1、欢迎各位领导、老师光临指导 授课老师：王章茂 类似地，在式的变形中，有时也要将一个 多项式 写成几个 整式乘积 的形式 创设情景 ,导入新课 42能被哪些数整除？ 在小学我们已经知道，要解决这个问题， 需要把 42分解成质数乘积的形式。 42=2 3 7 a(a+1)=_ (a+b)(a-b)=_ (a+1)2 = _ a2 b2 a2+2a+1 a2+a a2 - b2= ( ) ( ) a2+2a+1= ( ) a2+a=( ) ( ) a a+1 a+b a-b a+1整式的乘法 特点 : 把 多项式 转化为几 个 整式乘积 的形式 特点 ： 由 整式乘积 的形式转化成 多项式 的形式。
2、 2 回顾多项式的乘法， 口算： 你能发现这两组等式之间的联系和区别吗 ?它们的左右两边有何特点？ 一般地，把一个 多项式 转化为几个 整式乘积 的形式，叫做 因式分解 ，也叫 分解因式。 结论：因式分解的定义 a2 - b2= ( ) ( ) a2+2a+1= ( ) a2+a= ( ) a a+1a+b a-ba+1一个因式分解必须满足几个条件？ 2 想一想，议一议 必须满足的条件： (1).等号的左边必须是多项式（只能是多项式） (2).等号的右边是几个整式的乘积（含乘方）。 （包含单项式与多项式的积或多项式与多项式的积） a(a+1)=_ (a+b)(a-b)=_ (a+1)2 = _
3、 a2 b2 a2+2a+1 a2+a a2 - b2= ( ) ( ) a2+2a+1= ( ) a2+a=( ) ( ) a a+1 a+b a-b a+1左边的整式乘法与右边的因式分解有什么关系？ 左 ：整式的乘法 2 想一想，谈一谈 右 ：因式分解 互逆关系 把积化为和 把和化为积 例 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么 ? (1) 2m(m-n)=2m2-2mn (2) (3) x2- 4x+4=(x-2)2 (4) x2-3x+1=x(x-3)+1 )2(22 bababab不是 是 是 不是 X 4= )2)(2( xx222 )1(12xxxx （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 524752 43a12 a b ccabcb )2(21a21 2 bababb不是 是 不是 不是 学习任务一 : 1.判断下列各式那些是因式分解 ,那些不是？ 为什么 ? (1). (2). (3). (4). (5). (6). )2)(2(4 22 yxyxyx xyxyxx 62)32(2 2 11025)15 22 aaa（22 )3(96 xxx9)3)(3( 2 xxx)2(5105 22 yxxyxyyx 是 不是 不是 是 是 不是
