模糊数学读书笔记一、模糊子集及其运算模糊子集与隶属函数设U是论域,称映射A(x):UTO,1确定了一个U上的模糊子集A,映射A(x)称为A的隶属函数,它表示X对A的隶属程度.经典集合的隶属函数的值不是0就是1。A(x)三0,则A=0;A(x)三1,则A为全集。注:1:使A(x)=0.5的点x称为A的过渡点,此点最具有模糊性.隶属度为0.5的点是模糊性最高的点。2:当映射A(x)只取0或1时,模糊子集A就是经典子集,而A(x)就是它的特征函数.可见经典子集就是模糊子集的特殊情形.例:设论域U=x1(140),x2(150),x3(160),x4(170),x5(180),x6(190)(单位:cm)表示人的身高,那么U上的一个模糊集“高个子”(A)的隶属函数A(x)也可用Zadeh表示法:模糊集的运算a=2+02+04+06+08+丄xx56可定义为、x140E190140(模糊集的运算都转化到了他的隶属函数上)相等:A=B。A(x)=B(x);包含:AdBoA(x)WB(x);并