1、第二章 基本初等函数 复习课 整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂 指数 对数 定义 运算性质 指数函数 对数函数 幂函数 定义 定义 图象与性质 图象与性质 一、知识结构 根式 如果 xn=a,那么 x叫做 a 的 n次方根 (n th root), 其中 n1,且 n N*. nxannaxa （ n为奇数） （ n为偶数） 正 数的 奇 次方根是 正 数 负 数的 奇 次方根是 负 数 正 数的偶次方根有 两个 ，且互为 相反数 注：负数没有偶次方根， 0的任何次方根都是 0，记作 00n n a根指数 根式 被开方数 即 若 则 .nn aa公式 1. 公式 2. 当 n为大于 1的 奇
2、数 时 公式 3. 当 n为大于 1的 偶数 时 .nn aa| | .n naa返回 ( 0 )( 0 )aaaa mn mnaa1.根式与分数指数幂互化： N （ a0,m,n 且 n1 ）注意 :在分数指数幂里 ,根指数 作 分母 ,幂指数 作 分子 . 规定 :正数的负分数指数幂 : 11mnm n mnaaa同时 : 0的正分数指数幂等于 0； 0的负分数指数幂没有意义 N （ a0,m,n 且 n1 ）2.有理数指数幂的运算性质 r s r sa a a( a 0 , r , s Q )r s r s( a ) a( a 0 , r , s Q )r r s( a b ) a a
3、( a 0 , b 0 , r Q )同底数幂相 乘 ,底数不变指数相 加 幂的乘方底数不变 ,指数相 乘 积的乘方等于乘方的积 rr - ssaaa( a 0 , r , s Q )同底数幂相 除 ，底数不变指数相 减 返回 *一般地，当 a0且是一个无理数时 ,也是一个确定的实数 ,故以上 运算律对实数指数幂同样适用 . 一般地，如果 a(a 0, a1) 的 x次幂 等于 N，即 ax N ，那么数 x叫做 以 a 为底 N的对数 ，记作 x =logaN. ax N x logaN. 1.对数的定义 P62 ： l o gx aa N x N 指数 真数 底数 对数 幂 底数 （ 1）
4、 负数与零没有对数 （ 2） 01lo g a（ 3） 1lo g aa2.几个常用的结论 （ P63 ） ： ax N logaN x. 注意： 底数 a的取值范围 真数 N的取值范围 (a 0, a1) ； N0 3.两种常用的对数 （ P62 ） （ 1） 常用对数： 10l o g l gNN（ 2） 自然对数 : l o g l ne NN( 2 . 7 1 8 2 8 )e 4积、商、幂的对数运算法则 P65： 如果 a 0，且 a1， M 0， N 0有： ( 1 )( 2)l oglol og ( ) l og ll og ( 3 )g l og l ogogaaaaanaaaMNMMM n MNMNRN( n )srsr aaa srsraaa
