未找到引用源。 ABCD 的周长 为【 】 A 5 B 7 C 10 D 14 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 1（ 2013 重庆市 (A)， 14， 4 分） 不等式 2x 3 x 的解集是 2.（ 2013 贵州安顺 ， 16， 4 分） 若关于 x 的不等式（ 1 a） x 2 可化为 x a12 ，则 a 的取值范围是 . 3. (湖南株洲 ,14,3 分 ) 一元一次不等式组 3 2 010xx 的解集是 . 4 （ 2013 山东德州， 17， 4 分 ） 如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的
5、顶点E、 F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论： CE CF AEB 750 BE+DF EF S 正方形 ABCD 2+错误 !未找到引用源。 ，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上） 5（ 2013 白 银 ， 15， 4 分 ）如图，已知 BC=EC， BCE= ACD，要使 ABC DEC，则应添加的一个条件为 （不唯一，只需填一个） OABEDC图（三） 3 6 （ 2013 湖南郴州， 14， 3 分） 如图，点 D、 E 分别在线段 AB， AC 上， AE=AD，不添加新的线段和字母，要使 ABE ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可） 7.（ 2013 湖
6、南娄底， 12， 4 分） 如图， AB=AC，要使 ABE ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可） 三、 解答题（每小题 7 分，共 49 分） 1、 (2013 浙江湖州 ,18,8 分 )解不等式组： 2( 1) 3,10 .xxx 2、 （ 2013 深圳， 18， 6 分） 解不等式组： 9 5 8 7422133xx 并写出其整数解。 3、解不等式组 3( 1) 5 11242xxx x ，并指出它的所有的非负整数解 . 4 （ 2013 四川凉山州， 19， 6 分） 已知 3x 是关于 x 的不等式 223 23ax xx 的解，求 a 的取值范围。 4 5（ 2013
7、广东 珠海 ， 14， 6 分 ）如图，已知， EC=AC， BCE= DCA， A= E； 求证： BC=DC 6（ 2013 鞍山 ， 25， 10 分 ）如图，在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， F 是 AD 延长线上一点，且 DF BE （ 1）求证： CE CF； （ 2）若点 G 在 AD 上，且 GCE 45，则 GE BE+GD 成立吗？为什么？ 7 2013 湖南邵阳， 24， 8 分 雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材 5600m3 和铝材 2210m3,计划用这些材料在某 安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间 .若搭建一间甲型
8、 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示： 板房规格 板材数量 (m3) 铝材数量 (m3) 甲型 40 30 乙型 60 20 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案 . 5 最新北师大版 八年级下册 数学期末测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 一 选择题 1（ 2013 贵州省 六盘水 ， 4， 3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 考点： 轴对称图形 分析 ： 根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可 解答： 解：根据轴对称图形的概念可直接得到 A 是轴对称图形， 故选： A 点评： 此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称
9、图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 2 （ 2013 贵州省 黔西南州 ， 8， 4 分） 在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 中心对称图 形；轴对称图形 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断 解答： 解：矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符
10、合题意 故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形 故选： B 3 （ 2013 山东临沂， 8， 3 分） 不等式组 20132xx x ，的解集是（ ） A x 8 B x 2 C 0 x 2 D 2 x 8 【答案】 D 【解析】 20132xx x ，解不等式得， x 2；解不等式得， x 8；所以此不等式组的解集为 2 x 8.故选择 D. 【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一6 次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集 规律 求解：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了 . 【易错点分析】不等式两边同时除以一个
11、负数时，容易忘记改变不等号的方向 . 4 （ 2013 山东滨州 ， 11， 3 分 ） 若把不等式组2 xx ，的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A长方形 B线段 C射线 D直线 【答案】： B 【解析】 先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断 不等式组的解集为： 1 x 5在数轴上表示为： 解集对应的图形是线段故选 B 【方法指导】 本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题 5.（ 2013 四川宜宾， 3， 3 分） 不等式 2x 的解集在数轴上表示为 ( ) 【 答案】 C 【解析】根据“”可得（ 1）实心；（ 2）向右故选
12、C. 【方法指导】本题考查了不等式解集的表示，由 “”可得（ 1）实心（ 2）向右；由“ ”（ 1）空心 （ 2）向右；由“”（ 1）实心 （ 2）向左；由“ ” （ 1）空心 （ 2）向左； 6. （ 2013 福建福州 ， 6， 4 分 ） 不等 式 1 x 0 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A B C D 【答案】 A 【解析】 求出不等式的解集，即可作出判断 【方法指导】 此题考查了在数轴上 表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），在表示解集 时 “” ， “” 要用实心圆点表示 ； “ ” ， “ ”要用空心圆点表示
13、注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大 【易错警示】在数轴上表示不等式的解集时，特别要注意 不包括该点时， 用 “ 圆 圈 ” ，包括时 用“ 黑 点 ” 7. （ 2013 广东省 ， 8， 3 分） 不等式 5x 1 2x+5 的解集在数轴上表示正确的 是 7 8. 2013 湖南邵阳， 10， 3 分 如图 (三 )所示，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD延长 线上的一点，且AD=DE，连结 BE 交 CD 于点 O，连结 AO.下列结论不正确的是 ( ) C AOB BOC B BOC EOD D C AOD EOD D AOD BOC 知识考点 ： 矩形的性质，全等三角形的
14、判定 . 审题要津 ： 由 矩形 ABCD 可得 AD=BC,AD BC, ADO= EOD= C=90,又因为 AD=DE，所以 AD=BC=DE.所以 DAO= E= OBC. 满分 解答： 解：在 ADO 和 EOD 中， AD=DE， ADO= EOD=90， DO=OD，所以 ADO EOD.所 以 AO=EO.在 BCO 和 EOD 中， BC=DE， C= EOD=90， OBC= E，所以 BCO EOD.所以 CO=DO.在 ADO 和 BOC 中， AD=BC， ADO= C=90， CO=DO，所以 ADO BOC.故选 A. 名师 点评： 熟练掌握三角形全等的判定方法
15、SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL 是解题的关键 . 9（ 2013 陕西 ， 7， 3 分 ） 如图，在 四边形 错误 !未找到引用源。 中，对角线 AB=AD， CB=CD， 若连接 AC、 BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 考点：全等三角形的判定。 解析 ： AB=AD， CB=CD， AC 公用，因此 ABC ADC（ SSS）， 所以 BAO=错误 !未找到引用源。 DAO， 错误 !未找到引用源。 BCO=错误 !未找到引用源。 DCO， 所以 BAO DAO（ SAS）， BCO DCO（ SAS）， 故 选
16、 C 10.（ 2013 四川乐山 ， 5， 3 分 ） 如图，点 E 是 ABCD 的边 CD 的中点， AD、BE 的延长线相交于点 F， DF=3， DE=2，则 错误 !未找到引用源。 ABCD 的周长 为【 】 OABEDC图（三） 8 A 5 B 7 C 10 D 14 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1（ 2013 重庆市 (A)， 14， 4 分） 不等式 2x 3 x 的解集是 【答案】 x 3 【解析】移项，得 2x x 3，合并同类项，得 x 3 【方法指导】本题考查学生 解一元一次不等式的基本计算能力 熟记解不等式的基 本步骤和依据是正确求解的关键 2.（
17、2013 贵州安顺 ， 16， 4 分） 若关于 x 的不等式（ 1 a） x 2 可化为 x a12 ，则 a 的取值范围是 . 【答案】： a 1. 【解析】 由题意可得 1 a 0，移项得， a 1，化系数为 1 得， a 1 【方法指导】 本题考查了解简单不等式，因为不等式的两边同时除以 1 a，不等号的方向发生了改变，所以 1 a 0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除 以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 【易错
18、警示】 注意 （ 1） 在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 ；（ 2） 移项要改变符号 3. (湖南株洲 ,14,3 分 ) 一元一次不等式组 3 2 010xx 的解集是 . 【答案】： 132 x 4 （ 2013 山东德州， 17， 4 分 ） 如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点E、 F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论： CE CF AEB 750 BE+DF EF S 正方形 ABCD 2+错误 !未找到引用源。 ，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上） 9 【答案】 . 【解析】 在正方形 ABCD 与等边三角形 A
19、EF 中， AB=BC=CD=DA， AE=EF=AF， ABE ADF， DF=BE，有 DC-DF=BC-BE，即 CE CF，正确； CE=CF， C=90， FEC=45，而 AEF=60， AEB 180 -60 -45 =75，正确；根据分析 BE+DF EF，不正确； 在等腰直角三角形 CEF 中， CE=CF=EF sin45 =错误 !未找到引用源。 .在 Rt ADF中，设 AD=x，则 DF=x-2，根据勾股定理可得， 错误 !未找到引用源。 ，解得， x1=错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 （舍去） . 所以正方形 ABCD 面积 为22 2 62 ）
20、（ x=2+错误 !未找到引用源。 ，正确 . 【方法指导】 本题考查正方形与等边三角形 .本题涉及正方形、等边三角形相关知识，同时应用勾股定理、全等三角形等解题 .具有一定的综合性 .解题的关键是对所给命题运用相关知识逐一验证 . 5（ 2013 白银 ， 15， 4 分 ）如图，已知 BC=EC， BCE= ACD，要使 ABC DEC，则应添加的一个条件为 AC=CD （答案不唯一，只需填一个） 考点： 全等三角形的判定 专题： 开放型 分析： 可以添加条件 AC=CD，再由条件 BCE= ACD，可得 ACB= DCE，再加上条件CB=EC，可根据 SAS 定理证明 ABC DEC 解
21、答： 解：添加条件： AC=CD， BCE= ACD， ACB= DCE， 在 ABC 和 DEC 中 ， ABC DEC（ SAS）， 故答案为： AC=CD（答案不唯一） 点评： 此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL 10 注意： AAA、 SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时， 角必须是两边的夹角 6 （ 2013 湖南郴州， 14， 3 分） 如图，点 D、 E 分别在线段 AB， AC 上， AE=AD，不添加新的线段和字母，要使 ABE ACD，需
22、添加的一个条件是 B= C（答案不唯一） （只写一个条件即可） 考点： 全等三角形的判定 专题： 开放型 分析： 由题意得， AE=AD， A= A（公共角），可选择利用 AAS、 SAS 进行全等的判定，答案不唯一 解答： 解：添加 B= C 在 ABE 和 ACD 中， ， ABE ACD（ AAS） 故答案可为： B= C 点评： 本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理 7（ 2013 湖南娄底， 12， 4 分） 如图， AB=AC，要使 ABE ACD，应添加的条件是 B= C或 AE=AD （添加一个条件即可） 考点： 全等三角形的判定 专题： 开放型 分析： 要使 ABE ACD，已知 AB=AC， A= A，则可以添加一个边从而利用 SAS 来判定其全等或添加一个角从而利用 AAS 来判定其全等 解答： 解：添加 B= C 或 AE=AD 后可分别根据 ASA、 SAS 判定 ABE ACD 故填 B= C 或 AE=AD 点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL添加时注意： AAA、 SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 三、 解答题
