指数函数综合应用.docx

1.设a0且a丰1，函数y=a2x+2ax1在1,1的最大值是14,求a的值。1【答案】a=或a=3试题解析：令t=ax(a0,a丰1)，则原函数化为y=t2+2t1=(t+1)22(t0)2分当0a1时，xeI1,1,t=axe8分上为增函数，所以f(x)max=f(a)=(a+1)22=1410分所以a=5(舍)或a=311分1综上a=3或a=312分考点：1，函数单调性2，函数奇偶性.3，换元法.且若对于任意的时，有1）判断并证明函数的奇偶性；2）判断并证明函数的单调性；对所有恒成立求实