1、1.已知 、 为两定点， ，动点 满足，则动点 的轨迹是_.1F 2F PP821 FF1021 PFPF2F以 为焦点，长轴长为 的椭圆1F、 10线段 21FF821 PFPF ，则动点 的轨迹是P若改成_.变式1.已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，则的周长为_.1F 2F、 192522 yx1F P Q、 2PQF20o xy1F 2FQPo xy1F 2FQP变式2：已知椭圆的一个焦点 ， 是过焦点 的弦，且 的周长为 ，则椭圆的标准方程为_.)0,4(1 F PQ1F 2PQF 20192522 yx2.已知椭圆标准方程为 ，则焦点坐标为_ ， 长轴长是_离心率为
2、_ .1222 yx)1,0( 22223.已知椭圆中心在原点，一个焦点为 ，且长轴长是短轴长的 倍，则该椭圆的标准方程为_ . )0,22(F319 22 yx变式.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的 倍，并且过点 ，则该椭圆的标准方程为_ . )0,3(P31981192222 xyyx 或4.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，经过两点 ， ，则椭圆标准方程为 _.)1,6(1P )2,3(2 P13922 yx5. 已知椭圆 ，一个焦点坐标为 ，则实数 的值为_. 19422 ymx )0,3(F变式. 已知椭圆 ，离心率为 ，2119422 ymx84118或m
3、则实数 的值为_. m( )2 22 2+ =1 0x y a ba b ( )2 22 2+ =1 0x y a bb a平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程图 形定 义椭圆的定义、标准方程：xyF1 F2PO xyF1F2 PO2 22 2 1( 0)x y a ba b+ = (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.abcea=a2=b2+c22 22 2 1( 0)x y a bb a+ = (b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)byax 和坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心aybx 和标准方程范围对称性顶点坐标半轴长离心率a,b,c的关系焦点坐标xyF1 F2PO xyF1F2 PO椭圆的几何性质：
