1、经济数学基础 12 复习资料 一、 单项选择题 1下列函数中为偶函数的是（ ） (A) siny x x= (B) 2y x x=+ (C) 22xxy -=- (D) cosy x x= 正确答案： A 2下列函数中为奇函数的是（ ） (A) siny x x= (B) 1ln 1xy x-= + (C) eexxy -=+ (D) 2y x x=- 正确答案： B 3下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等 A. 2( ) ( ) , ( )f x x g x x= B. 2 1( ) , ( ) 11xf x g x xx -= = +- C. 2( ) ln , ( ) 2 lnf x
2、x g x x= D. 22( ) s i n c o s , ( ) 1f x x x g x= + = 正确答案： D 4下列结论中正确的是（ ） (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案： C 5下列极限存在的是（ ） A 22lim 1x xx B0 1lim21xx C limsinx xD 10limexx正确答案： A 6已知 ( ) 1sinxfx x=-，当（ ）时， )(xf 为无穷小量 A. 0x B. 1x C. x D. x 正确答案： A 7当 x 时，下列变
3、量为无穷小量的是（ ） A ln(1 )x+ B 21xx+ C 21ex- D xxsin 正确答案： D 8函数 1 1 2 ,0(),0x xfx xkx 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) A -2 B -1 C 1 D 2 正确 答案： B 9.曲线 sinyx= 在点 )0,( 处的切线斜率是（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 1- 正确答案： D 10曲线 11y x= +在点（ 0, 1）处的切线斜率为 （ ）。 A 21 B 12- C312 ( 1)x+ D312 ( 1)x- + 正确答案： B 11 若 ( ) cos2f x x= ，则 ()
4、2f （ ） A 0 B 1 C 4 D -4 正确 答案： C 12 下 列函数在 区间 ( , ) 上单调减少的是 （ ） (A) xcos (B) 2x- (C) x2 (D) 2x 正确答案： B 13 下列结论正确的是 （ ） (A) 若 0( ) 0fx ，则 0x 必是 )(xf 的极值点 (B) 使 ()fx 不存在的点 0x ，一定是 )(xf 的极值点 (C) 0x 是 )(xf 的极值点，且 0()fx 存在，则必有0( ) 0fx (D) 0x 是 )(xf 的极值点，则 0x 必是 )(xf 的驻点 正确答案： C 14 设某商品的需求函数为 2( ) 10e pqp
5、 -= ，则当6p= 时，需求弹性为（ ） A 35e- B 3 C 3 D 12- 正确 答案： B 15若函数 1() xfx x-= ， ( ) 1 ,g x x=+ 则 ( 2)fg-=( ) A -2 B -1 C -1.5 D 1.5 正确答案： A 16函数 1ln( 1)y x= -的连续区间是（ ） A 1 2 2 （ ， ） （ ， ） B 1 2 2 ， ） （ ， ） C 1（ ， ） D 1， ） 正确答案： A 17设 ln( )d xf x x cx ，则 )(xf =（ ） A xlnln B xxln C21 lnxx-D x2ln 正确答案： C 18下列积
6、分值为 0 的是（ ） A- sin dx x xB 1-1eed2xxx C 1-1eed2xxx D (cos )dx x x 正确答案： C 19 若 )(xF 是 )(xf 的一个原函数，则下列等式成立的是 ( ) A ( )d ( )xa f x x F xB ( )d ( ) ( )xa f x x F x F aC ( )d ( ) ( )ba F x x f b f aD ( )d ( ) ( )ba f x x F b F a 正确答案： B 20.设 (1 2)A= ， ( 1 3)B=- ， I 是单位矩阵，则TAB I- （ ） A 2325B 1236C 1326D
7、2235正确答案： A 21.设 BA, 为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ） . A.若 AB O= ，则必有 AO= 或 BO= B.若 AB O ，则必有 AO , BO C.若秩 ()AO ,秩 ()BO ，则秩 ()AB O D. 1 1 1()AB A B- - -= 正确答案： B 22当条件（ ）成立时 ，n元线性方程组 AX b=有解 A. ()r A n ） ()Cq = 9800(0 .5 36 )qq +=298000.5 q-令 ()Cq =0，即298000.5 q-=0，得 1=140， 2= -140（舍去）。 q1=140 是Cq( )在其定义域内的唯一驻点，
8、且该问题确实存在 最小值 。 所以q1=140 是平均成本函数Cq( )的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为 140 件 . 此 时的平均成本为 C( )= 98000 .5 1 4 0 3 6 140 =176 （元 /件） 8已知某产品的销售价格p（单位：元件）是销量q（单位：件）的函数 400 2qp=-，而总成本为( ) 100 1500C q q=+（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？ 解：由已 知条件可得收入函数 2( ) 4 0 0 2qR q p q q= = - 利润函数 2( ) ( ) ( ) 4 0 0 ( 1 0 0
9、 1 5 0 0 )2qL q R q C q q q= - = - - + 2300 15002qq= - - 求导得 ( ) 300L q q 令 ( ) 0Lq 得 300q= ，它是唯一的极大值点，因此是最大值点 此时最大利润为 2300( 3 0 0 ) 3 0 0 3 0 0 1 5 0 0 4 3 5 0 02L 即产量为 300 件时利润最大最大利润是 43500 元 9. 设生 产某种产品 x 个单位时的成本函数为：2( ) 100 6C x x x= + +（万元） ,求： 当 10x= 时的总成本和平均成本； 当产量 x 为多少时，平均成本最小？ 解： 因为总成本、平均成
10、本和边际成本分别为： 2( ) 100 6C x x x= + +； 100( ) 6C x xx= + +， 所以， 2(1 0 ) 1 0 0 1 1 0 6 1 0 2 6 0C ； 100(1 0 ) 1 1 0 6 2 610C ， 2100( ) 1Cx x 令 ( ) 0Cx ，得 10x= （ 10x=- 舍去），可以验证 10x= 是 )(xC 的最小值点，所以当 10x= 时，平均成本最小10.设 生产某产品的总成本函数为 ( ) 5C x x=+ (万元 )，其中 x 为产量，单位：百吨销售 x 百吨时的边际收入为 ( ) 11 2R x x （万元 /百吨），求： 利润
11、最大时的产量； 在利润最大时的产量的基础上再生产 1百吨，利润会发生什么变化？ 解： 因为边际成本为 ( ) 1Cx ，边际利润 ( ) ( ) ( ) 1 0 2L x R x C x x 令 ( ) 0Lx ，得 5x= 可以验证 5x= 为利润函数)(xL 的最大值点 . 因此，当产量为 5 百吨时利润最大 . 当产量由 5 百吨增加至 6 百吨时，利润改变量为 6 62 55 (1 0 2 )d (1 0 )L x x x x 1=- （万元） 即利润将减少 1 万元 . 11.某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为 2( ) 2 0 4 0 .0 1 ( )C q q q 元， 单
12、 位 销 售 价 格 为1 4 0 .0 1 ( )pq 元 /件，问产量为多少时可使利润最大？最大利润是多少？ 解：设产量为 q，则收入函数为 2( ) ( 1 4 0 . 0 1 ) 0 . 0 1 1 4R q p q q q q q ( ) ( ) ( )L q R q C q 2220 .0 1 1 4 0 .0 1 4 2 00 .0 2 1 0 2 0q q q qqq 因为边际利润 ( ) 0Lq 时，利润最大。 则 ( ) 0 .0 4 1 0 0L q q ，得 250q 产量为 250 时可使利润最大 2m a x 0 . 0 2 2 5 0 1 0 2 5 0 2 0
13、1 2 3 0L 最大利润为 1230 元 开展以 “科学发展挖穷根 ”为主题的解放思想大讨论活动，是抢抓机遇、科学发展、做好本职、奋力向前的活动，是在新的历史时期贯彻落实科学发展观、理清 *发展思想、明确 *发展方向、实现 *科学发展的具体举措。立足县情，结合分管工作，我认为制约 *经济社会发展的因素是城镇基础 设施不完善、功能不齐全、城镇化水平低，对工商业发展的承载和集聚能力较弱，城市经济对区域经济的辐射、示范、带动效应发挥不够。为此，我们必须加快城市开发建设步伐，夯实发展基础，集聚发展要素，增强发展后劲，以此促进县域经济快速发展。 一、全县城镇建设的现状 近年来，按照高点定位、建管并举、
14、提质扩容的思路，在扩张县城规模上向北扩展、向西延伸、向南开发，在提升建设品位上注重自然、人文，高起点规划，大力度实施，城市功能进一步完善。县城建成区面积达 7.83平方公里，城区人口达到 11.5 万人，城镇化水平达到28%，城区绿地 覆盖面积达到 66 万平方米， 2008 年顺利通过了省级卫生县城验收。但按照科学发展观的要求来衡量，仍然存在着城市规模小、基础设施配套和管理不到位、城乡建设不协调等不符合、不适应科学发展的突出问题，必须切实加以整改完善，建立符合科学发展观的体制机制，推动城市建设持续健康发展。 二、科学推进城市建设管理 科学推进城市建设，规划是龙头，建设是基础，管理是核心。按照
15、 “持续、完善、巩固、提升 ”的要求，在具体实践中处理好四个方面的关系。一是统筹规划与建设的关系。在城市开发建设中，要首先保证规划的龙头地位，统筹协调城市人口 、产业基础设施、生态环境和资源等城市化要素，以规划的科学性、完整性、严肃性保证城市建设的高品位、多功能。二是统筹县城开发与乡村发展的关系。城镇对农村的影响最直接，增强小城镇的辐射和带动作用是统筹城乡发展成本最低、效果最明显、操作最简便的途径，把促进农村城镇化、城乡一体化放在更加突出的位置，努力实现城乡发展良性互动。三是统筹基础设施和生态环境的关系。必须把保护环境放在首位，注意克服破坏生态、浪费资源等各种问题，不能以牺牲资源和环境为代价来
16、换取城镇一时的快速扩展。四是统筹城市建设与城市管理的关系。把城市管理放在突出位置，坚持统一规划、统一管理、统一投入，把管理工作渗透到城市建设和发展的各个环节，推动城市的经济效益、社会效益、生态效益相互促进、协调发展。 在处理好四个方面关系的基础上，按照 “丰富文化内涵、提高城市品位、完善基础设施、增强服务功能 ”的思路，坚持速度、质量相统一，把握关键环节，不断完善城市功能。 1、加快完善城乡规划编制。一是注重规划的完整性。按照 “土地集约、人口聚集、功能完善、产业集中、城乡协调 ”的总体要求，合理配置土地资源，发挥土地的最大效益，加快完成专项规划和区域规划，进一步完善规划体系。二是体现 规划的
17、科学性。采取 “走出去、请进来 ”的办法，外出学习借鉴先进经验，邀请专家、教授出谋划策搞规划，切实提高我县城镇建设规划设计水平。三是维护规划的严肃性。坚持不符合城市规划的项目不得批准立项，未编制控制性详细规划的不得供地，保证任何建设项目都不突破规划控制范围。 2、强力推进 “三区一带两支撑 ”建设。把 “三区一带两支撑 ”建设作为推进城乡一体化的重要举措，重点在基础设施建设、企业引进、产业培育等方面下功夫，促进城乡协调发展。农业产业园区要建立高效灵活的管理开发机制，制定有利于园区发展的优惠政策，为企业提供便利服务 。北河坪新城区要在城区总体规划框架内，编制详细建设性规划，为有序开发提供依据；坚
18、持基础先行，报批储备土地，多渠道筹措资金，积极稳妥推进开发进程，努力建设集行政、文化、人居、商贸等为一体的功能完善的新城区。郭城工业集中区要按照规划，组建管理运行机构；制定管理办法和优惠政策，以良好的服务环境吸引投资；依托现有企业布局，与小城镇建设相结合，实施道路、供排水、绿化亮化等工程；发挥企业的主体作用，加强行政推动，扩大现有企业规模，引进一批新的企业入驻，为集中区发展积聚人气、商气和财气。 3、突出抓好城区综合管理。一是尽 快组建城市管理综合执法机构，整合执法资源，探索城市管理长效机制，力争城市管理早日步入正常转道。二是细化责任。进一步完善城市市场管理、交通管理、社会治安管理等方面的规章
19、，将城市管理职责细化、量化到相关职能部门和单位，做到管理无缺位，落实无死角，杜绝相互推诿扯皮现象的发生。三是创新方式。坚持走群众路线，把组织和发动群众作为城镇管理的关键环节，强化市民的主人翁意识，提高市民维护市容市貌的责任感和自觉性，教育居民热爱环境、保护环境，努力营造 “人民城市人民建、人民城市人民管 ”的良好氛围。四是严格执法。加强综合执法，加 大建设、公安、交警、工商等部门的执法力度，着力解决垃圾乱丢乱倒、车辆乱停乱放、临时摊棚乱搭乱占、广告标语乱贴乱挂等突出问题。 4、大力实施小城镇建设。加快小城镇建设是促进城乡统筹发展的关键，也是推动经济社会全面协调发展的迫切需要。针对当前小城镇建设
20、存在的水平不高、进展缓慢的问题，从以下三个方面入手：一是做到规划有深度。将小城镇和村庄规划与新农村建设相结合、与农村经济结构和乡镇企业发展相结合、与培育农村市场相结合、与土地利用总体规划相结合、与环境保护相结合，科学确定小城镇的功能、性质、规模和发展方向，凸显小城镇特色和个性，防止低水平重复建设。二是做到建设有速度。按照既量力而行，又尽力而为的原则，高标准实施重点小城镇、市场改扩建、街路延伸、道路硬化 (来自 快文网 http:/)、绿化亮化等工程，增强中心镇、重点镇的吸引力和辐射力，使更多农村人口向小城镇聚集务工经商。三是做到管理有制度。强化环境监管，完善村规民约，建立管理制度，健全农村环境
21、管理办法，加快完善村镇管理的长效机制。 5、努力加快项目建设。坚持把项目建设作为加 快城市建设的有效抓手，进一步增强责任感和紧迫感，强化工作措施，精心组织实施，保证按时限、按要求完成污水处理厂、天然气入户工程、农村危旧房改造和廉租住房建设项目等建设任务，力争早日发挥效益。 三、切实完善城市建设保障机制 学习实践科学发展观，加快建设红色城、绿色城、人文城，关键在于完善机制，狠抓落实，形成紧密配合、相互协调的科学运行机制，确保城市建设持续快速发展。 一是加强领导。进一步建立健全制度体系，坚持主要领导负总责、分管领导具体抓的工作机制，逐项目督查督办，及时研究解决影响城市建设的重点难点问题，坚持深 入
22、调查研究，集思广益，群策群力，推进城市建设决策的科学化、民主化。 二是加大投入。土地是城市最大的国有资产，经营土地是筹措建设资金的主要来源。搞好城市土地资产经营，严格执行土地招拍挂制度，确保国有土地资产收益，为城市开发建设提供资金保障，确保开发建设有序推进。鼓励和吸引多种经济成分参与城镇建设，拓宽投融资渠道，实现城镇建设投资主体的多元化。探索对城镇开发权、广告权等无形资产的市场经营，充分发挥其经济效益。 三是抓好经营。市场运作是城市建设的出路。必须创新城市发展理念，构建新的城市发展模式。一是要继续加快储备 城市土地，牢牢把握城市发展主动权，为实施城市经营战略、筹措城市建设资金奠定基础。二是要按照公平、公正、公开的原则，把城市土地、楼房建筑、客运公路、出租车经营权和城市道路、桥梁、广场场所等的广告权、冠名权推向市场进行拍卖转让，为城市建设筹集资金。三是要通过招商引资方式改造旧城、开发新城，掀起城市建设高潮。 以上，是我个人的几点粗浅认识，如有不妥，请领导和同志们批评、指正！
